临空区2015-2016年八年级上第二次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年湖北省孝感市临空区八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请把答题卡上对应题目的答案标号凃黑.1．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，2，3B．10，5，4C．4，8，4D．2，3，42．一个三角形的三个内角中（）A．至少有一个钝角B．至少有一个直角C．至多有一个锐角D．至少有两个锐角3．下列各图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）5．如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠BB．ED=BCC．AB=EFD．AF=CD6．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7．等腰三角形的一边长是3cm，其中一边长为4cm，其它周长分别为（）A．10cmB．11cmC．10cm或11cmD．无法确定8．如图，在△ABC中，BC=6cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于14cm，则AC的长等于（）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm9．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角相等，则这个多边形的一个外角是（）A．30°B．45°C．60°D．135°10．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还需具备什么条件①AC=DF，②BC=EF，③∠B=∠E，④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合条件有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（）A．6B．5C．4D．812．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于F，CE⊥BF于E，EG⊥AB于G，连AE．下列结论：①AB+AF=BC；②BF=2CE；③FC=GE；④∠GEA=∠CBF．其中正确的有（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．锐角三角形的三条高都在三角形内部，钝角三角形有二条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的直角边．14．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为3cm．15．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点G，AD与BF相交于点H，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠AHB=120°．16．如图都是由同样大小的正三角形按一定的规律组成的，其中第1个图形共有1个正三角形，第2个图形中共有5个正三角形，第3个图形中共有13个正三角形…，按照此规律第5个图形中正三角形的个数为45．三、解答题（共9小题，共72分）17．画图：（1）在图（1）中画出△ABC的边BC上的中线和高以及过顶点A画△ABC的角平分线；（2）在图（2）中画出△ABC各边上的高．18．已知等腰三角形的周长是14cm，底边和腰的比是3：2，求各边的长．19．如图，两人从路段AB上一点C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地．且DA⊥AB，EB⊥AB．若线段DA=EB相等，则C是路段AB的中点吗？为什么？20．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B，DF平分∠D，求证：BE∥DF．21．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，3）、B（﹣2，﹣2）、C（﹣3，4）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A关于x轴对称的点A2的坐标（﹣5，﹣3）；（3）△ABC的面积为6.5．22．如图，在等边三角形ABC中，点E、D分别从A、C出发，沿AC，CB方向以相同的速度在线段AC，CB上运动，AD、BE相交于F点．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）当E、D运动时，∠BFD大小是否发生改变？若不变求其大小，若改变求其变化范围．23．如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF．（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．24．D为等边△ABC外一点，且BD=CD，∠BDC=120°，点M，N分别在AB，AC上，若BM+CN=MN，求证：（1）∠MDN=60°；（2）作出△DMN的高DH，并证明DH=BD．25．如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．（1）判断△AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；（3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且∠ACM=45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），求点M的坐标．2015-2016学年湖北省孝感市临空区八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请把答题卡上对应题目的答案标号凃黑.1．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，2，3B．10，5，4C．4，8，4D．2，3，4【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可．【解答】解：A、3+2=5，不能构成三角形；B、5+4＜10，不能构成三角形；C、4+4=8，不能构成三角形；D、2+3＞4，能构成三角形．故选D．【点评】考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．一个三角形的三个内角中（）A．至少有一个钝角B．至少有一个直角C．至多有一个锐角D．至少有两个锐角【考点】三角形内角和定理．【分析】此题考查三角形内角和定理，较为容易．【解答】解：根据三角形内角和定理，一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．故选D．【点评】根据三角形内角和定理可以判断．3．下列各图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】常规题型．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．故选B．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A．∠E=∠BB．ED=BCC．AB=EFD．AF=CD【考点】全等三角形的判定．【分析】判定△ABC≌△DEF已经具备的条件是∠A=∠D，∠1=∠2，再加上两角的夹边对应相等，就可以利用ASA来判定三角形全等．【解答】解：∵AF=CD∴AC=DF又∵∠A=∠D，∠1=∠2∴△ABC≌△DEF∴AC=DF，∴AF=CD故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定；判定三角形的全等首先要找出已经具备哪些已知条件，即相等的边或相等的角，根据三角形的判定方法判定缺少哪些条件．6．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】利用多边形的内角和与外角和公式列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故选A．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．7．等腰三角形的一边长是3cm，其中一边长为4cm，其它周长分别为（）A．10cmB．11cmC．10cm或11cmD．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分别从若底边长为3cm，腰长为4cm与若底边长为4cm，腰长为3cm，去分析求解即可求得答案．【解答】解：若底边长为3cm，腰长为4cm，则它周长为：3+4+4=11（cm）；若底边长为4cm，腰长为3cm，则它周长为：4+3+3=10（cm）；∴它周长分别为：10cm或11cm．故选C．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系．注意分类讨论思想的应用是解此题的关键．8．如图，在△ABC中，BC=6cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于14cm，则AC的长等于（）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，又由△BCE的周长等于14cm，可得AC+BC=14cm，继而求得答案．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=DE，∵△BCE的周长等于14cm，∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14cm，∵BC=6cm，∴AC=8cm．故选C．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．9．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角相等，则这个多边形的一个外角是（）A．30°B．45°C．60°D．135°【考点】多边形内角与外角．【分析】首先由题意得出等量关系，即这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，由此列出方程解出边数，进一步可求出它每一个内角的度数，即可解答．【解答】解：设这个多边形边数为n，则（n﹣2）•180=360+720，解得：n=8，∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°，∴外角为：180°﹣135°=45°，故选：B．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据题意列出方程从而解决问题．10．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还需具备什么条件①AC=DF，②BC=EF，③∠B=∠E，④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合条件有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【分析】根据三角形全等的判定方法，①ASA、②AAS、③SAS、④SSS；已知AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，还还需具备∠B=∠E，符合①；或具备∠C=∠F，符合②；或具备AC=DF，符合③．问题解决．【解答】解：如图，∵AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，还需∠B=∠E；或∠C=∠F；或AC=DF．故①③④适合．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定；题目的解答，关键是熟练掌握三角形全等的判定方法：①ASA、②AAS、③SAS、④SSS．从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对选项一个个进行验证．11．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交A