绵阳市安州区秀水片2017-2018学年八年级上期中联数学试题含答案

绵阳市安州区秀水片2017年秋八年级期中联考数学试题(满分：100分；考试时间：90分钟)一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1.下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．a2+a3=a5C．y3÷y=y2D．（﹣2m2）3=﹣6m62．六边形的内角和为（）A．360°B.540°C.720°D.180°3如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（）A．50°B．40°C．70°D．35°4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm5．若（x－3）（x+4）=x²+px+q,那么p、q的值是()A．p=1,q=－12B．p=－1,q=12C．p=7,q=12D．p=7,q=－126.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN[7．已知2m=3，4n=5，则23m+2n的值为（）A．45B．135C．225D．6758．三角形中，到三边距离相等的点是（）Ａ．三条高线的交点Ｂ．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点。9．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边10.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A．带③去B.带②去C.带①去D.带①和②去11.如图所示，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm，则BD等于（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm12．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有()．①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共6小题，每空3分，共18分．）13、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________14.正十边形的每一个内角的度数是，每一个外角的度数是15.若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为16.计算：17．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=78°，则∠EAD=°．18当x__________时，1)40x（三、解答题：（共46分）19.(8分）（1）﹣6ab（2a2b﹣ab2）（2）2)4(nm第10题第11题2008200731143）（）（20．（5分）先化简，再求值2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝121.（3分）已知：∠AOB。求作：∠AOB的角平分线OC。保留作图痕迹（3分）22．（7分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．23．（8分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°。（1）求n；（2）求这个n边形的内角和；（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？24.如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB。（7分）25.（8分）如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠EAC的平分线。ODCBA一、精心选一选：（本大题共12小题，每小题3分，共42分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．）1．A2．C3．B4．B5．C6．D7．B8．C9．A10．A11．D12．A二、细心填一填：（本大题共5小题，每题分，共20分．）13．144°，36°．14.7.5cm或11cm15．AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D（写出一个即可）．16.25cm217．7．三、作图题（共10分）四、解答题（本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）22．解：（1）A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）；（2）如图所示：（3）△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标（﹣3，﹣2）、B（﹣4，3）、C（﹣1，1）．23．解：（1）∵每一个内角都等于150°，∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12；（2）内角和：12×150°=1800°；（3）从一个顶点出发可做对角线的条数：12﹣3=9，．24．证明：在△AOC与△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS）．25．解：在△ABC中，AB=AD=DC，∵AB=AD，在三角形ABD中，∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，又∵AD=DC，在三角形ADC中，∴∠C==77°×=38.5°．26．（1）证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）如图，∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，∴∠ACB=∠CAB=45°，∴∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=15°．又由（1）知，Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BAE=∠BCF=15°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=30°．即∠ACF的度数是30°．27．证明：∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BED=∠CFD，∴△BDE与△CDE是直角三角形，∵，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，∴AD是∠BAC的平分线．28．证明：（1）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，又∵F是AB中点，∴∠ACF=∠FCB=45°，即，∠A=∠FCE=∠ACF=45°，且AF=CF，在△ADF与△CEF中，，∴△ADF≌△CEF（SAS）；（2）由（1）可知△ADF≌△CEF，∴DF=FE，∴△DFE是等腰三角形，又∵∠AFD=∠CFE，∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC，∴∠AFC=∠DFE，∵∠AFC=90°，∴∠DFE=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．