南安市2015—2016学年八年级下期末教学质量数学试卷含答案

（第7题图）南安市2015—2016学年度下学期初中期末教学质量监测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校班级姓名考号友情提示：所有解答必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题4分，共40分）．1．下列各式中不属于．．．分式的是（）.A．a1B．1xxC．12D．112xx2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法可表示为（）.A．50.15610B．50.15610C．61.5610D．61.56103．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）.A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）4．函数11xy自变量x的取值范围是（）.A．1xB．1xC．0xD．1x5．在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（）．A．105B．90C．140D．506．函数2yx的图象不经过．．．（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（）.A．AC=BDB．AC⊥BDC．AO=COD．AB=BC（第10题图）yx图（1）OABDCP511图（2）（第16题图）8．如图，菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为（）.A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm29．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若60AOB，5AB，则对角线AC的长为().A．5B．7.5C．10D．1510．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到下列结论，其中错误．．的是（）.A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮二、填空题（每小题4分，共24分）．11．计算：111aaa＝．12．将直线xy2向下．．平移3个单位所得直线的解析式为．13．反比例函数xky的图像经过点（2，3），则k．14．如图，在□ABCD中，70B，则D______°．15．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：23S甲，21S乙，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”)．16．如图1，在矩形ABCD中，5BC.动点P从点B出发，沿BC—CD—DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则DC，y的最大值是．（第8题图）（第9题图）三、解答题（共86分）．17．（6分）计算：102016121218.（6分）解方程：132xx19.（6分）某校要在甲、乙两名学生中选拔一名参加市级歌唱比赛，对两人进行一次考核，两人的唱功、舞台形象、歌曲难度评分统计如下表所示，依次按三项得分的5﹕2﹕3确定最终成绩，请你计算他们各自最后得分，并确定哪位选手被选拔上.20.（6分）某中学八年级（一）班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．（1）该班同学捐款数额的众数是元，中位数是元；（2）该班平均每人捐款多少元？唱功舞台形象歌曲难度甲908090乙801009021.（8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形EBFD是平行四边形.22.（8分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．23．（10分）如图，直线bxky11与反比例函数xky22（x＜0）的图象相交于点A、点B，其中点A的坐标为（－2，4），点B的坐标为（－4，m）.（1）求出m，bkk，，21的值；（2）请直接写出1y2y时x的取值范围．24.（10分）某旅游风景区门票价格为a元/人，对团体票规定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过．．10．．人的部分打．．．．．b折．，设游客为x人，门票费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．(1)填空：a＝，b＝；(2)请求出：当x＞10时，y与x之间的函数关系式；(3)导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元（导游不需购买门票），求A旅游团有多少人？25.（12分）如图，已知直线bkxy与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0），动点C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒1个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t秒．（1）直接写出直线的解析式：；（2）若E点的坐标为（－2，0），当△OCE的面积为5时．①求t的值，②探索：在y轴上是否存在点P，使△．PCD．．．的面积等于△．．．．．．CED．．．的面积．．．？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．26.(14分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P为对角线BD上一动点，点E在射线．．BC上.（1）填空：∠PBC=度.（2）若BEt,连结PE、PC，则PEPC的最小值为，PEPC的最大值是（用含t的代数式表示）；（3）若点E是直线AP与射线．．BC的交点，当△PCE为等腰三角形时，求∠PEC的度数.（本页可作为草稿纸使用）南安市2015—2016学年度下学期期末教学质量监测初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C；2．D；3．A；4．D；5．A；6．B；7．C；8．B；9．C；10．D.二、填空题（每小题4分，共40分）11.1；12.32xy；13.6；14.70；15.乙；16.6,15.三、解答题（共86分）17．（本小题6分）解：原式=1-2+1………………………………………………………………………（5分）=0……………………………………………………………………………（6分）18．（本小题6分）解：xx3)12（………………………………………………………………………（2分）xx322………………………………………………………………………（4分）2x……………………………………………………………………………（5分）经检验2x是原方程的解，∴原方程的解是2x………………………（6分）19．（本小题6分）解：甲得分88103901028010590………………………………………（2分）乙得分523801009087101010………………………………………（4分）∵88＞87∴甲可以被选拔上………………………………………………………………（6分）20．（本小题6分）解：(1)50,30；………………………………………………………………………（4分）4140310016501230920(2)该班平均每人捐款元…………（6分）21.（本小题8分）证明：在平行四边形ABCD中AD∥BC，AD=BC…………………………………（2分）∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF…………………………………………………………………（4分）即DE=BF…………………………………………………………………………（5分）又∵DE∥BF……………………………………………………………………（7分）∴四边形EBFD是平行四边形………………………………………………（8分）（本题也可先证明△ABE≌△CDF，请根据实际情况给分）22.（本小题8分）证明：∵DE∥AC，CE∥BD………………………………………………………（2分）∴四边形OCED是平行四边形………………………………………………（3分）在矩形ABCD中AC=BD，OC=21AC，OD=21BD…………………………………（6分）∴OC＝OD………………………………………………………………………（7分）∴□OCED是菱形……………………………………………………………（8分）23.（本小题10分）解：（1）∵点A（－2，4）在反比例函数22kyx图像上∴242k，82k……………………………………………………………（2分）∴反比例函数为xy82………………………………………………………（3分）∵点B（－4，m）在反比例函数xy82图像上∴248m……………………………………………………………………（4分）∵点A（－2，4）、点B（－4，2）在直线bxky11上∴4224kbkb…………………………………………………………………（6分）解得：16kb……………………………………………………………………（8分）（2）-4x-2.…………………………………………………………………（10分）24.（本小题10分）解：（1）80，8；………………………………………………………………………（4分）（2）当x10时，8010(10)800.8yx……………………………（6分）16064xy………………………………………………………………（7分）（3）∵2720800，∴x10……………………………………………………（8分）2720=64x+160x=40…………………………………………………………………………（9分）∴A旅游团有40人.……………………………………………………………（10分）25.（本小题12分）.解：（1）8yx…………………………………………………………………（3分）（2）①12OECSOEOC；………………（4分）∴12=52t∴5t………………………………（6分）②由①得t=5∴OC=5，OD=3，∴C（0，5），D（3，0），设直线CD的解析式为：ykxb将C（0，5），D（3，0），代入上式得：5,53kb，∴直线CD的解析式为：553yx……………………………………………（7分）过E点作EF∥CD，交y轴于点P，如图，设直线EF的解析式为：153yxb将E（﹣2，0）代入得1103b∴直线EF的解析式为：51033yx当0x时，103y∴P100,3………………………………（9分）又∵E为（﹣2，0）、D（3，0）、B（8，0）∴D为EB中点，∴DCEDCBSS……………………………………………（10分）过点B作直线BH∥CD，直线BH与y轴的交点为点P设直线BH的解析式为：253yxb将E（8，0）代入得：2403b∴直线BH的解析式为：54033yx∴P400,3……………………………………………………………………………（11分）综上所述：当△OCE的面积为5时，在y轴存在点P，使△PCD的面积等于△CED的面积，点P的坐标为：P100,3、400,3……………………………………（12分）解法二：设点),0(aP,DCES=2255)2(32121OCDE……………（8分）352121aODPCSDCP…………………………………………………（9分）∴225523a，解得340310或a.……………