临沂市三区2017-2018学年八年级上期中水平质量数学试题及答案

2017—2018学年度上学期期中学业水平质量调研试题八年级数学2017.11（时间：90分钟总分120分）注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cmB．3cmC．17cmD．12cm3．下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形4．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）A．10B．11C．13D．11或135．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角形全等6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B=（）A．40°B．36°ABCD第6题图C．80°D．25°7．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A．7条B．8条C．9条D．10条8.如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°9．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°或30°B．75°C．15°D．75°或15°10.如图，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠BDC=（）A．120°B．130°C．115°D．110°11．如图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，...，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米12.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1[来源:学科网ZXXK]二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13、（1）点P（﹣1，2）关于x轴对称点P1的坐标为（2）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是（3）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是第8题图第11题图第12题图第10题图第13（3）题图第13（2）题图（4）已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，则x的取值范围是（5）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=3，那么AB=（6）等腰三角形的一个外角等于70°，则它的底角是（7）如图，将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于（8）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是三、解答题（本大题共6小题，共60分）14.（本小题满分9）如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．15.（本小题满分9）如图，在平面直角坐标系中，（1）描出A（－4，3）B（－1，0）C（－2，3）三点．（2）△ABC的面积是（3）作出△ABC关于x轴的对称图形．第14题图第15题图第13（7）题图第13（8）题图16．（本小题满分9分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．[来源:学#科#网][来源:学科网ZXXK]17．（本小题满分10分）[来源:学科网]如图,在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．[来源:Zxxk.Com]18．（本小题满分11分）如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．第16题图第18题图第17题图19．（本小题满分12分）已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，AB=BC,E是AC上一点，连结EB.(1)如图19-1，若点E在线段AC上,过点A作AM⊥BE，垂足为M，交BO于点F．求证：OE=OF；(2)如图19-2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．第19-1题图第19-2题图2017—2018学年度上学期期中学业水平质量调研试题八年级数学参考答案2017.11一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1—5CDCDC6—10BCADC11—12BB二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13（1）（-1，-2）（2）∠ABC=∠ADC或∠A=∠C（只需要一个）（3）6（4）5x10（5）6（6）35°（7）10°（8）30三、解答题（本大题共6小题，共60分）14.（本小题满分9）证明：∵CE∥DA，∴∠A=∠CEB．又∵∠A=∠B，∴∠CEB=∠B．∴CE=CB．∴△CEB是等腰三角形．……………9分15.（本小题满分9）（1）如图所示；……………3分（2）3；……………6分（3）如图所示……………9分16．（本小题满分9分）（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．[来源:学科网]∴AD=CE；……………5分（2）证明：∵△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°……………9分17．（本小题满分10分）解：∵△ABC是等腰三角形，D为底边的中点，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=60°，∠ADB=90°，∵AE是∠BAD的角平分线，∴∠DAE=∠EAB=30°．∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°．∴∠DAF=∠F=30°，∴AD=DF．∵AB=9，∠B=30°，∴AD=92，∴DF=92……………10分18．（本小题满分11分）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，AB=AC，即∠ACD=120°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE=60°，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，又∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE为等边三角形．……………11分19．（本小题满分12分）（1）证明：∵三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=45°又点O是AC边上的中点,∴∠BOE=∠AOF=90°,∠ABO=∠CBO=45°∴∠BAC=∠ABO,∴OB=OA，又∵AM⊥BE，∴∠MEA+∠MAE=90°=∠AFO+∠MAE，∴∠MEA=∠AFO，∴Rt△BOE≌Rt△AOF，∴OE=OF；………………………6分（2）OE=OF成立；[来源:学。科。网]证明：∵三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=45°又点O是AC边上的中点,∴∠BOE=∠AOF=90°,∠ABO=∠CBO=45°∴∠BAC=∠ABO,∴OB=OA，又∵AM⊥BE，∴∠F+∠MBF=90°=∠B+∠OBE，又∵∠MBF=∠OBE，∴∠F=∠E，∴Rt△BOE≌Rt△AOF，∴OE=OF………………………12分