浏阳市枨冲中学2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年湖南省长沙市浏阳市枨冲中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，请将你认为正确的答案前面的代号填入每题序号前的括号内）1．下列图形中是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．下列说法正确的是()A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线3．若一个三角形的一边长为3cm，则它的周长可能为()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm4．如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为()A．125°B．120°C．140°D．130°5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A．SSSB．SASC．AASD．ASA6．若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是()A．3B．4C．6D．87．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为()A．5B．5或6C．5或7D．5或6或78．已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的其它两个角的度数是()A．50°，80°B．65°，65°C．50°，80°或65°，65°D．60°，70°或30°，100°9．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是()A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形10．已知点M（a，3），B（2，b）关于x轴对称，则a+b的值()A．﹣5B．5C．﹣1D．111．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于()A．9.5cmB．9.5cm或9cmC．4cm或9.5cmD．9cm12．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN13．如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形14．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是()A．3B．4C．6D．5二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）16．如图所示，观察规律并填空：__________．17．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是__________．18．在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=__________．19．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________．20．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为20cm，AE=5cm，则△ABC的周长是__________cm．21．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，3）重合，那么A，B两点之间的距离等于__________．22．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x﹣2，2x﹣1，3，若这两个三角形全等，则x=__________．23．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a﹣b+c|﹣|a﹣b﹣c|=__________．24．如图，已知∠1=∠2，请你添上一个条件：__________，使△ABC≌△ADC．25．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于__________．三、（本大题共6小题，共45分）26．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，AE=BF，AB=CD．求证：CE∥DF．27．如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．（1）你添加的条件是__________．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．28．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．29．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，求证：BF=CF．30．如图△ABC，AD平分∠BAC，AD⊥CD垂足为D，DE∥AB交AC于点E，求证：AE=CE．31．已知：如图1，△ABC和△EDC都是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上．（1）填空：∠AED=__________=__________度．（2）求证：AD=BE．（3）如图将图1中的△EDC沿BC所在直线翻折（如图2所示），其它条件不变，（2）中结论是否还成立？请说明理由．2015-2016学年湖南省长沙市浏阳市枨冲中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，请将你认为正确的答案前面的代号填入每题序号前的括号内）1．下列图形中是轴对称图形的是()A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下列说法正确的是()A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项错误；B、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误；D、三角形的角平分线是线段，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．若一个三角形的一边长为3cm，则它的周长可能为()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，得出另两条边长的和一定大于3cm，它的周长一定大于6cm，再进行分析即可．【解答】解：∵一个三角形的一边长为3cm，∴另两条边长的和一定大于3cm，∴它的周长一定大于6cm，故它的周长可能为8cm，故选：D．【点评】此题考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系得出它的周长一定大于6cm是解题关键．4．如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为()A．125°B．120°C．140°D．130°【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°，∴∠4=180°﹣50°=130°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=130°．故选D．【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A．SSSB．SASC．AASD．ASA【考点】全等三角形的应用．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选D．【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．6．若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是()A．3B．4C．6D．8【考点】多边形内角与外角．【分析】根据内角度数先算出外角度数，然后再根据外角和计算出边数即可．【解答】解：∵正n边形的每个内角都是120°，∴每一个外角都是180°﹣120°=60°，∵多边形外角和为360°，∴多边形的边数为360÷60=6，故选：C．【点评】此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形的外角和等于360度．7．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为()A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．【解答】解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6．则原多边形的边数为5或6或7．故选：D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键．8．已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的其它两个角的度数是()A．50°，80°B．65°，65°C．50°，80°或65°，65°D．60°，70°或30°，100°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】分底角为50°和顶角为50°两种情况，再结合三角形内角和定理和等腰三角形的性质可求得答案．【解答】解：当底角为50°时，则顶角为：180°﹣50°﹣50°=80°，此时三角形的另外两个角的度数为50°，80°；当顶角为50°时，则底角为：=65°，此时三角形的另外两个角的度数为65°，65°；综上可知其他两个角的度数为50°，80°或65°，65°．故选C．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．9．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是()A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故选C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．10．已知点M（a，3），B（2，b）关于x轴对称，则a+b的值()A．﹣5B．5C．﹣1D．1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由点M（a，3），B（2，b）关于x轴对称，得a=2，b=﹣3．a+b=2+（﹣3）=﹣1，故选：C．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于()A．9.5cmB．9.5cm或9cmC．4cm或9.5cmD．9cm【考点】全等三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质求出AB，再根据全等三角形对应边相等解答．【解答】解：∵BC=4cm，∴腰长AB=×（23﹣4）=9.5cm，∵△DEF≌△ABC，∴△DEF的边长中必有一边等于9.5cm或4cm，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等．12．如