老河口市2016年秋八年级上数学期中调研试题及答案

老河口市2016年秋季八年级期中调研测试数学试题得分阅卷人一．精心选一选：(在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在答题表中，每小题2分，共24分)[来源:Z,xx,k.Com]题号123456789101112答案1．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．162．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）A．50°B．75°C．100°D．125°3．一个多边形的每个内角均为150°，则这个多边形是（）A．九边形B．十边形C．十二边形D．十五边形4．如图1，将三角形的一个角折叠，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α、∠β之间的关系是（）A．∠γ＝∠α+∠βB．2∠γ＝∠α+∠βC．3∠γ＝2∠α+∠βD．3∠γ＝2（∠α+∠β）5．如图2，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS6．如图3，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是（）A．AB＝EDB．AC＝EFC．AC∥EFD．BF＝DC7．如图4，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，PC＝1，点Q是射线OB上的一个动点，线段PQ长度的最小值为a，下列说法正确的是（）A．a＞1B．a＝1C．a＜1D．以上都有可能8．观察下列图形，是轴对称图形的是（）图1DCBA图2FEDCBA图3QCPBOA图49．下列条件中，不能判定直线MN是线段AB（M，N不在AB上）的垂直平分线的是（）A．MA＝MB，NA＝NBB．MA＝MB，MN⊥ABC．MA＝NA，MB＝NBD．MA＝MB，MN平分AB10．如图5，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．30°B．25°C．15°D．20°11．如图6，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（）A．110°B．125°C．130°D．155°12．△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个得分阅卷人二、细心填一填：(每小题2分，共20分)13．一等腰三角形的周长为20，其中一边长为5，则它的腰长等于．14．△ABC≌△DEF，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为偶数，则DF＝．15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是．16．已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC＝25°，∠ACD＝55°，则∠BAC＝．17．如图7，带箭头的两条直线互相平行，其中一条直线经过正五边形的一个顶点，若∠1＝45°，则∠2＝．18．如图8，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，PEDCBA图6DCBA图5图7图8两弧在第四象限交于点P．若点P的坐标为（2a，a－9），则a的值为．19．点O在△ABC内，且OA＝OB＝OC，若∠BAC＝60°，则∠BOC的度数是．20．在△ABC中，AC＝BC＝m，AB＝n，∠ACB＝120°，则△ABC的面积是（用含m，n的式子表示）．21．如图9，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB于D，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝_______cm．22．如图10，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，OA＝OB，若点A的坐标为（－1，4），则点B的坐标为．23．（本题5分）如图11，在△ABC中，∠C＝∠ABC=23∠A，BD是边AC上的高．求∠DBC的度数．得分阅卷人三、认真解一解：(共56分)FEDCBA图9xyOBA图10图11DBCA24．（本题6分）如图12，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF．求证：AC＝DF．25．（本题6分）如图13，在∠ABC的内部有一点P，点P到M，N两点的距离相等且到∠ABC两边的距离也相等．请用尺规作图作出点P，不写作法，保留痕迹．FEDBCA图12图13NMBCA26．（本题6分）如图14，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（－5，1），B（－1，1），C（－4，3）．（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，请画出△A1B1C1并写出A1，B1，C1的坐标；（2）若点P为平面内不与C重合的一点，△PAB与△ABC全等，请写出点P的坐标．27．（本题6分）如图15，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且AB＝BD，AD＝DC，求∠C的度数．图14xyCBA–6–5–4–3–2–1123456–3–2–112345图15DCBA28．（本题6分）如图16，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC求证：点O在∠BAC的平分线上．29．（本题6分）如图17，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE＝1．求BF的长．图17FEDCBA图16OEDCBA30．（本题7分）如图18，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E．（1）求证：△CEB是等腰三角形；（2）若AB∥CD，求证：AD＝BC．图18EDCBA31．（本题8分）如图19，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．（1）求∠BCH的度数；（2）求证：CE＝BH．图19HGFEDCBA2016年秋季期中调研测试八年级数学参考答案及评分标准一．选择题：（每题2分）题号123456789101112答案CBCBBCBACBCD二．填空题：（每题2分）13、7.5；14、4；15、（2，-3）；16、30°或100°；17、27°；18、3；19、120°；20、mn41；21、2；22、(-4，-1)三．解答题：23、解：设∠A＝x，则∠C＝∠ABC＝23x，∵BD是边AC上的高∴∠ADB＝∠CDB＝90°………………………………1分∴∠ABD＝90°－∠A＝90°－x∠CBD＝90°－∠C＝90°－23x………………………2分∴90°－x＋90°－23x＝23x……………………………3分解得x＝45°………………………………………………4分∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－23x＝22.5°………………5分24、证明：∵BE＝CF∴BE＋EC＝CF＋EC即BC＝EF……………………………………………2分在△ABC和△DEF中EFBCDEFBDA∴△ABC≌△DEF………………………………………4分∴AC＝DF………………………………………………6分25、连接MN作中垂线3分，作角平分线2分，结论1分.26、解：（1）图2分，坐标1分A1（4，1），B1（1，1），C1（4，3）；（2）3分，坐标为（-2，3），（-2，-1），（-4，-1）27、解：设∠C＝x∵AB＝AC∴∠B＝∠C＝x………………………………………………1分∵AD＝DC∴∠DAC＝∠C＝x……………………………………………2分∴∠BDA＝∠DAC＋∠C＝2x…………………………………3分∵AB＝BD∴∠BAD＝∠BDA＝2x………………………………………4分在△ABD中，∠B∠BAD＋∠BDA＝x＋2x＋2x＝180°解得x＝36°∴∠C＝36°……………………………………………………6分28、证明：∵BE、CD是△ABC的两条高∴OD⊥AB，OE⊥AC，∠BDO＝∠CEO＝90°……………1分在△BDO和△CEO中OCOBCOEBODCEOBDO∴△BDO≌△CEO…………………………………………4分∴OD＝OE……………………………………………………5分又∵OD⊥AB，OE⊥AC∴点O在∠BAC的平分线上………………………………6分29、解：∵△ABC是等边三角形，BD是中线∴∠A＝∠ACB＝60°，AC=BC，AD=CD=21AC…………1分∵DE⊥AB于E∴∠ADE＝90°-∠A＝30°……………………………………2分∴CD=AD=2AE=2……………………………………………3分∴∠CDF＝∠ADE＝30°∴∠F＝∠ACB-∠CDF＝30°…………………………………4分∴∠CDF＝∠F∴DC＝CF………………………………………………………5分∴BF＝BCCF＝2AD＋AD＝6…………………………………6分30、证明：（1）∵CE∥DA∴∠A＝∠CEB…………………………………………………1分∵∠A＝∠B∴∠CEB＝∠B…………………………………………………2分∴CE＝CB∴△CEB是等腰三角形…………………………………………3分（2）连接DE∵CE∥DA，AB∥CD∴∠ADE＝∠CED，∠AED＝∠CDE…………………………4分在△ADE和△CED中CDEAEDEDDECEDADE∴△ADE≌△CED…………………………………………5分∴AD＝CE…………………………………………………6分∵CE＝CB∴AD＝CB…………………………………………………7分31、解：（1）∵∠ACB＝90°，AC＝BC∴∠CAB＝∠B＝45°………………………………………1分∵AE是△ABC的角平分线∴∠CAE＝21∠CAB＝22.5°∴∠AEC＝90°-∠CAE＝67.5°………………………………2分∵CH⊥AE于G∴∠CGE＝90°∴∠GCE＝90°-∠AEC＝22.5°……………………………3分（2）证明：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是△ABC的高∴∠ACD＝21∠ACB＝45°∴∠CFE＝∠AEC＋∠ACD＝67.5°………………………4分∴∠CFE＝∠AEC∴CF＝CE……………………………………………………5分在△ACF和△CBH中455.22BACFCBACBCHCAF∴△ACF≌△CBH…………………………………………6分∴CF＝BH…………………………………………………7分∴CE＝BH…………………………………………………6分