湖北黄梅县实验学校2015届九年级下第四次月考数学试题

九年级第四次月考数学试题一．选择题1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．ABCD2.某超市1月份的营业额为36万元，3月份的营业额为49万元。设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）。A、249(1)36xB、236(1)49xC、236(1)49xD、249(1)36x3.抛物线212yx向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式是（）。A、21(3)22yxB、21(3)22yxC、21(3)22yxD、21(3)22yx4.某花园内有一块五边形的空地如图3所示，为了美化环境，现计划在以五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（）。A、26mB、25mC、24mD、23m5.二次函数2yaxbxc的图象如图4所示，则下列关系式不正确的是（）。A、0aB、0abcC、0abcD、240bac6.关于x的方程0)1(2)13(2axaax有两个不相等的实根1x、2x,axxxx12211，则a的值是（）A.1B.-1C.1或-1D.27.点（1，y1),(2,y2),(3,y3)均在函数xy6的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是（）A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y18.在ΔABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在AB上，过点E作EF∥BC，交AC于F，D为BC上的一点，连DE、DF．设E到BC的距离为x，则ΔDEF的面积为S关于x的函数图象大致为（）DCBAABCDEF第8题图2.552542.552542.5525425452.5SxOSxOSxOOxS二．填空题9.在△ABC中，AB＝AC＝5，sin∠ABC＝0.8，则BC＝．10.在Rt△ABC中，有两条边5，12，最小的锐角的正弦值是．11.在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是12.已知函数y=(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是_________13.如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是_________．14.在半径为5cm的圆内有一条长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为_________．15.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为16.如图，平面直角坐标系中A（－3，0），B（0，4），对△ABC按图示方式连续作旋转变换，这样得到的第2014个三角形中，A点对应点的坐标为_______________.三、解答题（共72分）17、解方程：x2－x－2=0．(本题6分)18、已知直角梯形ABCD，∠A=∠B=90°，AD=2，BC=8,AB=10，在线段AB上取一点P，使△ADP与△BCP相似，求AP的长.（本题6分）1234xyABO（第16题图）19、（本题满分6分）已知抛物线的顶点为P（3，-2），且经过点（0，25）.（1）求抛物线解析式；（2）若点Q在抛物线上，且△QAB的面积为12，求Q点的坐标.20、（本题8分）反比例函数y=的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点，（1）求反比例函数解析式．（2）当P在什么位置时，△OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标；21、如图，将两个可以自由转动的转盘分别分成面积相等的几个扇形，在分成的扇形上分别标上数字1，2，3，4，5．同时转动两个转盘．（本题8分）（1）用树状图或列表法表示转盘停止后指针所指扇形上的数字可能出现的所有结果（若指针指在分界线上，则重转）；（2）如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指扇形上的数字之和为偶数，则甲胜；若数字之和为奇数，则乙胜．这个游戏对甲、乙两人公平吗？请说明理由．22、（本题8分）如图，在△ABC,AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=12∠CAB(1)求证：BF是⊙O的切线；（2）若AB=5,sin∠CBF＝55，求BC和BF的长。23、如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式hxay2)6(，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．（本题满分8分）（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．1235424、2013年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.（本题10分）型号金额Ⅰ型设备Ⅱ型设备投资金额x（万元）x5x24补贴金额y（万元）)0(1kkxy2)0(22abxaxy2.43.2（1）分别求1y和2y（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.25、如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，3），点A的坐标是（8，0），点B的坐标是（4，3），P、Q分别是x、y轴上的两个动点，点P从C出发，在线段CB上以1个单位/秒的速度向点B移动，点Q从A出发，在线段AO上以2个单位/秒的速度向点O移动．设点P、Q同时出发，运动的时间为t（秒）（1）求经过A,B,C三点的抛物线解析式。（2）当t为何值时，PQ平分四边形OABC的面积？（3）当t为何值时，PQ⊥OB？（4）当t为何值时，PQ∥AB？（5）当t为何值时，△OPQ是等腰三角形？