南庄镇第三中学2013-2014学年八年级下第一次月考数学试题

南庄三中2013--2014年度第二学期第一次教学质量检测八年级数学试卷说明：全卷共25小题,满分为120分,考试时间100分钟.一.选择题（每小题3分,共30分）1、下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（）A、2，2，3B、60，80，100C、4，5，6D、5，6，72、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为()A17B22C13D17或223、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．31xx或B．31xx或C．31xD．31x4、一个直角三角形两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是()A.斜边长为25B.三角形的周长为25C.斜边长上的高为512D.三角形的面积为205、在△ABC中，AB=AC，若∠A=60°，则△ABC为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰不等边三角形6、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A.50oB.80oC.50o或80oD.不能确定7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8、已知ba,下列式子中能成立的是（）A、33abB、33baC、ba22D、ba229、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=25°，DE垂直平分线段AB，则∠BDC等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°BADCE-10123图（3）ODCBA10、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离DE=2cm，则BC等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm二.填空题（每小题3分,共15分）11、不等式340x的解集为。12、已知⊿ABC中，∠A=090，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=13、不等式组71403xxx的解集是。14、如图，△OAB绕点O逆时针旋转080到△OCD的位置，已知∠AOB=045，则∠AOD等于____________。15、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长是12cm，△ABD的周长是7cm，则AC的长为。三.解答题(每小题6分，共30分)16、如图，一工厂的房顶为等腰△ABC，AB=AC，AD=5米，AB=13米，求跨度BC的长。17、解不等式组0521372xxx，并把它的解集表示在数轴上。18、在下图中，将左图绕点O按顺时针的方向旋转90°，再将右图向左平移5个格，作出旋转、平移后的图案。DCBADBECAO19、如图，AC=3，BC=4，AD=13，求△ABD的面积。20、如图，圆柱的高为8㎝，底面直径4㎝，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（3）四.解答题（21～23题每小题8分,24题10分，25题11分,共45分）21、已知MN是线段AB的垂直平分线，C,D是MN上的两点.求证：（1）△ABC,△ABD是等腰三角形（2）∠CAD=∠CBDN22、作出函数y＝－x＋2的图象，观察图象并回答下列问题，（1）当x时，－x＋2＞0；（2）当x时，－x＋2＝0；（3）当x时，－x＋2＜0.DCBAMDBCA23、尺规作图：（1）要在河边l修建一个水泵站M，使MA=MB。水泵站M要建在什么位置？（2）要在河边l修建一个水泵站N，向A，B两个村子送水，使所用的水管最短即NA+NB最小，水泵站N要建在什么位置？24．暑假期间，两名老师计划带领x名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额收费，学生都按5折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按6折收费。（1）写出两家旅行社的收费y（元）与学生人数x（名）之间的函数关系式；（2）他们应该如何选择旅行社才划算？25、先阅读，再解答。在解不等式|1|2x时，我们可以采用以下解法：解：（1）当1x≥0时，|1|1xx。∴由原不等式可得12x∴可得与原不等式等价的不等式组1012xx∴原不等式组的解集为1x（2）当1x﹤0时，|1|(1)xx。∴由原不等式可得(1)2x∴可得与原不等式等价的不等式组10(1)2xx∴原不等式组的解集为3x综合上述（1），（2），原不等式的解集为1x或3x请你仿照上述方法，尝试解不等式|1|x≤2.ABl