人教版八年级数学上册 第十二章全等三角形自测题(一)

第十二章全等三角形自测题（一）一、选择题1．下列说法：①全等图形的形状相同大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）Ａ．①②③④Ｂ．①③④Ｃ．①②④Ｄ．②③④2.一定是全等三角形的是（）A.面积相等的三角形B.周长相等的三角形C.形状相同的三角形D.能够完全重合的两个三角形.3.如图在RT△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论错误的是（）A.△ABC≌△DEFB.∠DEF＝90°C.AC＝DFD.EC＝CF4.已知E是AC上一点，AB＝AD，BE＝DE，应用“SSS”可直接证明全等的三角形是（）A.△ABC≌△ADCB.△ABE≌△ADEC.△CBE≌△CDED.没有全等的三角形.5.如图∠CAB=∠DBA，AC=BD，得到△CAB≌△DBA，所依据的理由是()A.SASB.SSSC.SAS或SSSD.以上说法都不对6．如图，在ABC△和DEF△中，已知ABDE，BCEF，根据“SAS”判定ABCDEF△≌△，还需的条件是（）Ａ．ADＢ．BEＣ．CFD．以上三个均可以7.如图，ACBACB△≌△，BCB=30°，则ACA的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°8．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）A．∠A＝∠DB．∠E＝∠CC．∠A＝∠CD．∠1＝∠2C二、填空9．△ABC和ABC△中，若ABAB，BCBC，则需要补充条件可得到△ABC≌ABC△．10．如图所示，AB、CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，明显有AOCBOD∠∠，只需补充条件，则有△AOC≌△BOD．11.如图，已知AB=AC，若利用“SAS”证明△ABD≌△ACD，还需要添加一个条件.12．如图所示，延长△ABC的中线AD到点E，使DE＝AD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有__________对全等的三角形．13．如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是．14.将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC、CD为折痕，则BCD∠的度数为．三、解答题15.如图，若△ABC≌△EFC，且FC＝3cm，∠EFC＝52°，求∠A的度数和BC的长.BCD第14题16.如图，已知AB∥CD，AB=CD，AF=CE，求证：DF∥EB17．（2016·湖北十堰）如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．18．如图，ABDCABDCACBD∥，，与相交于点O，你能找出两对全等的三角形吗？并选择其一说明道理。ABCDO19．如图，给出五个等量关系：①ADBC、②ACBD、③CEDE、④DC、⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明．已知：求证：证明：20.已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个．．适当条件使它成为真命题,并加以证明.FEABCD第20题图第十二章自测题（一）答案一、选择题1、A2、D3、D4、B5、A6、B7、B8、D二、填空题9.∠B=∠B’(或AC=A’C’)10、CO=DO（或∠A=∠B或∠C=∠D）11、∠BAD=∠CAD12、413、乙、丙14.900三、解答题15.∠A=∠E=38°,BC=CF=3cm16.先证△DCF≌△BAE(SAS),得∠DFC=∠AEB,∠DFE=∠BEC,所以DF∥EB17.【分析】欲证明AF=DF只要证明△ABF≌△DEF即可解决问题．证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠FED，在△ABF和△DEF中，，∴△ABF≌△DEF，∴AF=DF．18.答案不唯一19.已知：①、②.求证：④证明：证△ABD≌△BAC(SSS),从而得∠C=∠D。20.解：是假命题.以下任一方法均可：①添加条件：AC=DF.证明：∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE.在△ABC和△DEF中,AB=DE，∠A=∠FDE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF(SAS).②添加条件：∠CBA=∠E.证明：∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE.在△ABC和△DEF中，∠A=∠FDE，AB=DE，∠CBA=∠E，∴△ABC≌△DEF(ASA).③添加条件：∠C=∠F.证明：∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE.在△ABC和△DEF中，∠A=∠FDE，∠C=∠F，AB=DE，∴△ABC≌△DEF(AAS)