湖北省宜城市2014-2015学年八年级下期数学试题及答案

湖北省宜城市2014-2015学年下学期八年级数学期末测试题宜城市2014-2015学年度下学期期末考试题八年级数学参考答案一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.）1.C；2.B；3.A；4.D；5.A；6.C；7.D；8.C；9.A；10.B；11.A；12.D；二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计18分.）13.3；14.＞；15.23；16.45；17.5；三、解答题（本题有9个小题，计69分.）18.(本题满分5分）解：∵32,32yx∴32)32(32yx,1)32)(32(xy…………2分∴310113251)32()(5)(5532222yxxyyxyxxyyx…………5分19.（本题满分6分）解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8；……1分将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8；………2分平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）÷7=8.5；…………3分（2）根据题意得：30×8.5=255（万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次；…………4.5分（3）根据题意得：=≈3.3%，则2015年租车费收入占总投入的百分率为3.3%．…………6分20.（本题满分6分）解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，…………1分∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，…………2分∴∠D=45°，∴CB=CD，…………3分在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，…………4分2CD2=8002，CD=400≈566（米），…………5分答：直线L上距离D点566米的C处开挖．…………6分21.（本题满分7分）证明：∵DE，DF是△ABC的中位线，[来源:Zxxk.Com]∴DE∥AB，DF∥AC，…………2分∴四边形AEDF是平行四边形，…………3分又∵∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF是矩形，…………5分∴EF=AD．…………6分22.（本题满分7分）解：（1）设每付羽毛球拍x元、每个足球y元，…………1分根据题意得，5157434025yxyx，…………2分解得4550yx，…………3分故，每付羽毛球拍、每个足球各50元，45元；…………4分[来源:Zxxk.Com]（2）根据题意，y1=0.9×50x=45x，…………5分当x≤10时，y2=45x，…………6分当x＞10时，y2=45×10+（x﹣10）×45×0.8=450+36x﹣360=36x+90…………7分23.（本题满分7分）（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，…………2分又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形；…………3分（2）解：当AB=BC时，四边形DBEF是菱形．…………4分理由如下：∵D是AB的中点，∴BD=AB，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，…………5分∵AB=BC，∴BD=DE，…………6分又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．…………7分（注：本题以四边形DBFE是菱形为条件推出AB=BC者得0分）24.（本题满分9分）解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BF，…………1分∵AE=CF，∴四边形ACFE是平行四边形，…………2分∴EF∥AC，…………3分（2）连接BG，∵EF∥AC，∴∠F=∠ACB=45°，…………4分∵∠GCF=90°，∴∠CGF=∠F=45°，∴CG=CF，…………5分∵AE=CF，∴AE=CG，∴△BAE≌△BCG（SAS）…………6分∴BE=BG，…………7分]∵BE=EG，∴△BEG是等边三角形，…………8分∴∠BEF=60°，…………9分25.（本题满分10分）解：（1）填空：A，B两地相距420千米；…………2分（2）由图可知货车的速度为60÷2=30千米/小时，货车到达A地一共需要2+360÷30=14小时，…………3分设y2=kx+b，代入点（2，0）、（14，360）得，…………4分解得，…………5分所以y2=30x﹣60；…………6分（3）设y1=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）得解得，所以y1=﹣60x+360…………7分由y1=y2得30x﹣60=﹣60x+360…………8分解得x=…………9分答：客、货两车经过小时相遇．…………10分26.（本题满分12分）解:(1)解:(1)设直线PQ的解析式为bkxy，则…………1分026824bkbk，解之得1044bk…………3分∴直线PQ的解析式为1044xy…………4分（2）∵PQ∥CD，AB∥OC∴四边形PQCB为平行四边形…………5分∴PB=QC,即：24-t=3t，∴t=6…………6分因此，当t=6s时，PQ∥CB…………7分（3）存在.∵AP=t,OQ=26-3t,∴10488)326(21tttSOAPQ四边形…………8分又∵2008)2624(21OABCS四边形∴200521048t或200531048t…………10分解之得，3t或2t（不合题意，舍去）…………11分因此，当t为3s时，PQ将四边形OABC的面积分成2:3两部分