七年级下《8.2消元——解二元一次方程组》课时练习含答案

新人教版数学七年级下册8.2消元——解二元一次方程组课时练习一、选择题1．把方程7215xy－写成用含x的代数式表示y的形式，得（）A．7512xyB．7215yxC．2157xyD．2715xy答案：C知识点：解二元一次方程解析：解答：由7215xy－移项得2715yx－，化系数为1得7152xy．分析：表示y就该把y放到等号的一边，其它项移到另一边，化系数为1就可用含x的式子表示y的形式．方程组2．用代入法解二元一次方程组34225xyxy①②时，最好的变式是（）A．由①得243yxB．由①得234xyC．由②得52yxD．由②得25yx答案：D知识点：解二元一次方程组解析：解答：用代入法解二元一次方程组最好的变式是由②中的x表示y，所以选择D．分析：用代入法解二元一次方程组第一步变形时应选择未知数系数的绝对值为1或较小的，并将系数的绝对值为1或较小的未知数用另一个未知数表示出来．方程组3．由方程组63xmym可得出x与y的关系式是（）A．9xyB．3xyC．3xyD．9xy答案：A知识点：解二元一次方程组解析：解答：在63xmym②①中将②代入①得36xy，即9xy，所以选择A．分析：在方程组中也可由①得6mx③，将③代入②得36yx，整理得9xy．方程组4．二元一次方程组13243yxyx的解是（）11.yxA11.yxB22.yxC12.yxD答案：A知识点：解二元一次方程组解析：解答：将43yx变形为yx34代入第二个方程即可求出1y，再将1y代入yx34，可求出1x，故选A．分析：实际上也可以将1y代入方程组中的任一个方程中，一般代入容易计算的；也可以将选项中未知数的值代入所给方程组中进行计算．方程组5．若方程组31331xyaxya的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=−1B．a=1C．a=0D．不能确定答案：A知识点：解二元一次方程组解析：解答：由题意得4422xya，则21ayx，因为0yx，所以021a，解得1a，故选A．分析：由题意把方程组ayxayx13313的两个方程相加可得ayx2244，则可得21ayx，再结合0xy求解即可．方程组6．已知21xy是二元一次方程组81mxnynxmy的解，则2mn的算术平方根为（）A．2B．2C．2D．4答案：C知识点：解二元一次方程组；算术平方根；代数式求值；二元一次方程组的解解析：解答：将21xy代入方程组中得2821mnnm，解得32mn，所以22324mn，所以2mn的算术平方根为2．分析：解方程组2821mnnm的过程为：在2821mnnm①②中，由②×2得422nm③，由③+①得510n即2n，将2n代入②得3m，所以方程组的解为32mn．方程组7．若2425yxab与352xyab是同类项，则x、y的值为（）A．21xyB．31xyC．12xyD．21xy答案：D知识点：解二元一次方程组；同类项、合并同类项解析：解答：由同类项的定义可得24325yxxy，整理得34225xyyx②①，将②代入①得34252xx，解得2x，将2x代入②得1y，所以21xy．分析：也可以将选项中未知数的值代入所给的两个单项式中，根据同类项的定义完成题目．方程组8．已知关于x，y的方程组343xyaxya，给出下列结论：①51xy是方程组的一个解；②当2a时，x，y的值互为相反数；③当1a时，方程组的解也是方程23xy的解；④x，y间的数量关系是4xya，其中正确的是（）A．②③B．①②③C．①③D．①③④答案：C知识点：二元一次方程组的解；相反数；二元一次方程的解解析：解答：①中将51xy代入方程组得2a，所以①正确；②中将2a代入方程组中得326xyxy①②，将①②得4xy，所以②错误；③中将1a代入方程组得333xyxy解得30xy，将其代入23203xy，所以③正确；④中，将方程组中的两个方程相加得22xya，所以④错误．分析：在解题的实际中，可以判断出①②时，将答案锁定在C与D之间，再对④进行判断即可选出C选项．方程组9．二元一次方程组320xyxy的解是（）A．12xyB．12xyC．12xyD．21xy答案：A知识点：解二元一次方程组解析：解答：将方程组中得两个方程相加得33x，解得1x，将1x代入方程组中得任意一个方程可得2y，所以12xy．分析：也可以用代入法解这个方程组．方程组10．解方程组5210xyxy①②，由①②得正确的方程是（）A．310xB．5xC．35xD．5x答案：B知识点：解二元一次方程组解析：解答：由①②得2510xyxy，去括号得25xyxy，合并同类项得5x．分析：方程组中两个方程相减的时候，要方程的左边减左边，右边减右边．方程组11．解方程组：（1）1023724yxyx；（2）9532yxyx；（3）732954yxyx；（4）7341xyxy比较适宜的方法是（）A．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法答案：D知识点：解二元一次方程组解析：解答：当方程组中得某一个未知数的系数为1或－1时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数相等或相反时，用加减法较简便．应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法．分析：对于（3）方程组中同一未知数既不相等也不互为相反数时，可先比较同一未知数系数的绝对值的最小公倍数，再将方程变形，使最小公倍数较小的未知数的系数的绝对值变为最小公倍数，最后相加或相减消去此未知数．方程组12．已知23abm＋＝且24abm＋＝－＋，则ab－的值为（）A．0B．1C．2D．3答案：B知识点：解二元一次方程组解析：解答：由23abm＋＝－得，23mab－＝＋，将其代入24abm＋＝－＋得2234abab＋＝＋＋，整理得1ab．分析：也可以将a，b用m表示出来以后，再计算a−b的值．方程组13．已知关于x、y的二元一次方程组5240xykxy，当4x时，则k的值为（）A．－12B．12C．－3D．3答案：C知识点：解二元一次方程组解析：解答：将4x代入524xy中得12y，将4,12xy代入0kxy中得3k．分析：解题时先根据题意求出方程组的解，然后再将方程组的解代入含有字母的方程中求得字母的值．方程组14．已知方程组323()11xyyxy，那么代数式34xy的值为（）A．1B．8C．－1D．－8答案：B知识点：解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：将3xy代入方程2311yxy得2911y解得1y，将1y代入3xy得4x，所以3434418xy．分析：观察方程组发现将（x-y）看作整体来解方程组比较简单，也可用加减法或消元法直接解方程组．方程组15．解关于,xy的方程组myxmyx932，得2xy的值为（）A．12mB．0C．2mD．7m答案：A知识点：解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：将方程组中的两个方程相加得239xyxymm，合并同类项得212xym．分析：也可以解出关于x,y的方程组得72xmym，进而求得代数式2x+y的值．方程组二、填空题1．方程组23328yxxy的解是__________．答案：21xy知识点：解二元一次方程组解析：解答：在方程组23328yxxy①②中，将①代入②得32238xx，去括号得3468xx，移项得3486xx，合并同类项得714x，化系数为1得2x，将2x代入①得1y，所以方程组的解为21xy．分析：方程①中的未知数y已经用含x的式子表示了，所以用代入法较简便．方程组2．若方程组7353xyxy，则335xyxy﹣的值是．答案：24知识点：解二元一次方程组；代数式求值解析：解答：将方程组中得两个方程看作整体代入得37324．分析：将方程组中得两个方程看作整体代入所求的代数式中即可，整体思想是数学中一个可以简化计算的重要思想．方程组3．已知：2(4)|2|0xyxy则xy=．答案：3知识点：解二元一次方程组；代数式求值；平方的非负性；绝对值的非负性解析：解答：因为2(4)|2|0xyxy，所以可得方程组4020xyxy，解得31xy，所以3xy．分析：平方的非负性与绝对值的非负性可以与多个知识点结合进行考察，所以要牢牢掌握．方程组4．根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为．答案：20元和2元知识点：二元一次方程组的应用解析：解答：每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，根据题意可列方程组2244326xyxy，解得202xy，所以每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为20元和2元．分析：列二元一次方程组解应用题关键是挖掘出问题中的两个相等关系，根据这两个相等关系列方程组．方程组5．小亮解方程组2212xyxy的解为5xy#，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和▲，请你帮他找回▲这个数，▲=．答案：－2知识点：二元一次方程组的解解析：解答：将5x代入212xy得2y，那么－2即为所求．分析：该题目的关键是已知方程组解中得x的值求y的值，只需知道方程组中的一个方程即可求得．方程组三、解答题1．解下列二元一次方程组（1）33814xyxy（2）254xyxy（3）4518549xyxy（4）73100202xyyx答案：（1）21xy；（2）31xy；（3）36xy；（4）4060xy知识点：解二元一次方程组解析：解答：解：（1）33814xyxy①②，由①得3xy③，把③代入②得33814yy，解之得1y，把1y代入③得2x，所以方程组的解为21xy；（2）254xyxy①②，由①+②得39x，即3x，将3x代入②得1y﹣，则方程组的解为31xy；（3）4518549xyxy①②，由①×5－②×4得54545418594xyxy整理得954y，所以6y，将6y代入①得3x，所以方程组的解为36xy；（4）20302710xyyx①②，把②代入①得73202100xx，解得40x，把40x代入②得60y﹣，方程组的解是4060xy．分析：根据加减消元法或代入消元法解这个二元一次方程组．方程组2．已知关于,xy的方程组122xmyyx