惠州市惠东县石塘学校2013年秋八年级上期中数学试题及答案

石塘学校2013～2014学年度第一学期期中质量检查八年级数学试卷（考试时间：100分钟总分：120分）班级_________姓名___________分数_________一、选择题:（每小题3分，共30分）1、下列说法：（1）能够完全重合的图形，叫做全等形；（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（3）全等三角形的周长相等，面积相等；（4）所有的等边三角形都全等；（5）面积相等的三角形全等；其中正确的有（）A、5个B、4个C、3个D、2个2、下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（）A、两角和一边B、两边及其夹角C、三条边D、三个角3、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）4、已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点P的坐标是（）A、（－2，1）B、（－2，－1）C、（－1，2）D、（2，1）5、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A、5B、6C、11D、166、在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是1000，那么△ABC中与这个角对应的角是（）．A、∠AB、∠BC、∠CD、∠D7、已知：EFGABC，有∠B=70°，∠E=60°，则C（）A、60°B、70°C、50°D、65°8、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO,OC=OD,连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）对A、2B、3C、4D、59、如图所示，21，则不一定能使ACDABD的条件是（）A、ACABB、CDBDC、CBD、CDABDA10、如图所示，CDBCAB且015A,则ECD等于()A、030B、045C、060D、075二、填空题:（每小题4分，共24分）11、已知点3,1A和3,1B,则点BA,关于轴对称；12、四边形的内角和为；多边形的外角和为；13、如果一个正多边形的每个内角为0150，则这个正多边形的边数是；14、如图所示，点P在AOB的平分线上，OAPE于E,OBPF于F,若,3PE则PF；第14题图第9题图图第10题图图第15题图15、如图所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=________；16、小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是三、解答题（一）：（每小题5分，共15分）17、等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长？18、已知：如图，CAEBADAEACADAB,,,求证：DEBC19、如图，在ABC中，020,BADDCADAB,求C的度数？四、解答题（二）：（每小题8分，共24分）20、如图，在ABC中，050A,O是ABC内一点，且0030,20ACOABO,求BOC的度数。21、已知，如图，点ECFB、、、在同一直线上，DFAC、相交于点BEABG,,垂足为BEDEB,,垂足为CEBFDEABE,,且求证：（1）DEFABC;（2）GCGF.22、点)4,1(A和)1,5(B在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）将点BA、分别向右平移5个单位，得到11BA、，请画出四边形BBAA11.（2）画一条直线，将四边形BBAA11分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形。五、解答题（三）：（每小题9分，共27分）23、如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形。24、已知：∠B＝∠C，AB是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：BE＝CF.25、如图,点E是AOB平分线上一点，OBEDOAEC,，垂足分别是DC,.求证：（1）EDCECD;（2）ODOC（3）OE是线段CD的垂直平分线。石塘学校2013～2014学年度第一学期期中质量检查八年级数学试卷参考答案1、C2、D3、D4、B5、C6、A7、C8、C9、B10、B11、X12、360度、360度13、1214、315、10cm16、APPLE17、解：若底边长为4,设腰长为X，则X+X+4=18，解得：X=7若腰长为4,设底边为Y，则Y+4+4=18，解得：Y=10而4+410，不能构成三角形，舍去，所以这个等腰三角形的另外两边长为7,718、证明：∵∠BAD=∠CAE∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC即：∠BAC=∠DAE……………………………2分∵在⊿ABC和⊿ADE中，AEACDAEBACADAB∴⊿ABC≌⊿ADE……………………………5分∴BC=DE……………………………6分19、解：000040218018020ADBCADBCADCCADCCDADADBADBBBADBADADBBADAB而又20、0100BOC21、证明：（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE.……………1分∠ABC=∠DEF…………2分∵BF＝CE∴BC＝FE又∵AB＝DE……………3分∴△ABC≌△DEF………………4分（2）∵△ABC≌△DE……………………5分∴∠ACB=∠DFE……………………6分∴GF＝GC…………………7分22、解：（1）如图，21AA、两点各1分………………2分连线得四边形AA1B1B，……………4分（2）如图，画一条直线AB1或BA1即可……………7分23、图略24、∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD；又∵DE⊥ABDF⊥AC∴∠DEA=∠DFA=90°∴∠ADE=∠ADF且AD为△ADE与△ADF公用边则：①AD=AD②∠ADE=∠ADF③∠EAD=∠FAD（ASA）∴△ADE≌△ADF∴AE=AF又∵∠B=∠C∴AB=AC∴BE=AB-AE=AC-AF=CF25、证明：（1）∵OE是∠AOB平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB垂足分别是C，D．∴ED=EC………………………2分∴∠ECD=∠EDC……………………………3分（2）∵EC⊥OA，ED⊥OB垂足分别是C，D．∴∠EDO=∠ECO=90°……………………………4分又∵∠ECD=∠EDC∴∠EDO－∠EDC=∠ECO—∠ECD∴∠ODC=∠OCD……………………………5分∴OD=OC……………………………6分(3)∵ED=EC∴点E在线段CD的垂直平分线上……………………………7分∵OD=OC∴点O在线段CD的垂直平分线上……………………………8分∴OE是线段CD的垂直平分线……………………………9分