宁国市(d片)等四校2017-2018学年八年级上期中联考数学试题含答案

宁国市初中D片17-18年度第一学期四校期中联考八年级数学学科试卷题号一二三四五六总分得分一、单项选择题（请将每小题的正确选项填在后面的答题卡内，每题3分，共30分）1.已知M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，且M在第四象限，则点M的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）2.如果(3,24)Pmm在y轴上,那么点P的坐标是()A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)3.将一次函数12yx的图象向上平移2个单位,平移后,若0y,则x的取值范围是()A.4xB.4xC.2xD.2x4.下列命题中是假命题的是（）A.一个锐角的补角大于这个角B.凡能被2整除的数，末位数字必是偶数C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.相反数等于它本身的数是05．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，﹣1）的对应点D的坐标为（）21cnjy.comA．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）6．设三角形的三边长分别为2，9，1﹣2a，则a的取值范围是（）A．3＜a＜5B．﹣5＜a＜3C．﹣5＜a＜﹣3D．不能确定7.一次函数y＝kx＋k的图象可能是()8.已知一次函数4yax与2ybx的图象在x轴上相交于同一点,则ba的值是()A.4B.2C.12D.129．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（）21·cn·jy·com（第10题图）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定（第9题图）10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为()A．4.8B．3.6C．2.4D．1.2题号12345678910答案二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分）11．函数y=中自变量x的取值范围是．12．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=．13．如果点P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的整数点（横，纵坐标均为整数），那么点P的坐标是．．若直线y=kx+b与直线y=﹣2x平行，且过点（1，3），则该直线解析式是．2·1·c·n·j·y15．已知一等腰三角形的周长为17cm，一边长为7cm，则其腰长为．【来源：21·世纪·教育·网】三、作图（本题满分6分）16．如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．四、解答题17．如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数．（本题满分8分）18．（本题满分8分）已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(－1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a、b的大小．五、证明：（本题满分8分）19.已知：如图D是△ABC内任意一点。求证：∠BDC=∠1+∠2+∠A.六、应用题（本题满分10分）20．在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点．21世纪教育网版权所有（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，求a，b的值．第19题图21DCBA21、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）21教育网路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？八年级数学试卷答案：一、单项选择题题号12345678910答案DBBCCCBDBC二、填空题：11.x≥-2且x≠112.k=-113.(-3,-1)14.y=-2x+515.5cm或7cm三、16、(1)略（2分）（2）根据坐标系可得出：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（2分）（3）S△ABC=4×4﹣4×2﹣×3×4﹣×1×2=5．（2分）17.解：∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°．答：∠DAE的度数是10°．（其余正确解法可以给满分8分）18．解：(1)设y＋2＝3kx，当x＝1时，y＝4，则3k＝4＋2，∴k＝2，∴y＝6x－2；(4分)21·世纪*教育网(2)∵60，∴y随x的增大而增大．又∵－12，∴ab.(8分)19.证明：连接AD并延长交BC于点E，∵∠BDE是△ABD的外角，∴∠BDE=∠1+∠BAD，∠CDE=∠CAD+∠2，∴∠BDE+∠CDE=∠1+∠BAD+∠CAD+∠2，∵∠BAD+∠CAD=∠A，∠BDC=∠BDE+∠CDE，∴∠BDC=∠1+∠A+∠2．（其余正确解法可以给满分8分）20.解：（1）∵1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4），∴点M不是和谐点，点N是和谐点．（4分）（2）由题意得：①当a＞0时，∵y=﹣x+b，P（a，3），∴3=﹣a+b，∴b=a+3．∴（a+3）×2=3a，∴a=6，点P（a，3）在直线y=﹣x+b上，代入得：b=9②当a＜0时，（﹣a+3）×2=﹣3a，∴a=﹣6，点P（a，3）在直线y=﹣x+b上，代入得：b=﹣3，∴a=6，b=9或a=﹣6，b=﹣3．（10分）21、解：（1）240250(100)180(70)160(10)yxxxx化简得：3039200yx……………………4分(070)x……………………5分（2）由3039200yx得y随着x的增大而减小，当x取最大值70时，y取最小值，最小值是：y最小值＝37100……………8分当70x时，10030x700x1080x即甲仓库运往A地70吨，甲仓库运往B地30吨，乙仓库运往A地0吨，乙仓库运往B地80吨时，运费最低，最低总运费是37100元。………10分