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座号一.选择题:(每小题3分,共24分)1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤12.下列根式中,与3是同类二次根式的是()A.B.C.D.[3.用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时,配方后得的方程为()A.(x+1)2=0B.(x﹣1)2=0C.(x+1)2=2D.(x﹣1)2=24.一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的边长是方程(x﹣2)(x﹣4)=0的根,则这个三角形的周长是()A.11B.11或13C.13D.以上选项都不正确5.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A.50(1+x2)=196B.50+50(1+x2)=196C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=1966.如下图,△ABC∽△AED,∠ADE=80°,∠A=60°,则∠C等于()A.80°B.60°C.40°D..网100°7.如上图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是()A.16cm2B.8cm2C.4cm2D.2cm28.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是()A.B.C.+1D.﹣1二.填空题:(每小题3分,共21分)9.若实数a、b满足|a+2|,则=_________.10.已知2a=3b,则=_________.11.如右图∠DAB=∠CAE,请补充一个条件:_________,使△ABC∽△ADE.12.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5m,测得AB=2m,BC=14cm,则楼高CD为_________m.中.考.资.源.网第12题第14题第15题13.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为_________.14.在平行四边形ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:BE=_________.15.如图,将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC=3,,则BB1=_________.三.解答题(其中16~19每小题8分,20~22每小题10分,23小题13分,共75分.)16.(8分)计算:17.(8分)解方程:(x﹣2)2﹣4(x﹣2)+3=0.18.(8分)先化简、再求值:,其中x=+2.19.(8分)D为△ABC中AB边上一点,∠ACD=∠ABC.求证:AC2=AD·ABA..CDB20.(10分)如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2,为什么?中.考.资.源.网21.(10分)如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=_________°,BC=_________;(2)判断△ABC与△DEC是否相似,并证明你的结论.22.(10分)某旅游景点为了吸引游客,推出的团体票收费标准如下:如果团体人数不超过25人,每张票价150元,如果超过25人,每增加1人,每张票价降低2元,但每张票价不得低于100元,阳光旅行社共支付团体票价4800元,则阳光旅行社共购买多少张团体票.23、(13分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.动点M,N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A,B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动,连接PM,PN,设移动时间为t(单位:秒,0<t<2.5).(1)当t为何值时,以A,P,M为顶点的三角形与△ABC相似?(2)是否存在某一时刻t,使四边形APNC的面积S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,说明理由.
本文标题:河南省鹤壁市第四中学2015届九年级上第一次月考数学试题
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