湖北省恩施市2016-2017学年八年级下期末数学试卷含答案

湖北省恩施市2017年春八下期末检测数学试题一.选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置．．．．．．．．上）。1.下列各式：①2，②31，③8，④)0(1xx中，最简二次根式有（▲）A、1个B、2个C、3个D、4个2.下面三组数中是勾股数的一组是（▲）A．6，7，8B．21，28，35C．1.5，2，2.5D．5，8，133.在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=（▲）A．10B．15C．30D．504．若x≤0，则化简21xx的结果是（▲）A．1﹣2xB．2x﹣1C．﹣1D．15.若点A（2，4）在函数2ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（▲）．A．（0，2）B．（32，0）C．（8，20）D．（12，12）6.根据如图的程序，计算当输入3x时，输出的结果y（▲）A．2B．4C．6D．87.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：年人均收入35003700380039004500村庄个数11331该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（）A．3700元B．3800元C．3850元D．3900元8.8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（▲）A．842xB．816810C．88410xD．816810x9.如图所示，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关输入x5(1)yxx5(1)yxx≤输出y于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（▲）A．B．C．D．10.小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在玻璃店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（▲）A.①、②B．①、④C．③、④D．②、③11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，自点A作AE⊥BD于点E，且BE：ED=1：3，过点O作OF⊥AD于点F，若OF=3cm，则BD的长为（）cm．A．6B．9C．12D．1512．如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）D二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13.计算：______________312714.函数21xxy中，自变量x的取值范围是____________________.15.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是．16.小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n），机器人执行步骤是：向正前方走a米后向左转n°，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入a=3，n=60°，那么机器人回到原出发点共走了18米．三、解答题（本大题共8小题，共72分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明。证明过程和演算步骤）17.（每小题5分，共计10分）计算：（1）计算：323216182(2)020172016)2(232)32()32(18.（本题满分8分）一个三角形的三边长分别为：55x，x2021，xx5445，（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给x一个适当的值，使三角形的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。19.（本题满分8分）某市为了了解2016年初中毕业生毕业后的去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生的四种去向（A.读普通高中；B.读职业高中;C.直接进入社会就业;D.其他）进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图①②)请问:（1）该市共调查了____________名初中毕业生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该市2016年九年级毕业生共有4500人，请估计该市今年九年级毕业生读普通高中的学生人数。20.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．21.（本题满分8分）如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的面积是△AOB面积的41，求y=kx+b的解析式．22.（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，且AC平分∠DAB．（1）求证：四边形ABCD是菱形；第19题图FADBCE（2）若AC=8，BD=6，试求点O到AB的距离．23.（本题满分10分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）请给出最节省费用的租车方案．24.（本题满分12分）如图，已知一次函数y=﹣x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．（1）b=；（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；（3）在直线y=﹣x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．xy第24题图BMNOAPDEC2017八下期末数学参考答案一，选择题：ABDDAABDADCD二．填空题13.;33814.1x且2x；15.8；16.18；17.（1）解：原式=6+3﹣12=﹣3；………………………5分（2）解：原式=13)32()32)(32(2016=2+133＝１…………………5分18.解：（1）周长=55x+x2021+xx5445=xxx52155=x525…………………………5分（2）当20x时，周长为25.（答案不唯一）……………………3分19.解：（1）该市共调查了100名初中毕业生；……………………2分（2）如图；B的人数:100×30%=30；C所占的百分比为25%…………3分（3）4500×40%=1800（名）答：估计该市今年九年级毕业生读普通高中的学生人数是1800名。………3分20.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵CFAECACDAB∴△ABE≌△CDF（SAS）；……………4分（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形．………………4分21.解：（1）∵一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”，∴k=﹣2，即y=﹣2x+b．∵函数y=kx+b的图象过点（3，1），∴1=﹣2×3+b，∴b=7．…………………4分（2）在y=﹣2x+4中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=2，∴A（2，0），B（0，4），∴S△AOB=OA•OB=4．由（1）知k=﹣2，则直线y=﹣2x+b与两坐标轴交点的坐标为（，0），（0，b），于是有|b|•||=4×=1，∴b=±2，即y=kx+b的解析式为y=﹣2x+2或y=﹣2x﹣2．………………4分22.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠BCA=∠BAC，∴AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形；………4分（2）∵四边形ABCD是菱形，且AC=8、BD=6，∴AO=4、BO=3，且∠AOB=90°，∴AB==5，设点O到AB的距离为h，则由S△AOB=×AB•h=×AO×BO，即5h=12，得h=，即点O到AB的距离为．…………………4分23.解：（1）∵（234+6）÷45=5（辆）…15（人），∴保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6；∵只有6名教师，∴要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6；综上可知：共需租6辆汽车．…………………………5分（2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6﹣x）辆，由已知得：2300)6(400280240)6(4530xxxx，解得：65≤x≤2，∵x为整数，∴x=1，或x=2．设租车的总费用为y元，则y=280x+400×（6﹣x）=﹣120x+2400，∵﹣120＜0，∴当x=2时，y取最小值，最小值为2160元．故租甲种客车4辆、乙种客车2辆时，所需费用最低，最低费用为2160元．………………………5分24.解：（1）一次函数y=﹣x+b的图象过点A（0，3），3=﹣0+b，解得b=3．故答案为：3；…………………………4分（2）证明：过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，∴∠M=∠N=∠O=90°，∴四边形PMON是矩形，∴PM=ON，OM=PN，∠M=∠O=∠N=∠P=90°．∵PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，∴PC=OE，CM=NE，ND=BM，PD=OB，在△OBE和△PDC中，PCOECPDOPDOB∴△OBE≌△PDC（SAS），BE=DC．在△MBC和△NDE中，NEMCNMNDMB∴△MBC≌△NDE（SAS），xy第24题图BMNOAPDECDE=BC．∵BE=DC，DE=BC，∴四边形BCDE是平行四边形；……………………4分（3）设P点坐标（x，y），当△OBE≌△MCB时，四边形BCDE为正方形，OE=BM，当点P在第一象限时，即y=x，x=y．P点在直线上，xyxy321解得22yx当点P在第二象限时，﹣x=yxyxy321解得66yx在直线bxy21上存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形，P点坐标是（2，2）或（﹣6，6）．…………………4分