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湖北省孝感市八校联谊2016届九年级12月联考物理试卷孝昌县卓宇学校徐壮一、选择题(共10题,每题3分共30分)1.下列是二次函数的是()A.2yaxbxcB.21yxxC.227yxxD.121yxx2.剪纸是我国最古老民间艺术之一,被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》,下列剪纸作品中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.将抛物线265yxx向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是()A.246yxB.242yxC.222yxD.213yx4.如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D的坐标是()A.(2,10)B.(-2,0)C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2)或(-2,0)5.某服装店进价为30元的内衣,以50元售出,平均每月能售出300件,经试销发现每件内衣每涨价10元,其月销售量就减少10件,为实现每月利润8700元,设定价为x元,则可得方程()A.300(30)8700xB.508700xxC.30300508700xxD.303008700xx6.如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定的方程222110kxkx有实数根,则k的取值范围是()A.14k且0kB.14kC.14kD.14k>且0k8.点O是△ABC的外心,若∠BOC=80°,则∠BAC的度数为()A.40°B.100°C.40°或140°D.40°或100°9.若函数21212ymxmxm的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为()A.0B.0或2C.2或﹣2D.0,2或﹣2)10(题第xyOABCyOx123456789–1–2–3–4–5–1–212345610.如图,二次函数20yaxbxca的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OAOC.则下列结论:①0abc>②2404baca>;③10acb;④cOAOBa.其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(共6题,每题3分共18分)11.方程2870xx的根为12.关于x的一元二次方程221340axxaa有一个实数根是0x,则a的值为13.若点12,24Paa关于原点对称的点在第一象限内,则a的整数解有个14.已知点1234,,2,,2,AyByCy都在二次函数22yxk的图象上,则123,,yyy的大小关系是15.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是点C为BD的中16.如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,点,则AC2·1·c·n·j·y的长是三、解答题(共8题,共72分)17.(本题满分6分)解下列方程:(1)213602xx(3分)(2)7333xxx(3分)18.(本题满分8分)请在同一坐标系中画出二次函数①221xy;②2)2(21xy的图象(2分)。说出两条抛物线的位置关系(1分),指出②的开口方向、对称轴和顶点坐标及增减性(5分)。yxOCBA123456–1–2–3–4–5–6–1–2–3–4–5–612345619.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,-1),B(-5,-4),C(-2,-3)(1)作出△ABC向上平移6个单位,再向右平移7个单位的△A1B1C1。(2分)(2)作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;(3分)(3)将△ABC绕点O顺时针旋转900后得到△A3B3C3,请你画出旋转后的△A3B3C3(2分)20.(本题满分8分)正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.(1)求证:EF=FM;(4分)(2)当AE=1时,求EF的长.(4分)21教育网21.(本题满分10分)为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(4分)(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?(6分)22.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程222320xmxm.(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;(4分)(2)若方程的两个实数根分别为12,xx,且满足22121231xxxx,求实数m的值.(6分)23.(本题满分10分)AH是⊙O的直径,AE平分∠FAH,交⊙O于点E,过点E的直线FG⊥AF,21世纪教育网版权所有垂足为F,B为直径OH上一点,点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上.(1)求证:直线FG是⊙O的切线;(5分)(2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直径.(5分)24.(本题满分12分)已知抛物线242ymxxm与x轴交于点,0,,0AB,且112.(1)求抛物线的解析式.(3分)(2)抛物线的对称轴为l,与y轴的交点为C,顶点为D,点C关于l的对称点为E.是否存在x轴上的点M、y轴上的点N,使四边形DNME的周长最小?若存在,请画出图形(保留作图痕迹),并求出周长的最小值;若不存在,请说明理由.(5分)(3)若点P在抛物线上,点Q在x轴上,当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时,求点P的坐标。(4分)备用图九年级数学参考答案一、选择题1.D2.D3.B4.C5.C6.A7.C8.C9.D10.B二、填空题11.7,121xx12.-413.214.312yyy15.18016.833三、解答题17.(1)213,21321xx(2)73,321xx18.221xy的图象向右平移2个单位得到2122yx的图象2122yx的开口向上,对称轴为2x,顶点坐标为2,019.解:C2的坐标是(2,-3)20.(1)证明:∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM,∴DE=DM,∠EDM=90°,∴∠EDF+∠FDM=90°,∵∠EDF=45°,∴∠FDM=∠EDF=45°,21世纪教育网版权所有在△DEF和△DMF中,DEDMEDFDMFDFDF,∴△DEF≌△DMF(SAS),∴EF=MF;(2)设EF=MF=x,21教育网∵AE=CM=1,且BC=3,∴BM=BC+CM=3+1=4,∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x,∵EB=AB-AE=3-1=2,在Rt△EBF中,由勾股定理得EB2+BF2=EF2,即22+(4-x)2=x2,解得:x=52,则EF=52(1)由题意得,y=700-20(x-45)=-20x+1600;(2)22402016002024006400020608000Pxxxxx,∵x≥45,抛物线220608000Px的开口向下,21·cn·jy·com∴当x=60时,P最大值=8000元,即当每盒售价定为60元时,每天销售的利润P(元)最大,最大利润是8000元;22.(1)∵关于x的一元二次方程222320xmxm有实数根,∴△≥0,即22234120mm,∴1210m,解得:112m(2)由题意得:1223xxm,2123xxm>0∵22121231xxxx,∴2121212231xxxxxx即21212331xxxx,∴22233231mm即212280mm,∴1214,2mm∵112m,∴2m23.(1)连接OE,∵OA=OE,∴∠EAO=∠AEO,∵AE平分∠FAH,∴∠EAO=∠FAE,∴∠FAE=∠AEO,∴AF∥OE,∴∠AFE+∠OEF=180°,∵AF⊥GF,∴∠AFE=∠OEF=90°,∴OE⊥GF,21cnjy.com∵点E在圆上,OE是半径,∴GF是⊙O的切线.(2)∵四边形ABCD是矩形,CD=10,∴AB=CD=10,∠ABE=90°,设OA=OE=x,则OB=10-x,在Rt△OBE中,∠OBE=90°,BE=5,由勾股定理得:OB2+BE2=OE2,∴(10-x)2+52=x2,∴x=254,AH=2×254=252,∴⊙O的直径为252.24.(1)由题意可知,,是方程2420mxxm的两根,由根与系数的关系可得,4m,2.∵112,∴2.即:422m.∴m=1.∴抛物线解析式为242yxx.(2)存在x轴,y轴上的点M,N,使得四边形DNME的周长最小.∵,∴抛物线的对称轴为,顶点D的坐标为(2,6).又抛物线与y轴交点C的坐标为(0,2),点E与点C关于对称,∴E点坐标为(4,2).作点D关于y轴的对称点D′,作点E关于x轴的对称点E′,则D′坐标为(-2,6),E′坐标为(4,-2).连接D′E′,交x轴于M,交y轴与N.此时,四边形DNME的周长最小为D′E′+DE.(如图1所示)延长E′E,D′D交于一点F,在Rt△D′E′F中,D′F=6,E′F=8.∴D′E′==.设对称轴与CE交于点G,在Rt△DGE中,DG=4,EG=2.∴DE==.∴四边形DNME的周长的最小值为10+.(3)如图2,P为抛物线上的点,过P作PH⊥x轴,垂足为H.若以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,则△PHQ≌△DGE.2·1·c·n·j·y∴PH=DG=4.即=4.∴当y=4时,=4,解得当y=-4时,=-4,解得.∴点P的坐标为(,4),(,4),(,-4),(,-4).
本文标题:湖北省孝感市八校联谊2016届九年级12月联考数学试卷含答案
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