合川区土场中学2015级2013-2014学年度八年级上期中试卷

合川区土场中学2015级2013-2014学年度上半期数学测试题（时间：120分钟；满分150分）班级：姓名：成绩：一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.)1．（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2013宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．83．（2013衡阳）如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）A．10°B．20°C．30°D．80°4．（2013铁岭）如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D3题4题5题5．（2013郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点。将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°6.（2013四川成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(3，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A．(3，5)B．(3，5)C．(3．5)D．(5，3)7．(2013汕头)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．168．（2013深圳市）已知点P12(a，)32a关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A.1aB.231aC.123aD.23a9．（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或710．（2013南通）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个11．（2013年湖北十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为()A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm11题12题12．（2013•遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）13．（2013•荆门）若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为．14．（2013年湖南娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．14题15题16题15．（2013•铁岭）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．16.（2013年江苏无锡）如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=°.17．（2013济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是.18．（2013•玉林）如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有个，写出其中一个点P的坐标是．17题18题三、解答题：（本大题2个小题，每个小题7分，共14分）。19.（2013鞍山）如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求做△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）20．（2013•白银）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）四、解答题：（本大题4个小题，每个小题10分，共40分）21．（2013四川宜宾）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F，求证：AC=EF.22．（2013广东肇庆）如图5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD。求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．ABCDO图523．（2013内江）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．24．（2013•沈阳）如图，ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，45BAD,AD与BE交于点F，连接CE，（1）求证：BF=2AE；（2）若2CD，求AD的长。五、解答题：（本大题2个小题，每个小题12分，共24分）25．（2013•南通）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个．．合适的条件．．．．．，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．ABDEFC（第25题）26．（2013东营中考）(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E。证明:DE=BD+CE。(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角。请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状。（第26题图）ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCmA36°EDFBC