昆明第三中学、滇池中学2014年八年级上期末数学试题及答案

一、选择题（每小题3分，满分27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1．下列图案是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列等式一定成立的是（）A、945B、5315C、93D、8243.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．2(1)(1)1xxxB.243(2)2mmmmC.22(2)xxxxD.221222(1)xxxx4．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50B．80C．50或80D．40或655．如果把分式2xyxy中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．是原来的23D．不变6.已知3,5abxx，则32abx（）A.2725B.910C.35D.527.已知25523yxx，则2xy的值为（）A．152B．15C．152D．158．如图，AD是ABC中BAC的角平分线,DEAB交AB于点E,DFAC交AC于点F,7ABCS，2,4DEAB,则AC长是（）A．4B．3C．6D．59．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是（）第8题FEDCBAEDCBAA．480480420xxB．480480204xxC．480480420xxD．480480204xx二、填空题（每小题3分，满分27分）10.使分式121xx的值为零的条件是x______11.计算：1482=12．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰边长为__cm13．分式2235,,346abab的最简公分母为14.如果2(21)12aa，则a的取值范为是15.若2()9xy，2()5xy，则xy=16.如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为厘米．第16题第17题第18题17.如图，长方形ABCD中，8AB，4BC，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积=__________18.如图，C为线段AE上一动点（不与点,AE重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论：①ADBE；②//PQAE；③ACBQ；④DEDP；⑤CPCQ；⑥60AOB。一定成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（共46分）19.计算（每题3分，共6分）（1）23232(3)(4)(6)xyyxy（2）121612()(3)4320.分解因式（3分）2224xyxyyEDCBA21.（每题5分，共10分）（1）先化简，再求值.2[(2)(2)2(2)](5)abababb，其中2,1ab（2）先化简211()1122aaaa，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．22．(5分)（1）请画出ABC△关于y轴对称的ABC△（其中ABC，，分别是ABC，，的对应点，不写画法）；（2）ABC△的面积为.23．(7分)如图，在ABC△中，ABAC，,DE分别在AC、AB边上，且BCBD，ADDEEB，求:A的度数.12xO1-1ABCy24.（7分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?25.（8分）某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知，甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，则工程预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算费用多少万元?请给出你的判断并说明理由．ABCD第24题图昆明三中、滇池中学2014——2015学年上学期期末考试八年级数学答案一、选择题：（每小题3分，共27分）题号123456789答案BBCCDADBA二、填空题（每空3分，共27分）10、-111、012、4或513、212ab14、12a15、116、1817、1018、①、②、⑤、⑥三、解答题（共46分）19、计算（每题3分，共6分）（1）解：原式=463229(4)(36)xyyxy2分=492236(36)xyxy=27xy1分（2）解：原式=2342332分=11分20.分解因式（3分）解：原式=(2)2(2)xyyy2分=(2)(2)yxy1分21.（每题5分，共10分）（1）解：原式=2222[2422(44)](5)aababbaabbb2分=2(510)(5)abbb=2ab1分当2,1ab时1分原式=22(1)=41分（2）解：原式=112(1)(1)()11aaaaa1分=2(1)2(1)aaaa1分=4a1分由于1a，所以当2a时，1分原式4222．1分22．(5分)①略3分②5.5ABCS2分23.（7分）解：DEEB设BDEABDx2AEDBDEABDx1分ADDE2AEDAx3BDCAABDx1分BDBC3CBDCx1分ABAC3ABCCx1分在ABC△中332180xxx,1分解得22.5x1分222.5245Ax1分24、（7分）在Rt△ABD中，根据勾股定理，得22221006080BDABADkm2分80÷20=4（小时）1分则台风中心经过4小时从B移动到D点；如图，∵距台风中心30km的圆形区域内都会受到不同程度的影响，∴人们要在台风中心到达E点之前撤离，∵BE=BD-DE=80-30=50km，2分∴游人在2.55020小时内撤离才可脱离危险．2分25、（8分）（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要23x天，1分则：201130()12233xxx1分解之得105x．经检验：是所列方程的根且符合题意的，1分221053370x1分故甲、乙两队单独完成这项工程各需70天、105天．