湖北省鄂州市一中2013-2014学年八年级下期中考试数学试题

AEFBDC鄂州市第一中学2014年春季期中考试数学试题一、选择题。（每小题3分，共３０分）1、下列各式中，是二次根式的是（）A．6B．322xxＣ．aＤ．392、使1x+（x-3）0有意义的x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1且x≠3Ｃ．x≥1且x≠0Ｄ．x≥1且x≠33、已知a＜b,化简二次根式ba3的正确结果是()A．－aabB．－aabＣ．aabＤ．aab4、下列命题是真命题的个数有（）（１）直角三角形的最大边长为3，短边长为１，则另一条边长为２（２）已知直角三角形的面积为２，两直角边的比为１：２，则它的斜边长为１０（３）在直角三角形中，若两条直角边长为ｎ2－１和２ｎ，则斜边长为ｎ2＋１（４）等腰三角形的面积为１２，底边上的高为４，则腰长为５A．１个B．２个Ｃ．３个Ｄ．４个5、放学以后，小明和阳阳从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和阳阳行走的速度都是４０米／分，小明用１５分钟回家，阳阳用２０分钟回家，小明家和阳阳家的距离是（）A．６００米B．８００米Ｃ．１０００米Ｄ．不能确定6、如图，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠ＡCＢ＝９０°，∠Ａ＝３０°，ＢＣ＝２，将△ＡＢＣ绕点Ｃ顺时针方向旋转ｎ度后得到△ＥＤＣ，此时点Ｄ在ＡＢ边上，斜边ＤＥ交ＡＣ边于点Ｆ，则ｎ的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．３０,２B．６０,２Ｃ．６０，23Ｄ．６０，3第6题图第7题图第8题图7、如图，在△ＡＢＣ中，ＤＥ∥ＣＡ，ＤＦ∥ＢＡ。下列四个判断不正确的是（）Ａ．四边形ＡＥＤＦ是平行四边形Ｂ．如果∠ＢＡＣ＝９０°，那么四边形ＡＥＤＦ是矩形Ｃ．如果ＡＤ平分∠ＢＡＣ，那么四边形ＡＥＤＦ是矩形Ｄ．如果ＡＤ⊥ＢＣ，且ＡＢ＝ＡＣ，那么四边形ＡＥＤＦ是菱形8、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥BD于F,PE⊥AC于E,则PE+PF的值为（）A．56B．512Ｃ．53Ｄ．５9、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（）A．4B．8C．12D．16第9题图第10题图第14题图10、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC边上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE最小的值是()Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５二、填空题。（每小题３分，共１８分）11、对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝baba，那么８※１２＝______。12、５－5的整数部分是a，小数部分是b，则a－b的值是______。13、若直角三角形的两边长为a、b，且满足962aa＋｜ｂ－４｜＝０，则该直角三角形的第三边长为______。14、如图，在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边的中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为２，４，３，则原直角三角形纸片的斜边长是______。号考级班名姓封密线15、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD为对角线，且AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的对角线为______，面积为______。16、如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN．若CE的长为8cm，则MN的长为______。第15题图第16题图三、解答题。（共72分）17、（８分）计算：（１）、（32＋21－２31）－（81－48）（２）、（3－２）2003．（3＋２）200218、（８分）当a＝231时，求262aaa-aaaa2212的值。19、（８分）１１世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：小溪边上长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望。一棵树高是３０肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵树高２０肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是５０肘尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟。忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标。问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远？20、（８分）如下图所示，平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＥ⊥ＢＣ，ＡＦ⊥ＤＣ，垂足分别为Ｅ，Ｆ，∠ＡＤＣ＝60°，ＢＥ＝２，ＣＦ＝１，连接ＤＥ，求△ＤＥＣ的面积。21、（９分）已知：如图，ＢＦ、ＢＥ分别是∠ＡＢＣ及其邻补角的角平分线，ＡＥ⊥ＢＥ，垂足为点Ｅ，ＡＦ⊥ＢＦ，垂足为点Ｆ。ＥＦ分别交边ＡＢ、ＡＣ于点Ｍ、Ｎ求证：（1）四边形ＡＦＢＥ是矩形（2）ＢＣ＝２ＭＮ．22、（９分）在△ＡＢＣ中，ＡＢ=2，ＢＣ=32，ＡＣ=4，Ｅ、Ｆ分别在ＡＢ、ＡＣ上，沿ＥＦ对折，使点Ａ落在ＢＣ上的Ｄ点处，且ＦＤ⊥ＢＣ.（1）判断四边形ＡＥＤＦ的形状并证明你的结论.（2）求ＡＤ的长；23、（10分）正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＢＤ上一点，ＡＥ的延长线交ＣＤ于Ｆ，交ＢＣ的延长线于Ｇ，Ｍ是ＦＧ的中点．求证：①∠1=∠2；②ＥＣ⊥ＭＣ。③试问当∠2等于多少度时，△ＥＣＧ为等腰三角形？请说明理由．24、（12分）如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＡＤ＝5，ＢＣ＝12，ＣＤ=42，∠C=45°，点Ｐ是ＢＣ边上一动点，设ＰＢ的长为x（1）当x为何值时，以点Ｐ、Ａ、Ｄ、Ｅ为顶点的四边形为直角梯形？（2）当x为何值时，以点Ｐ、Ａ、Ｄ、Ｅ为顶点的四边形为平行四边形？（3）点Ｐ在ＢＣ边上运动的过程中，以Ｐ、Ａ、Ｄ、Ｅ为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．号考级班名姓封密线