湖北省仙桃市2014届九年级上期末检测数学试题及答案

参考答案一、选择题（本大题共10分，每小题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填写在答题卷上的表格内）1．B2．D3．B4．D5．A6．C7．D8．D9．A10．D二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分，请直接将答案填写在答题卷上相应的横线上，不写过程）11．12．12．（﹣3，4）．13．﹣3．14．．15．（﹣，0）或（，0）．三、解答题（本大题10小题，共计75分）16．解：x2﹣2x=5，（x﹣1）2=6，x﹣1=，x1=1+，x2=1﹣．17．解：（﹣）﹣﹣|﹣3|=﹣3﹣2﹣（3﹣）=﹣6．18．解：圆锥的表面积=×10π×13+π×52=90πcm2．19．解：（1）∵抛物线y1=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到的点的坐标为（2，﹣2），∴抛物线y2的解析式为y=（x﹣2）2﹣2；（2）抛物线y2的对称轴与两段抛物线弧围成的阴影部分的面积=4．20．解：设两年该市教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：2500（1+x）2=3600，即（1+x）2=，开方得：1+x=±，解得：x1==20%，x2=﹣（舍去），则两年该市教育经费的年平均增长率为20%．21．解：（1）∵∠AOB=90°，AO=3，BO=6，∴AB==3，∵△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，∴AO=A′O=3，A′B′=AB=3，∵点E为BO的中点，∴OE=BO=×6=3，∴OE=A′O，过点O作OF⊥A′B′于F，S△A′OB′=A′B′•OF=OA′•OB′，即：×3•OF=×3×6，解得OF=；即：点O到直线A′B′的距离为：．（2）在Rt△EOF中，EF==，∵OE=A′O，OF⊥A′B′，∴A′E=2EF=，（等腰三角形三线合一），∴B′E=A′B′﹣A′E=3﹣=．22．解：列表如下：灵动仙桃灵﹣﹣﹣（动，灵）（仙，灵）（桃，灵）动（灵，动）﹣﹣﹣（仙，动）（桃，动）仙（灵，仙）（动，仙）﹣﹣﹣（桃，仙）桃（灵，桃）（动，桃）（仙，桃）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中取出的两个小球上的汉字恰能组成“灵动”或“仙桃”的有2种，则P==．23．证明：（1）∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB，∵∠A=30°，∴∠AOB=60°，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=∠AOB=30°，∴∠A=∠OCB，∴AB=BC；（2）连接OD，∵∠AOB=60°，∴∠BOC=120°，∵D为的中点，∴=，∠BOD=∠COD=60°，∵OB=OD=OC，∴△BOD与△COD是等边三角形，∴OB=BD=OC=CD，∴四边形BOCD是菱形．24．解：（1）当x=20时，y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300，300×（12﹣10）=300×2=600元，即政府这个月为他承担的总差价为600元．（2）依题意得，w=（x﹣10）（﹣10x+500）=﹣10x2+600x﹣5000=﹣10（x﹣30）2+4000∵a=﹣10＜0，∴当x=30时，w有最大值4000元．即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元．（3）由题意得：﹣10x2+600x﹣5000=3000，解得：x1=20，x2=40．∵a=﹣10＜0，抛物线开口向下，∴结合图象可知：当20≤x≤40时，w≥3000．又∵x≤25，∴当20≤x≤25时，w≥3000．设政府每个月为他承担的总差价为p元，∴p=（12﹣10）×（﹣10x+500）=﹣20x+1000．∵k=﹣20＜0．∴p随x的增大而减小，∴当x=25时，p有最小值500元．即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元．