湖北省十堰市22017届九年级上期末数学试卷含答案解析

十堰市2016～2017学年度上学期期末调研考试九年级数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．剪纸是非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷3．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个黑球B．摸出的是3个白球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球4．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）A．60°B．45°C．35°D．30°5．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，－1）C．（－2，1）D．（－2，－1）6．若关于x的一元二次方程01)1(222kxkx有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k＞1C．k＜1D．k≤17．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，求直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径”则该圆的直径为（）A．3步B．5步C．6步D．8步8．某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A．310B．15C．25D．129．反比例函数y=－x3的图象上有P1（x1，－2），P2（x2，－3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．不确定10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=32x的图象如图所示，则方程ax2+（b－32）x+c=0（a≠0）的两根之和（）A．小于0B．等于0C．大于0D．不能确定二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．设α，β是一元二次方程x2+2x－1=0的两个根，则αβ的值是．12．若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为．13．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为．14．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段BA，那么A（－2，5）的对应点A的坐标是．15．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是．16．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=x6在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为．三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（本题8分）解方程：（1）22254）（）（xx；（2）3322xx．18．（本题5分）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为22时，求阴影部分的面积.19．（本题7分）某新闻网讯：2016年2月21日，某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．20．（本题7分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A起跳，第一次掷得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈D；若第二次掷得２，就从D开始顺时针连续跳２个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法．．．求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？21．（本题7分）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=xk的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤xk的解集．22．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ODEC是正方形？证明你的结论．23．（本题8分）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=9030,90300,22xnxbxax＜，10：00之后来的游客较少可忽略不计．（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？24．（本题10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为；（2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1=52BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为．25．（本题12分）如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C，B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当CM=MN，且∠CMN=90°时，求此时△CMN的面积．十堰市2016～2017学年度上学期期末调研考试九年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题1.C2.D3.B4.D5.D6.D7.C8.B9.A10.C二、填空题11．－112．－1，713．（8，10）14．（5，2）15．2116．3三、解答题17．（1）3,121xx………………………………………………4分（2）4333x………………………………………………4分18．解：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，∴∠COD=45°，∴OC=22)22()22(=4，………………………………………2分∴S阴影=S扇形BOC﹣S△ODC=×π×42﹣×（2）2=2π﹣4．………………………………………………………………5分19．解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元．根据题意可得：5.340220512011272040yxyx……………………………………………………2分解得：1.01yx………………………………………………………………3分答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元．（2）设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a．根据题意可得：720（1+a）2=2205…………………………………………5分解此方程：（1+a）2=144441，即：a1=43=75%，a2=1233（不符合题意，舍去）答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%．……………………………………………………………………………7分20．解：（1）掷一次骰子，有4种等可能结果，只有掷到4时，才会回到A圈.P1=41………………………………………………………………2分(2)列表如下，12341（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）4（1,4）（2.4）（3,4）（4，4）所有等可能的结果共有16种，当两次掷得的数字和为4的倍数，即（1,3），（2,2），（3,1），（4,4）时，才可落回A圈，共4种，∴411642P.………………………………………………………………6分∴可能性一样.…………………………………………………………………7分21．解：（1）由题意可得：点A（2，1）在函数y=x+m的图象上，∴2+m=1即m=﹣1，…………………………………………………………1分∵A（2，1）在反比例函数y=xk的图象上，∴12k，∴k=2；…………………………………………………………………………3分（2）∵一次函数解析式为y=x﹣1，令y=0，得x=1，∴点C的坐标是（1，0），…………………………………………………4分由图象可知不等式组0＜x+m≤xk的解集为1＜x≤2．………………………7分22．（1）证明：连接CD，∵AC是直径，∠ACB=90°，∴BC是⊙O的切线，∠ADC=90°．∵DE是⊙O的切线，∴DE=CE（切线长定理）．………………………2分∴∠DCE=∠CDE，又∵∠DCE+∠EBD=∠CDE+∠EDB=90°，∴∠EBD=∠EDB．∴DE=BE，∴CE=BE．…………………………………………………………………4分（2）解：当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ODEC是正方形.证明如下：△ABC是等腰直角三角形．则∠B=45°，∴∠DCE=∠CDE=45°，则∠DEB=90°，又∵OC=OD，∠ACB=90°，∴∠OCD=∠ODC=45°，∴∠ODE=90°，∴四边形ODEC是矩形，………………………………………………7分∵EC=ED，∴四边形ODEC是正方形.…………………………………………8分23．解（1）由图象可知，300=a×302，解得a=，n=700，b×（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣91，∴y=)9030(700)90(91)300(3122xxxx9030300xx＜……………………………………3分（2）由题意﹣（x﹣90）2+700=684，解得x=78，………………………………………………………5分∴4624684=15，∴15+30+（90﹣78）=57分钟所以，馆外游客最多等待57分钟．………………………………8分24