龙岩市永定县仙师中学2014届九年级上期中考试数学试题

学校：班级：姓名：座号：（密封线内请不要答题）…………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期期中考试九年级数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．108B．21aC．12D．22x2．下列根式中，能与2合并的是（）A．12B．18C．20D．273．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．20axbxcB．223(1)(21)xxxxC．213402xxD．21230xx4．若a是方程22410xx的一个根，则代数式2122aa的值是（）A．0B．1C．-1D．125．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．平面直角坐标系中，点P坐标为（3，-2），把线段OP绕坐标原点O顺时针旋转90º后，得到线段OQ，则点Q的坐标是（）A．（2,3）B．（-3，-2）C．（-3，2）D．（-2，-3）7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，下列结论不一定．．．成立的是（）A．2ACBCB．ACADC．CMDMD．BACBAD8．如图，⊙A与⊙B是等圆，CD是它们的公共弦，点E，F分别在⊙A和⊙B上，则∠E与∠F的数量关系是（）A．∠E=2∠FB．∠E=∠FC．∠E＞∠FD．∠E＜∠F9．若⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．内含10．将正整数依次按下表规律排列，则根据表中的排列规律，数2013应排在（）A．第504行，第1列B．第504行，第4列C．第671行，第2列D．第671行，第3列二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．函数1yx中，自变量x的取值范围是．12．化简：24．13．方程2xx的根为．14．已知m，n是方程2210xx的两个实数根，则代数式()(2)mnmnmn的值等于．15．在平面直角坐标系中，若A′（x，y）是点A（2，-3）关于原点的对称点，则yx．16．如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠1=130°，则∠CDE=度．17．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是．第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110……（第8题图）（第16题图）（第7题图）（第21题图）三、解答题（本大题共8小题，共89分）18．（6分）计算：2013011813.142．19．（14分）解方程：（1）289xx；（2）2340xx．（用配方法）20．（9分）先化简，再求值：2144111aaaa，其中32a．21．（10分）如图，是一个几何体的三视图，主视图、左视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，求该几何体的表面积．22．（12分）（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为，关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；（2）在图2中，画出与△ABC关于坐标原点O对称的△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面积．1图1图2（第22题图）学校：班级：姓名：座号：（密封线内请不要答题）…………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………23．（12分）已知关于x的一元二次方程2(1)0xkxk．（1）求证：对于任意实数k，方程都有两个实数根；（2）若此方程的一个实数根为0，求k的值及方程的另一个根．24．（12分）随着天气逐渐转冷，某品牌专卖店为加快资金回笼，决定对夏季服装进行降价销售．一种T恤的进价为150元/件，标价为288元/件，经过两次连续降价后，售价为200元/件，每天可售出30件．（1）若该T恤两次降价的百分率相同，求这个百分率（小数点后保留一位）；（2）为尽快减少库存．．．．．．，专卖店决定在连续两次降价的基础上，再打折销售．经过市场调查，发现这种T恤的单价每降低5元，每天的销量可增加10件．若销售该T恤一天要获利1800元，则应该打几折？25．（14分）如图，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过点C的直线与⊙O交于点A，与MN交于点D，过C作CE⊥BD于点E．（1）CE是⊙O的切线吗？为什么？（2）求∠BAC的度数；（3）若∠D=30°，BD=13，求⊙O的半径r．（第25题图）