吉安市2013-2014学年七年级下期末联考数学试卷及答案

江西省吉安市2013-2014学年下学期初中七年级期末联考数学试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.计算3262xx的结果是A.22xB.23xC.3xD.32.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为A.42110千克B.52.110千克C.62.110千克D.42.110千克3.如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上（直尺对边平行）。如果∠1＝20°，那么∠2的度数是A.20°B.25°C.30°D.45°4.下列计算正确的是A.222(3)9pqpqB.933aaaC.22133aaD.2363()abab5.如图所示，已知O是直线AB上一点，∠AOC＝48°，OD平分∠BOC，则∠BOD的度数是A.64°B.66°C.68°D.72°6.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：30出发，出发时，钟表的时针和分针夹角的度数为A.75°B.60°C.45°D.30°7.为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是A.抽样调查，24B.普查，24C.抽样调查，26D.普查，268.如图，直线1l∥2l∥3l，点A、B、C分别在直线1l、2l、3l上。若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC等于A.95°B.100°C.110°D.120°9.小华早晨匀速跑步．．．．到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行．．．．回家，小华离家的距离）y与时间x的关系的大致图象是10.表中给出的统计数据，表示皮球从高度xcm落下时与反弹到高度ycm的关系：/xcm40506080100/ycm2530354555用关系式表示y与x的这种关系正确的是A.15yxB.12yxC.25yxD.152yx11.如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为acm，则另一边长是A.(3)acmB.(6)acmC.(23)acmD.(26)acm12.为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为A.45°B.60°C.72°D.108°13.如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，下列结论；（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）∠1＝∠D；（4）∠D+∠BCD＝180°。其中正确的结论共有A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图是泰安市某一天内的气温变化图，下列结论中错误．．的是A.这一天中最高气温是24℃B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D.这一天中气温在逐渐降低的只有14时至24时二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，直接将结果填在横线上）15.计算11()2的结果是___________。16.若一个角是它的余角的2倍，则这个角的补角的度数为_________。17.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝16°，则∠B等于_________。18.如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC＝25°，则∠BOE＝_________。19.七年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：7×9＝63；8×8＝64；8×10＝80；9×9＝81；9×11＝99；10×10＝100；10×12＝120；11×11＝121；11×13＝143；12×12＝144；……，24×26＝624；25×25＝625；……小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，请你用含有字母n的等式表示小明发现的这一规律为：_________________________。20.若518,53xy，则25xy＝_________。21.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于____________。22.长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为______________。三、解答题（本大题共6小题，满分54分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤）23.（本题共4小题，每小题3分，共12分）计算下列各题：（1）322(2)()xyxy；（2）(3)(1)(2)aaaa；（3）2(2)(23)(23)xyxyxy；（4）33()()(48)2xyxyxyxyxy。24.（本题7分）已知：如图，BD平分∠ABC，∠ABD＝3∠DBE，∠ABE＝40°，求∠EBC的度数。25.（本题8分）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校。我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系。请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？（2）小明共用了多少时间到学校的？（3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？26.（本题8分）某校初一数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图：分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合计频数2a20164b占调查总人数的百分比4%16%m32%n1请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）分布表中a＝________，b＝________，m＝________，n＝________；（2）补全频数直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的百分比是多少？（4）如果80分以上为优秀，已知该年级共有学生600人，请你估计初一学生这次考试优秀的人数是多少？27.（本题8分）如图，∠DAC＝∠D，AD平分∠BAC，请判断∠BCD与∠B的大小关系，并说明理由。28.（本题11分）平面内两条直线AB、CD互相平行，在两直线外取一点P（如图所示），（1）如图（1），请直接写出∠A，∠P，∠C之间存在的等量关系（不写理由）；（2）如图（2），写出∠A，∠P，∠C之间存在的等量关系，并说明理由；（3）如图（3），请直接写出∠A，∠P，∠C之间存在的等量关系（不写理由）。【试题答案】一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1.C2.B3.B4.D5.B6.A7.A8.D9.B10.D11.B12.C13.C14.D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）15.216.120°17.32°18.65°19.2(1)(1)1nnn20.221.60%22.212yxx三、解答题（本大题共6小题，满分54分）23.（本题12分）（1）原式＝6224()xyxy2分744xy3分（2）原式＝22(23)(2)aaaa1分22232aaaa2分43a3分（3）原式＝2222(44)(49)xxyyxy1分22224449xxyyxy2分2410xyy3分（4）原式＝2233()(42)(82)xyxyxyxyxy1分222224xyxy2分223xy3分24.（本题7分）因为∠ABD＝3∠DBE所以∠ABE＝2∠DBE1分因为∠ABE＝40°所以∠DBE＝20°2分所以∠ABD＝60°3分因为BD平分所以∠ABD＝∠DBC5分所以∠DBC＝60°所以∠EBC＝∠EBD＋∠DBC＝20°＋60°＝80°7分25.（本题8分）解：（1）3千米；1分修车15－10＝5（分钟）；2分（2）30分钟；3分（3）3÷10＝0.3千米/分4分15153千米/分5分（4）38080108,303.310333（分钟），7分他比实际情况早到3.3分钟。8分26.（本题8分）解：（1）8,50,40%,8%abmn4分（2）补全统计图如下：5分（3）小华被选上的百分比是：1100%25%46分（4）16460024050人8分27.（本题8分）解：∠BCD＝∠B1分理由如下：因为AD平分∠BAC，所以∠BAD＝∠DAC3分因为∠DAC＝∠D，所以∠BAD＝∠D5分所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）6分所以∠BCD＝∠B（两直线平行，内错角相等）8分28.（本题11分）（1）∠A＋∠C＋∠P＝360°2分（2）∠A＋∠C＝∠P4分过点P作EF平行于AB5分因为AB∥EF所以EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）7分所以∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE（两直线平行，内错角相等）8分因为∠APC＝∠APE＋∠CPE所以∠APC＝∠A＋∠C9分（3）∠P＝∠C－∠A11分