秦皇岛市青龙县2016-2017年八年级下期末数学试卷含答案解析

2016-2017学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题。每小题各2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．对我县青龙河流城水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对全县八年级学生视力情况的调查2．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A．（5，2）B．（﹣5，2）C．（﹣5，﹣2）D．（5，﹣2）3．为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是（）A．全县的全体八年级学生B．全县的全体八年级学生期末数学考试成绩C．抽取的200名学生D．抽取的200名学生期末数学考试成绩4．点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）5．点K在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点K到x轴和y轴的距离分别是（）A．3，4B．4，3C．3，﹣4D．﹣4，36．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≤﹣5B．x≠﹣5C．x＞﹣5D．x≥﹣57．在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．8．直线y=kx﹣1一定经过点（）A．（1，0）B．（1，k）C．（0，k）D．（0，﹣1）9．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）10．一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组的解是（）A．B．C．D．11．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．矩形的对角线互相垂直12．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（，1）B．（1，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）13．菱形的边长是5，一条对角线长是6，则菱形的面积是（）A．48B．25C．24D．1214．如图：正方形ABCD的面积是1，E、F分别是BC、DC的中点，则以EF为边的正方形EFGH的周长是（）A．+1B．C．2+1D．215．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米B．150米C．160米D．240米16．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）17．每张电影票的售价是15元，某日共售出x张电影票，票房收入y元，则y与x之间的函数关系式是．18．将点A（﹣1，﹣2）向上平移3个单位得到点B（，）．19．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是度．20．如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a+b=．21．已知直线a平行于x轴，点M（﹣2，﹣3）是直线a上的一个点，若点N也是直线a上的一个点，请写出符合条件的一个点N的坐标，N（，）．22．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为．23．如图：正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，若∠CED=70°，则∠ABE的度数是．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2017个等腰直角三角形A2017B2016B2017顶点B2017的横坐标为．三、解答题（共5小题，满分52分）25．（10分）某公司销售员的奖励工资由两部分组成：基本工资，每人每月2400元；奖励工资，每销售一件产品，奖励10元．（1）设某营销员月销售产品x件，他应得的工资为y元，求y与x之间的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，解决下列问题①该销售员某月工资为3600元，他这个月销价了多少件产品？②要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过多少件？26．（8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整约统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）．请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图．（3）扇形图中“15吨一20吨”部分的圆心角的度数是．（4）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有用户的用水全部享受基本价格．27．（10分）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：（1）DE=BF；（2）四边形DEBF是平行四边形．28．（12分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．29．（12分）阅读下面材料：数学课上，老师让同学们解答课本中的习题：如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，猜想四边形EFGH的形状并证明自己的猜想．小丽在思考问题时，有如下思路：连接AC结合小丽的思路作答：（1）若只改变图1中的四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由参考小丽思考问题方法，解决以下问题：（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC、BD①当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形．写出结论并证明．②当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形．直接写出结论2016-2017学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题。每小题各2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．对我县青龙河流城水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对全县八年级学生视力情况的调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：∵对我县青龙河流城水质情况的调查适合采用抽样调查，∴选项A不符合题意；∵对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查适合采用普查，∴选项B符合题意；∵对一批节能灯管使用寿命的调查适合采用抽样调查，∴选项C不符合题意；∵对全县八年级学生视力情况的调查适合采用抽样调查，∴选项D不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查，要熟练掌握，如何选择调查方法要根据具体情况而定．2．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A．（5，2）B．（﹣5，2）C．（﹣5，﹣2）D．（5，﹣2）【分析】判断出笑脸盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的坐标特征解答．【解答】解：由图可知，被笑脸盖住的点在第三象限，（5，2），（﹣5，2），（﹣5，﹣2），（5，﹣2）四个点只有（﹣5，﹣2）在第三象限．故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是（）A．全县的全体八年级学生B．全县的全体八年级学生期末数学考试成绩C．抽取的200名学生D．抽取的200名学生期末数学考试成绩【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：由题意，得从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是抽取200名学生的期末数学考试成绩，故选：D．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．【解答】解：已知点P（2，﹣3），则点P关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3），故选：C．【点评】本题主要考查了关于原点的对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．5．点K在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点K到x轴和y轴的距离分别是（）A．3，4B．4，3C．3，﹣4D．﹣4，3【分析】根据纵坐标的绝对值为点K到x轴的距离；横坐标的绝对值为点K到y轴的距离，解答即可．【解答】解：点K（3，﹣4）到x轴的距离为|﹣4|=4，到y轴的距离为|3|=3．故选B．【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．6．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≤﹣5B．x≠﹣5C．x＞﹣5D．x≥﹣5【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+5≥0，解得x≥﹣5．故选D．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7．在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据在一个标准大气压下水加热到100℃后水温不会继续增加，而是保持100℃不变，据此可以得到函数的图象．【解答】解：当水均匀加热时，吸热升温，当温度达到100℃时，水开始沸腾，此时温度又会保持不变．故B．【点评】此题主要考查了函数的图象．解决本题时要有一定的物理知识，同时要知道水在沸腾过程中吸热，但温度保持不变．8．直线y=kx﹣1一定经过点（）A．（1，0）B．（1，k）C．（0，k）D．（0，﹣1）【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴的交点为（0，b）进行解答即可．【解答】解：∵直线y=kx﹣1中b=﹣1，∴此直线一定与y轴相交于（0，