吉林省油田第二中学2010-2011学年八年级上学期期末考试数学试题

人有信心虽然不一定能赢，但没有信心是一定会输的。亲爱的同学们：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！一、填空题（每空2分，共20分）1．（3.1-）0=.2.一个三角形的三边长为6,y，11，若另一个和它全等的三角形的三边长为11，x，5，则x+y=.3.在日常生活中,物体所呈现的对称性能给人们以平衡和谐的美感,我们的汉字也有类似的情况,呈现轴对称图形的汉字有.(请举出两个例子,笔画的粗细和书写的字体可忽略不计)4.写出一个无理数a,使3a4，则a为.5.若实数22xxy,则xy=.6.如图，点A关于y轴的对称点的坐标是.7.已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为.8.当m=时，函数32)1(3mxmy是一次函数且y随x的增大而减小.9.若182xkx是一个完全平方式，则k=.10.已知正方形的面积为22164025yxyx（x0,y0）,则表示该正方形的边长的代数式为.二、选择题（每题3分，共18分）11.化简(-a2)3的结果是（）A.-a5B.a5C.-a6D.a612.某市出租车公司规定:出租车收费与行驶路程关系如图所示,如果小明的姥姥乘出租车去小明家花了22元,那么小明的姥姥乘车路程有()千米题号一二三四五六七总分得分（第6题）Ax3yO-5x千米oy（元）3812题1446ADBCE14题ACBDE15题A.12B.13C.14D.1513．等腰三角形底边长为5㎝,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3㎝，则腰长为（）A.2㎝B.8㎝C.2㎝或8㎝D.不确定14.如图,点D在AB上,点E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC15.如图是5×5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A.2个B.4个C.6个D．8个16.在平面直角坐标系中,已知A(2，-2),在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）个A.2个B.3个C.4个D.5个三、解答题（每题5分，共20分）17．如图所示是松原向北京打长途电话所需付的电话费ｙ（元）与通话时间t(分)之间的函数关系图像.根据图像填空：（1）通话2分钟，需付电话费元.（2）通话5分钟，需付电话费元.（3）如果通话10分钟，需付电话费元.18.已知m、n满足042nm，分解因式nmxyyx2219.如图所示，正方形ABCD的边长为4，动点P由B点出发，沿边BC、CD、移动，设动点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，求y与x的函数关系式.ABCDP19题20.把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF，点A落在点A＇处，图中是否存在全等三角形，若存在，指出来，说明理由。四、解答题（每题6分，共12分）21.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入1个小球量筒中水面升高㎝；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y(㎝)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？22.如图所示，现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图①、②所示.观察图①、图②中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征：（1）都是轴对称图形；（2）涂黑部分都是三个小正三角形.请在下图内分别设计一个新方案，使图案具有上述两个特征.五、解答题（每题7分，共14分）20题(B')A'ABEDCF①22题②23．给出下列命题：命题1：点（1,1）是直线y=x与函数xy1的一个交点.命题2：点（2,4）是直线y=2x与函数xy8的一个交点.命题3：点（3,9）是直线y=3x与函数xy27的一个交点……（1）请观察以上命题，猜想出命题n（n是正整数）.（2）证明你猜想的命题n是正确的.24.△ABC在方格中的位置如图所示（图中每个小方格的边长均为1）.（1）请你在方格上建立适当的平面直角坐标系使得A、B两点的坐标分别为A（4,3），B（3,1），求此时C点的坐标.（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标.六、解答题（每题8分，共16分）25.如图Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等或垂直关系中的一种，那么请你把它写出来并证明.26.已知l1为走私船，l2为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图像如下图所示.问：（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出l1,l2的解析式；（4）问6分钟时两艇相距几海里；（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？ACEDBF25题24题ABC七、解答题（每题10分，共20分）27.如图在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系.（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论.（3）当点M、N分别在AB、AC上运动时，四边形AMON的面积是否发生变化？说明理由.28.如图，△ABC中，∠ACB=45°，AO⊥BC于O，以BC、AO所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，CD⊥AB于D，交y轴于E，若OA=m，OB=n，且021nnmO28题ECDBAyx27题MONCBA（1）求m、n的值；（2）求直线CD的解析式；（3）求D点坐标.18.略解：由已知得m=-2,n=4-------------------2nmxyyx22=（x+y+2）(x+y-2)------------519．略解：y=2x(0＜x≤4)----------------3y=8（4＜x≤8）--------------520．解：△A＇ED≌△CFD--------------1由已知得A＇D=CD，∠A＇=∠C=90°，∠A＇DF=∠B=∠ADC=90°-------------2∵∠A＇DF=∠A＇DE+∠EDF∠ADC=∠CDF+∠EDF∴∠A＇DE=∠CDF---------------------3在△A＇ED和△CFD中∴△A＇ED≌△CFD----------------521、2；y=40+2x；1022、略23.（1）命题n：点（n，n2）是直线y=nx与函数xny3的一个交点（n是正整数）---------------------3（2）把（n，n2）代入y=nx,左边=n2，右边=n·n=n2，∵左边=右边∴点（n，n2）在直线上.-------------------5同理可证点（n，n2）在函数xny3上.所以点（n，n2）是直线y=nx与函数xny3的一个交点，命题正确.------------7∠A＇DE=∠CDFA＇D=CD∠A＇=∠C26.（1）5----------1（2）1海里/分，1.5海里/分-----------3（3）y=x+5，y=1.5x-----------6（4）2海里------7（5）10分钟能追上-------827.解（1）OA=OB=OC---------------------3（2）△OMN是等腰直角三角形.-------------------5证明：连结OA，由AC=AB，OC=OB，得AO⊥BC.AO平分∠BAC-------------6则∠CAO=45°又∠B=45°故∠NAO=∠B再证△AON≌△BOM,得ON=OM,∠NOA=∠MOB,故∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM则∠NOM=90，故△OMN是等腰直角三角形----------8（3）M、N运动时始终有△ANO≌△BMO故S四边形AMON=SAMO+SMBO=SABO=21SABC，不变-----10