湖北省武汉市部分学校2014年3月八年级联考数学试题及答案

2014年3月武汉市部分学校八年级数学联考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各根式6、12、7、yx2、31其中最简二次根式的个数有。A．1B．2C．3D．42．化简2(2)得。A．2B．—2C．2D．—23．如果1x有意义，那么x的取值范围是（）A．1xB．1x≥C．1x≤D．1x4．下列计算错误．．的是()A．14772B．60302C．9258aaaD．32235．△ABC的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是()A．a=41,b=40,c=9B．a=1.2,b=1.6,c=2C．a=12,b=13,c=14D．a=35,b=45,c=16．如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，2），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）A．（－1，0）B．（2－5，0）C．（1213，0）D．（313，0）7．下列命题的逆命题是真命题的是()A．若a=b,则a2=b2B．若a=b，则baC．若a=0,则ab=0D．全等三角形的对应边相等8．如图,直线l上有三个正方形abc，，,若ac，的面积分别为5和11,则b的面积为()A．4B．6Ｃ．16Ｄ．559．若31,31xy，则22xy。A．43B．23C．0D．210．如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为（）。A、12B、13C、14D、15abcl第10题图PEDCBA二、填空题（每小题3分，共18分）11.当1≤x≤5时，215_____________xx12．45a是整数，则最小的正整数a的值是。13．若242xx，则x的取值范围是。14．在△ABC中,AB＝AC＝2，BD⊥AC，D为垂足，若∠ABD=30°,则BC长为_____．15．已知平面直角坐标系中A(－8,15),则点A到x轴的距离为______,到y轴距离为_____,到原点的距离为_______．16．如图，⊿ACB和⊿ECD都是等腰直角三角形，⊿ACB的顶点A在⊿ECD的斜边DE上，若31ADAE，则AEAC。三、解答题（共计72分）17、（6分）若2440xyyy，求yx11的值。18、计算（8分）（1）236236；（2）0)13(27132．19、（7分）已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.20、（6分）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积。第16题图EDCBA21、计算(6分)（20141）（211＋321＋431＋…[phone]）22、（7分）已知51aa，求aa1的值。23、（10分）观察，猜想，证明。观察下列的等式（1）322322（2）833833（3）15441544……1、发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；（4分）2、写出含字母n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并写出证明过程。（6分）24、（10分）已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，(1)如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；（4分）（3）如图2，若∠EAF=045,AE的长为52，试求AF的长度。（6分）24题图1FEDCBA24题图2FEDCBA25、（12分）如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，另有两点C(a,b)和D(b,-a)（a、b均大于0）；(1)连接OD、CD，求证：∠ODC=450；（3分）(2)连接CO、CB、CA，若CB=1，C0=2，CA=3，求∠OCB的度数；（4分）(3)若a=b，在线段OA上有一点E，且AE=3，CE=5，AC=7，求⊿OCA的面积。（5分）八年级数学参考答案：一、选择题1-5：BABDC6—10：DDCAB二、填空题11、412、513、x≥014、2或3215、1581716、5：1（课本第29页第14题改编）三、解答题17、118、（1）6（2）3419、略20、36（未判断⊿DBC为直角三角形的请酌情扣分）（课本第34页第5题）21、2013（根据步骤酌情给分，需有分母有理化和平方差公式应用的过程）22、由51aa得：71aa，（2分）25题图2DCYXOBA4541122aaaa（3分）故531aa（2分）（须说明01aa，未化简或漏掉一种情况各扣1分）23、1、猜想：35663566（1分）验证：右边＝356635636352163562103566＝左边（3分）2、（2分）第n-1个等式：1122nnnnnn（4分）证明：右边＝11111122323222nnnnnnnnnnnnnnnn＝左边24、（1）推导⊿ABE≌⊿BCF（AAS）,可证。（注意条件的整理和书写规范，酌情给分）（2）延长CB至点G，使BG=DF,并连接AG和EF,先证⊿ABG≌⊿ADF（SAS），再证⊿AEG≌⊿AEF（SAS）；在RT⊿ABE中，根据勾股定理可求得BE=21,设线段DF长为x,则EF=GE=x+21，又CE=1-21=21,CF=1－x，最终在RT⊿ECF中，利用勾股定理得22)1(41)21(xx，求得x＝31，在ADFRt中，解得31012xAF25、（1）过C点、D点向x轴、y轴作垂线，运用勾股定理计算，结合全等可证；（2）连接DA，证⊿OCB≌⊿ODA（SAS），可得AD＝CB＝1，而OC＝OD＝2，故CD＝22，根据勾股定理逆定理可证∠ADC=900,易得∠OCB＝∠ODA＝900+450＝1350；（3）作CF⊥OA，F为垂足，有222EFCECF,22222EFAECAAFCACF,设EF＝x，可得2222x375－－x，求得x＝25，再在CEFRt中，可求得325CF,易得DF=CF=325,故⊿OCA的面积＝CFOA21=32532532521=835575G24题图2FEDCBA