河南省永城市小龙人一中2012-2013年八年级上期中数学试题

小龙人一中八年级（上）数学期中测试卷考试内容：人教版八年级数学上册第十一章～第十三章第一节考试时间：90分钟本卷满分：120分一、精心选一选（每小题3分，共24分）1、下列各时刻是轴对称图形的为（）A、B、B、C、D、2、正数4的平方根是（）A、2B、±2C、2D、23、下列命题中，正确的是（）A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形对应边上的高相等4、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A、9cmB、12cmC、12cm或15cmD、15cm5、如图1所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC,则添加错误的是（）A.AB=ADB.∠B=∠DC.∠BCA=∠DCAD.BC=DC6、如图2所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、30°7、如图3，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点1P、2P，连接1P，2P交OA于M，交OB于N，若1P2P＝6，则△PMN的周长为（）A、4B、5C、6D、7图1图2图48、如图4所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、细心填一填（每小题3分，共39分）9、若点P（—2a，a—1）在y轴上，则点P的坐标为_____，点P关于x轴对称的点为__________10、2)2(的平方根是____________，16的算术平方根为__________11、已知a、b为两个连续的整数，且28ab，则ab=_____图1图4lOCBDA第18题ECBAOD第21题第19题第20题12、等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．13．如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC+∠DFE=°.14．如图，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF．请补充条件：__________（写一个即可），使ΔABC≌ΔDEF．15．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为cm．16、如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm,BC=3cm,则∠DBC=_______,△DBC的周长是_______cm17．在直角坐标系内有两点A（-1，1）、B（2，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________．18、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF=.19、将一长方形纸条按如图所示折叠,∠2=54°，则∠1=__________.20、如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B＝50o,则∠BDF＝________21、如图，O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10㎝，则△ODE的周长等于.三、耐心做一做（共57分）22、（本小题6分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。（1）请在图中作出△ABC关于直线x=－1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标。（2）求四边形ABED的面积。BACDFE图621BEADFC第13题图第14题图第16题ADEFBC23、(7分)近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(不写作法，保留作图痕迹)。24、（本小题7分）已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠B，CF∥DE，求证：AC∥BD25．（8分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．26、（本小题8分）若a、b为实数，且224472aaba，求a+b的平方根．27、（本小题10分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE.①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.ABCDEF图20OABCD第24题EDCBA图628、（本小题11分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.EABCD小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“”,“”或“=”）.EABCDEABCD（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点E作//EFBC，交AC于点F.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC.若ABC的边长为1，2AE，求CD的长（请你直接写出结果）.图1图2