湖北省郧西县2016届九年级11月教学质量监测数学试题含答案

郧西县2015年11月九年级教学质量监测数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目的选项涂黑.1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2.平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，－2）B.(2,3）C.（－2，－3）D.(2，－3）3.下列所给的方程中，没有实数根的是（）A.x2+x=0B.5x2﹣4x-1=0C.3x2﹣4x+1=0D.4x2﹣5x+2=04.把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（）A.B.C.D.5.如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（）A.cm625B.5cmC.4cmD.cm6196.二次函数与882xkxy的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.2kB.02kk且C.2kD.02kk且7.如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为()A.(5，2)B.(2，5)C.(2，1)D.(1，2)8.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A.cmB.cmC.cm或cmD.cm或cm9.代数式532xx的值为7时，代数式2932xx的值为（）10.如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为()二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分)请将答案直接填写在答题卡相应的横线上。11.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m=.12.二次函数23yxbx的对称轴是2x，则b_______.13.如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是。14.如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于．15.某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为________万元．16.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+ba（m≠﹣1），其中正确的是（只填序号）.三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17.（5分）用适当的方法解方程：22450xx18.（6分）图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB＝10米时，拱顶到水面的距离CD＝5米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？19.（7分）为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米.（1）用含a的式子表示花圃的面积S；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的83，求出此时通道的宽。20.（7分）如图所示，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=2,EB=6，∠DEB=30°，求弦CD的长．21.(7分)已知关于x的一元二次方程03222mxmx有两个实数根1x和2x．（1）求实数m的取值范围；（2）若53222121xxxx，求m的值．22.（8分）如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC,垂足为D，BA=AF，BF与AD相交于点E，求证：AE=BE.23.（10分）如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x(秒)，△PBQ的面积为y(cm2)．(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求△PBQ的面积的最大值．24.（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．(1)设售价为x（x40）元，求销售利润y(元)与售价x（元）间的函数关系式；（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？25.（12分）如图，已知抛物线经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点．(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．九年级数学答案：1—10：BDDCABACAC11.-112.-413.65°14.1015.22016.①③17.21411x21412x18.如图所示建立平面直角坐标系……………………………1分设抛物线解析式为y=ax2，由已知抛物线过点B（5，-5），则-5=a×52，解得：a=-51，∴抛物线解析式为：y=-51x2，……………………………3分当y=-4，则-4=-51x2，解得：x1=25，x2=-25，∴EF=45，……………………………………………5分答：水面宽度为45米．………………6分19.（1）由图可知，花圃的面积为（40﹣2a）（60﹣2a）；………………3分（2）由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=×60×40，解得：a1=5，a2=45（舍去），…………………………6分答：所以通道的宽为5米；…………………………7分20.过O作OF⊥CD，交CD于点F，连接OD，……………………1分∴F为CD的中点，即CF=DF，∵AE=2，EB=6，∴AB=AE+EB=2+6=8，∴OA=4，∴OE=OA-AE=4-2=2，……………………3分在Rt△OEF中，∠DEB=30°，∴OF=21OE=1，……………………4分在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，根据勾股定理得：DF=15142222OFOD……………………6分∴CD＝2DF＝215(cm)……………………7分21.解：（1）22234129mmm，∵方程有两个实数根，∴1290m，34m∴.……………………………………………3分（2）由题意得：21212(23),xxmxxm.……………………………4分222221122112212121232xxxxxxxxxxxxxx∵，22(23)5mm∴，即251240mm，∴125m，22m.………………………………………………6分34m∵，∴25m.………………………………………………7分22.连接AC∵BC是⊙O直径,∴∠BAC=90°,∴∠BAD+∠DAC=90°∵AD⊥BC,∴∠C+∠DAC=90°,∴∠BAD=∠C∵∠C=∠F,∴∠BAD=∠F∵AB=AF,∴,∴∠ABF=∠F∴∠BAD=∠ABF,∴AE=BE23.(1)∵S△PBQ＝12PB·BQ，PB＝AB－AP＝18－2x，BQ＝x，∴y＝12(18－2x)x，……………………4分即y＝－x2＋9x(0＜x≤4)……………………5分(2)由(1)知：y＝－x2＋9x，∴y＝－(x－92)2＋814，∵当0＜x≤92时，y随x的增大而增大，而0＜x≤4，∴当x＝4时，y最大值＝20，……………………9分即△PBQ的最大面积是20cm2……………………10分24.（1）y=)30(x)40(10600x=－10x2+1300x－30000…………2分（2）－10x2+1300x－30000=10000解之得：x1=50x2=80答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润…………5分（3）根据题意得10001054044xx解之得：44≤x≤46…………6分y=－10x2+1300x－30000=－10(x－65)2+12250…………7分∵a=－10﹤0，对称轴x=65∴当44≤x≤46时，y随x增大而增大.∴当x=46时，y最大值=8640（元）…………9分答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元。…………10分25.（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x-3），则：a（0+1）（0-3）=3，a=-1∴抛物线的解析式：y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3……………………3分（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，则有：303bbk解得k=-1，b=3故直线BC的解析式：y=-x+3．……………………5分已知点M的横坐标为m，则M（m，-m+3）、N（m，-m2+2m+3）；……………7分∴故MN=-m2+2m+3-（-m+3）=-m2+3m（0＜m＜3）……………………8分(3)S△BNC＝S△CMN＋S△MNB＝12MN·OB=12（－m2＋3m）×3=827)23(232m，所以当m＝32时，△BNC的面积最大为12×94×3＝278……………………12分