江西省南康六中2013年秋八年级上第三次月考数学试题及答案

温馨提示：本科考试时间100分钟，答案写在答题卡上一、选择题：（每小题3分，共18分）1、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）A、1cm，2cm，4cmB、8cm，6cm，4cmC、12cm，5cm，6cmD、2cm，3cm，6cm2、在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′②BC=B′C′③AC=A′C′④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′()A．具备①②④B．具备①②⑤C．具备①⑤⑥D．具备①②③3、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（）．4、锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果∠=∠A＋∠B，∠=∠B＋∠C，∠γ=∠C＋∠A，那么∠、∠、∠γ这三个角中（）．（A）没有锐角（B）有1个锐角（C）有2个锐角（D）有3个锐角5、已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是()(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形6、若x2+2(m－3)x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．1或5B．5C．7D．7或－1二、填空题：（每小题3分，共24分）7、点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=，b=8、利用因式分解计算：（1）2298196202202=（2）652-352=9、7、已知abab31，，求ab22=.10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____．11、一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角为12、如下左图12，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝_________13、如图13，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．14、观等察式：223941401，224852502，225664604，226575705，228397907…请你把发现的规律用字母表示出来ab=．o三、解答题（共58分）15、计算题：（每题4分，共8分）（1）232425()()()aaa（2）(9)(9)xyxy16、因式分解（每题4分，共8分）(1)aaa1812223（2）22241xx17、先化简，再求值：（5分）yyyxyxyx2]5))(()2[(42222，其中2x，1y．18作图题（6分）、有公路2l同侧、1l异侧的两个城镇A、B，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路1l、2l的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置。（保留作图痕迹，不写作法）．19（6分）、证明58-1能被20∽30之间的两个整数整除。20（7分）、如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E,CE=20cm，求CD的长。21（8分）、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF(1)求证：△ADE≌△BFE。(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由。FEGDCBA22（10分）、(1)如图１，以ABC△的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断ABC△与AEG△面积之间的关系，并说明理由．(2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？南康六中2013年下学期八年级数学第三次月考试卷参考答案温馨提示：本答案仅供参考！一、选择题：（每小题3分，共18分）二、填空题：（每小题3分，共24分）O三、解答题（共58分）15、计算题：（每题4分，共8分）16、因式分解（每题4分，共8分）(1)aaa1812223（2）22241xx1）解：原式＝-2a(a²-6a+9)2分解：原式＝(x²+1+2x)(x²+1-2x)2分=-2a(a-3)²4分=(x+1)²(x-1)²4分17、先化简，再求值：（5分）18作图题（6分）、连接A,B两点，作AB的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个。找到一个点3分图略！19（6分）、、解：58-1=（54）2-11分=（54+1）（54-1）2分=（54+1）（52+1）（52-1）4分=26×24×（54+1）5分∴58-1能被20～30之间的两个整数整除。6分20（7分）、解：过C作CF⊥OB于F1分∵OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CF⊥OB于F∴CD=CF2分∵CE∥AD∴∠CEF=∠AOB=30°4分∴在RT⊿CEF中，CE=20㎝∴CF==12CE=12×20=10（㎝）6分∴CD=CF=10㎝7分21（8分）、(1)（1）证明：E是AB的中点，AE=BE∵AD∥BC∴∠ADF=∠F在⊿ADE与⊿BFE中∠ADF=∠F∠AED=∠BEFAE=BE∴⊿ADE≌⊿BFE（AAS）4分FEGDCBA22（10分）、AGFCBDE（图１）