黄山市屯溪六中2014-2015年八年级数学上期中检测卷及答案

2014-2015学年度屯溪六中八年级数学上学期期中检测卷姓名班级分数一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列图案是轴对称图形的有（）个．A．1B．2C．3D．42．将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是（）A．55°B．65°C．75°D．85°3．内角和等于外角和2倍的多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A．6＜AD＜8B．2＜AD＜14C．1＜AD＜7D．无法确定2题4题6题9题5．下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和4的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A．48B．24C．12D．67．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A．15B．16C．8D．78．下列叙述正确的语句是（）A．等腰三角形两腰上的高相等B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C．顶角相等的两个等腰三角形全等D．两腰相等的两个等腰三角形全等9．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A4B4A5的边长为（）A．8B．16C．32D．6410题13题14题15题二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）11、若点P为（-2a，a-1）在y轴上，点P关于x轴对称的点为（，）12．在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是13．如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为cm14．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是15．如图，△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE延长线于F，则DF的长为16．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是17．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（-1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是18、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O．设AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ、以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）．16题18题三．解答题（共7小题，满分72分，每小题46分）19．（3分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹）20．（7分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形△DEF(2分)（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标(3分)；（2）求四边形ABED的面积（2分）．21．（6分）（2012•安福县模拟）已知：如图点C，E，B，F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．求证：AB∥DE．22．（6分）如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点．23．（6分）已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数．24．（6分）（2009•上海）已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF（如图所示）．（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是_________命题，命题2是_________命题（选择“真”或“假”填入空格）．25．（12分）（2012•岳阳）（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（4分）（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（4分)（3）深入探究：Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？直接写出你的结论，不需证明．（2分）Ⅱ．如图④，当动点D在等边△边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，请直接写出结论，不需要证明你得出新的结论．（2分）答案要点：一、1.C;2.C;3.B;4.C;5.B;6.C;7.A;8.A;9.C;10.A11.（0，1）;12.80°或50°或20°;13.2.4;14.9;15.;16.三角形具有稳定性;17.（0，0）;18.①②③⑤;19.尺规画图，作图痕迹保留明显得3分，否则0分20.（1）作图正确得2分，D（﹣4，3）；E（﹣5，1）；F（0，﹣2）；（得5分）（2）AD=6，BE=8，∴S四边形ABED=（AD+BE）•2=AD+BE=14．（得7分）21.22、连接AD、BD得1分∵,∴△ADE≌△DBC（SAS),得4分∴AD=BD,得5分又∵DM⊥AB证明：∵AC∥DF，∴∠C=∠F．∵CE=BF，∴CE+BE=BF+BE．∴BC=EF．得2分∵AC=DF，∴△ACB≌△DFE（SAS）．得4分∴∠ABC=∠DEF．∴AB∥DE．得6分∴M是AB的中点．得6分23.解：图中等腰三角形有△ABC，△ADB，△ADC∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形；得1分∵BD=AD，DC=AC∴△ADB和△ADC是等腰三角形；得3分∵AB=AC∴∠B=∠C∵BD=AD，DC=AC∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠DAC=2∠B，得4分在△ACD中，∵∠ADC=∠DAC=2∠B，∠C=∠B，得5分∴5∠B=180°∴∠B=36°．得6分24.证明：（1）∵E为OB的中点，F为OC的中点，∴OB=2OE，OC=2OF．∵∠OEF=∠OFE，∴OE=OF．∴OB=OC．得2分在△AOB与△DOC中，∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，OB=OC，∴△AOB≌△DOC（AAS）．∴AB=DC．得4分（2）对于命题1，可证△AOB≌△DOC得到OB=OC，再得OE=OF，从而能得到∠OEF=∠OFE，故其是真命题；得5分对于命题2，由所给的条件不能证明△AOB≌△DOC，因此其是假命题．得6分25.解：（1）AF=BD；证明如下：∵△ABC是等边三角形（已知），∴BC=AC，∠BCA=60°（等边三角形的性质）；同理知，DC=CF，∠DCF=60°；∴∠BCA﹣∠DCA=∠DCF﹣∠DCA，即∠BCD=∠ACF；（得1分)在△BCD和△ACF中，，∴△BCD≌△ACF（SAS），（得3分）∴BD=AF（全等三角形的对应边相等）；（得4分）（2）证明过程同（1），证得△BCD≌△ACF（SAS），则AF=BD（全等三角形的对应边相等），所以，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，AF=BD仍然成立；（得8分）（3）Ⅰ．AF+BF′=AB；（得10分）Ⅱ．Ⅰ中的结论不成立．新的结论是AF=AB+BF′；（得12分）