人教版八年级数学下《第二十章数据的分析》课时作业(含答案)

第二十章数据的分析20．1数据的集中趋势20．1.1平均数第1课时平均数01基础题知识点1平均数1．(2017·桂林)一组数据2，3，5，7，8的平均数是(D)A．2B．3C．4D．52．(2017·六盘水)国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是(A)A．5000.3B．4999.7C．4997D．50033．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况(满分：100分)为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为94分．4．(2017·大庆)已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x＝6．5．水果店一周内某种水果每天的销量(单位：kg)如下：周一周二周三周四周五周六周日45444842575566请计算该种水果本周每天销量的平均数．解：该种水果本周每天销量的平均数为(45＋44＋48＋42＋57＋55＋66)÷7＝51(kg)．知识点2加权平均数6．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是(A)A．11.6B．2.32C．23.2D．11.57．已知一组数据4，13，24的权数分别是16，13，12，则这组数据的加权平均数是17．8．(2017·张家界)某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树4棵．9．甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：候选人笔试口试得票甲858390乙808592(1)如果按笔试占总成绩20%，口试占30%，得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？解：(1)甲的成绩为：85×20%＋83×30%＋90×50%＝86.9(分)，乙的成绩为：80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5(分)，∵87.5＞86.9，∴乙会竞选上．(2)甲的成绩为：85×2＋83×1＋90×22＋1＋2＝86.6(分)，乙的成绩为：80×2＋85×1＋92×22＋1＋2＝85.8(分)，∵85.8＜86.6，∴甲会竞选上．02中档题10．某同学使用计算器求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是(A)A．2B．3C．－2D．－311．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2的平均数是(D)A．5B．7C．15D．1712．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是(B)A．小丽增加多B．小亮增加多C．两人成绩不变化D．变化情况无法确定13．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是96分．14．洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时测验1测验2测验3课题学习期中考试期末考试成绩(分)106102115109112110(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；(2)如果学期总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．解：(1)x平时＝106＋102＋115＋1094＝108(分)．答：洋洋该学期的数学平时平均成绩为108分．(2)洋洋该学期的数学总评成绩为：108×10%＋112×30%＋110×60%＝110.4(分)．03综合题15．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1演讲答辩得分表(单位：分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主测评票统计表(单位：张)“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8)．(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？解：(1)甲的演讲答辩得分为90＋92＋943＝92(分)，甲的民主测评得分为40×2＋7×1＋3×0＝87(分)，当a＝0.6时，甲的综合得分为92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)．(2)∵乙的演讲答辩得分为89＋87＋913＝89(分)，乙的民主测评得分为42×2＋4×1＋4×0＝88(分)，∴乙的综合得分为89(1－a)＋88a.由(1)，知甲的综合得分为92(1－a)＋87a.当92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a时，则a＜0.75.又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高．当92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a时，则a＞0.75.又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．第2课时用样本平均数估计总体平均数01基础题知识点1组中值与平均数1．下列各组数据中，组中值不是10的是(D)A．0≤x＜20B．8≤x＜12C．7≤x＜13D．3≤x＜72．小王每个周一到周五的早上都会乘坐石家庄的110路公交车从柏林庄站到棉六站，小王统计了他40次乘坐的110路公交车在此路段上行驶的时间，并把数据分组整理，结果如下表，利用组中值，可得小王40次乘坐110路公交车所用的平均时间为20.4min.时间(t/min)12≤t＜1616≤t＜2020≤t＜2424≤t＜28合计次数612148403.一个班有50名学生，一次考试成绩的情况如下：成绩组中值频数(人数)49.5～59.554.5459.5～69.564.5869.5～79.574.51479.5～89.584.51889.5～99.594.56(1)填写表中“组中值”一栏的空白；(2)求该班本次考试的平均成绩．解：平均成绩为：54.5×4＋64.5×8＋74.5×14＋84.5×18＋94.5×64＋8＋14＋18＋6＝77.3(分)．答：该班本次考试的平均成绩为77.3分．知识点2用样本平均数估计总体平均数4．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：7，5，7，8，7，5，8，9，5，9.根据提供的数据，该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约(B)A．2000只B．14000只C．21000只D．98000只5．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中随机选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况．见表：节水量(m3)0.20.250.30.40.5家庭数(个)24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(A)A．130m3B．135m3C．6.5m3D．260m36．某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林(每块长1千米，宽0.5千米)进行统计，每块防护林的树木数量如下(单位：棵)：65100，63200，64600，64700，67400.根据以上的数据估算这一防护林总共约有6__500__000棵树．7．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是1__500__h．使用寿命x(h)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜2200灯泡只数510151002中档题8．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：－10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10.则可估计这批食品罐头质量的平均数约为(C)A．453B．454C．455D．4569．为了了解中学生的电脑打字成绩，某校在八年级450名学生中随机抽取了50名学生进行一分钟打字测试(字符数单位：个)，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图，如图所示(有缺失)．已知图中从左到右分为5个小组．根据图中信息计算：在这次测试中，该50名学生一分钟打字的平均成绩是179.5个．10．果农老张进行桃树科学管理试验．把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老办法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级(甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)．画出统计图如下：甲地块桃树等级频数分布直方图乙地块桃树等级扇形统计图(1)补全直方图，求α的值及相应扇形的圆心角的度数；(2)试从平均数的角度比较甲、乙两块地的产量水平，并说明试验结果.解：(1)如图．α＝10.相应扇形的圆心角为360°×10%＝36°.(2)x甲＝95×10＋85×12＋75×10＋65×6＋55×240＝80.5，x乙＝95×15%＋85×10%＋75×45%＋65×20%＋55×10%＝75.∴x甲x乙．由样本平均数估计总体平均数的思想，说明通过新技术管理的甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量．11．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A.饭和菜全部吃完；B.有剩饭但菜吃完；C.饭吃完但菜有剩；D.饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：(1)这次被抽查的学生共有120人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为72°；(2)补全条形统计图；(3)已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？解：(2)补全条形统计图如图．(3)这日午饭有剩饭的学生人数为：2500×(1－60%－10%)＝750(人)，750×10＝7500(克)＝7.5(千克)．答：这日午饭将浪费7.5千克米饭．03综合题12．某地区在一次九年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：a＝25，b＝20，并把条形统计图补全；(2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数；(3)已知难度系数的计算公式为L＝XW，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？解：(1)补全条形统计图如图．(2)由(1)可知，得满分的占20%，∴该地区此题得满分(即8分)的学生人数是4500×20%＝900(人)．(3)由题意可得L＝0×10%＋3×25%＋5×45%＋8×20%10%＋25%＋45%＋20%8＝4.6