人教版八年级数学上第15章分式同步单元检测试题附答案

人教版八年级数学第15章分式同步检测试题（全卷总分100分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子：－3x，2a，x2－y2xy，－a2π，x－1y2，a－2b，其中是分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．将分式2x2x＋y中x，y的值都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的110C．扩大到原来的100倍D．不变3．分式ax，x＋yx2－y2，a－ba2－b2，x＋yx－y中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列运算正确的是（）A.－x－y－x＋y＝x－yx＋yB.a2－b2（a－b）2＝a－ba＋bC.a2－b2（a－b）2＝a＋ba－bD.x－11－x2＝1x＋15．计算2xx＋3＋6x＋3，其结果是（）A．2B．3C．x＋2D．2x＋66．将数字2.03×10－3化为小数是（C）A．0.203B．0.0203C．0.00203D．0.0002037．化简：a＋1a2－2a＋1÷(1＋2a－1)＝（）A．1a－1B．1a＋1C．1a2－1D．1a2＋18．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是（）A．4800x＝5000x－20B．4800x＝5000x＋20C．4800x－20＝5000xD．4800x＋20＝5000x9．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则a＋bc－2b的值是（）A．2B．－2C．3D．－310．若分式方程3xx＋1＝mx＋1＋2无解，则m＝（）A．－1B．－3C．0D．－2二、填空题(每小题3分，共18分)11．当x＝时，分式3x－2无意义．12．(重庆中考)计算：3－8＋(13)－2＋(π－1)0＝．13．化简：(2xx－3－xx＋3)·x2－9x＝.14．如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，4x－45x＋1，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，则x＝．15．分式方程1x－1＝ax2－1的解是x＝0，则a＝．16．观察规律并填空．(1－122)＝12·32＝34；(1－122)(1－132)＝12·32·23·43＝12·43＝23；(1－122)(1－132)(1－142)＝12·32·23·43·34·54＝12·54＝58；(1－122)(1－132)(1－142)(1－152)＝12·32·23·43·34·54·45·65＝12·65＝35；…(1－122)(1－132)(1－142)…(1－1n2)＝(用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2)．三、解答题(共52分)17．(12分)计算：(1)(2x－3y2)－2÷(x－2y)3；(2)4－xx－2÷(x＋2－12x－2)．18．(12分)解分式方程：(1)2xx＋1－1＝1x＋1；(2)x＋4x（x－1）＝3x－1.19．(9分)(锦州中考)先将(1－1x)÷x－1x2＋2x化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．20．(9分)对于代数式1x－2和32x＋1，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程．21．(10分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？人教版八年级数学第15章分式同步检测试题参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子：－3x，2a，x2－y2xy，－a2π，x－1y2，a－2b，其中是分式的个数有（C）A．2个B．3个C．4个D．5个2．将分式2x2x＋y中x，y的值都扩大10倍，则分式的值（A）A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的110C．扩大到原来的100倍D．不变3．分式ax，x＋yx2－y2，a－ba2－b2，x＋yx－y中，最简分式有（B）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列运算正确的是（C）A.－x－y－x＋y＝x－yx＋yB.a2－b2（a－b）2＝a－ba＋bC.a2－b2（a－b）2＝a＋ba－bD.x－11－x2＝1x＋15．计算2xx＋3＋6x＋3，其结果是（A）A．2B．3C．x＋2D．2x＋66．将数字2.03×10－3化为小数是（C）A．0.203B．0.0203C．0.00203D．0.0002037．化简：a＋1a2－2a＋1÷(1＋2a－1)＝（A）A．1a－1B．1a＋1C．1a2－1D．1a2＋18．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是（B）A．4800x＝5000x－20B．4800x＝5000x＋20C．4800x－20＝5000xD．4800x＋20＝5000x9．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则a＋bc－2b的值是（B）A．2B．－2C．3D．－310．若分式方程3xx＋1＝mx＋1＋2无解，则m＝（B）A．－1B．－3C．0D．－2二、填空题(每小题3分，共18分)11．当x＝2时，分式3x－2无意义．12．(重庆中考)计算：3－8＋(13)－2＋(π－1)0＝8．13．化简：(2xx－3－xx＋3)·x2－9x＝x＋9.14．如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，4x－45x＋1，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，则x＝－1．15．分式方程1x－1＝ax2－1的解是x＝0，则a＝1．16．观察规律并填空．(1－122)＝12·32＝34；(1－122)(1－132)＝12·32·23·43＝12·43＝23；(1－122)(1－132)(1－142)＝12·32·23·43·34·54＝12·54＝58；(1－122)(1－132)(1－142)(1－152)＝12·32·23·43·34·54·45·65＝12·65＝35；…(1－122)(1－132)(1－142)…(1－1n2)＝n＋12n(用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2)．三、解答题(共52分)17．(12分)计算：(1)(2x－3y2)－2÷(x－2y)3；解：原式＝14x6y－4÷x－6y3＝x124y7.(2)4－xx－2÷(x＋2－12x－2)．解：原式＝4－xx－2÷(x2－4x－2－12x－2)＝4－xx－2÷x2－4－12x－2＝4－xx－2·x－2（x＋4）（x－4）＝－1x＋4.18．(12分)解分式方程：(1)2xx＋1－1＝1x＋1；解：方程两边乘x＋1，得2x－x－1＝1.解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．(2)x＋4x（x－1）＝3x－1.解：方程两边乘x(x－1)，得x＋4＝3x.解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．19．(9分)(锦州中考)先将(1－1x)÷x－1x2＋2x化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．解：原式＝x－1x÷x－1x2＋2x＝x－1x·x（x＋2）x－1＝x＋2.当x＝10时，原式＝10＋2＝12.(注意：x不能取0，1，－2)20．(9分)对于代数式1x－2和32x＋1，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程．解：能．根据题意，令1x－2＝32x＋1，则有2x＋1＝3(x－2)．解得x＝7.经检验，x＝7是1x－2＝32x＋1的解．即当x＝7时，两代数式的值相等．21．(10分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进的第二批衬衫是2x件，由题意可得288002x－x13200＝10，解得x＝120.经检验x＝120是原方程的根．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．(2)设每件衬衫的标价至少是a元．由(1)得第一批的进价为：13200÷120＝110(元/件)，第二批的进价为：120元/件．由题意可得120(a－110)＋(240－50)(a－120)＋50(0.8a－120)≥25%×(13200＋28800)．解得a≥150.答：每件衬衫的标价至少是150元．