人教版八年级数学下《第十九章一次函数》课时作业(含答案)

第十九章一次函数19．1函数19．1.1变量与函数01基础题知识点1变量与常量1．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中(A)A．100是常量，W，n是变量B．100，W是常量，n是变量C．100，n是常量，W是变量D．无法确定2．由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：y＝—12＋0.5x.下列说法正确的是(D)A．变量是x，常量是12，0.5B．变量是x，常量是－12，0.5C．变量是x，y，常量是12，0.5D．变量是x，y，常量是－12，0.53．写出下列各问题中的变量和常量：(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60km/h的速度行驶了th，所走过的路程为skm.解：(1)y，n是变量，5是常量．(2)a，b是变量，50是常量．(3)s，t是变量，60是常量．知识点2函数概念与函数值4．军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系是(C)A．Q＝8xB．Q＝8x－50C．Q＝50－8xD．Q＝8x＋505．下列关系式中，一定能称y是x的函数的是(B)A．2x＝y2B．y＝3x－1C.||y＝23xD．y2＝3x－56．若93号汽油的售价为6.2元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，加油数量x(升)是自变量，付款金额y(元)是加油数量x(升)的函数，其解析式为y＝6.2x．7．从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数解析式为y＝60－35t．8．已知函数y＝x2－x＋2，当x＝2时，函数值y＝4；已知函数y＝3x2，当x＝±2时，函数值y＝12.9．如图是济南市8月2日的气温随时间变化的图象，根据图象可知：在这一天中，气温T(℃)是(填“是”或“不是”)时间t(时)的函数.知识点3自变量的取值范围10．(2017·无锡)函数y＝x2－x中自变量x的取值范围是(A)A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x＞211．(2017·郴州)函数y＝x＋1的自变量x的取值范围为x≥－1．12．求下列函数中自变量的取值范围：(1)y＝2x2－3x＋5；解：x为一切实数．(2)y＝x－1＋36－2x；解：解不等式x－1≥0，6－2x≥0得1≤x≤3，∴1≤x≤3.(3)y＝(x－1)0.解：∵x－1≠0，∴x≠1.02中档题13．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝12ah，当a为定长时，在此函数关系式中(A)A．S，h是变量，12，a是常量B．S，h，a是变量，12是常量C．a，h是变量，12，S是常量D．S是变量，12，a，h是常量14．(2017·恩施)函数y＝1x－3＋x－1的自变量x的取值范围是(B)A．x≥1B．x≥1且x≠3C．x≠3D．1≤x≤315．若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)A．y＝60－2x(0x60)B．y＝60－2x(0x30)C．y＝12(60－x)(0x60)D．y＝12(60－x)(0x30)16．若函数y＝x2＋2（x≤2），2x（x2），则当函数值y＝8时，自变量x的值是(D)A．±6B．4C．±6或4D．4或－617．(2017·安顺)在函数y＝x－1x－2中，自变量x的取值范围是x≥1且x≠2．18．据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．(1)写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y米之间的表达式；(2)你能计算出当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？解：(1)根据题意得：y＝0.06x＋100.(2)当y＝400时，0.06x＋100＝400，解得x＝5000.答：当海沟宽度y扩张到400米时需要5000年．19．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？解：(1)Q＝800－50t.(2)令y＝0，则0＝800－50t，解得t＝16.∴0＜t≤16.(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.答：10小时后，池中还有300立方米水．03综合题20．如图是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8cm，每个铁环长5cm，设铁环间处于最大限度的拉伸状态．(1)2个、3个、4个铁环组成的链条长分别是多少？(2)设n个铁环长为ycm，请写出y关于n的函数解析式；(3)若要组成2.09m长的链条，需要多少个铁环？解：(1)由题意，得2×5－2×0.8＝8.4(cm)，3×5－4×0.8＝11.8(cm)，4×5－6×0.8＝15.2(cm)．故2个铁环组成的链条长8.4cm，3个铁环组成的链条长11.8cm，4个铁环组成的链条长15.2cm.(2)由题意，得y＝5n－2(n－1)×0.8，即y＝3.4n＋1.6.(3)2.09m＝209cm，当y＝209时，则3.4n＋1.6＝209，解得n＝61.答：需要61个铁环．19.1.2函数的图象第1课时识别函数的图象01基础题知识点1对函数图象定性的认识1．(2017·泸州)下列曲线中不能表示的y是x的函数的是(C)ABCD2．(2017·东营)小明从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(C)ABCD3．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为(D)ABCD4．(2017·黑龙江)如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是(D)ABCD知识点2对函数图象定量的研究5．如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是(C)A．37.8℃B．38℃C．38.7℃D．39.1℃第5题图第6题图6．娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．娟娟同学离家的路程y(m)和所经过的时间x(min)之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是(D)A．娟娟同学家与超市相距3000mB．娟娟同学去超市途中的速度是300m/minC．娟娟同学在超市逗留了30minD．娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快7．如图是江津区某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：(1)气温T(℃)是不是时间t(时)的函数；(2)12时的气温是多少？(3)什么时候气温最高，最高是多少？什么时候气温最低，最低是多少？(4)什么时候气温是4℃？解：(1)在气温T随时间t的变化过程中有两个变量T和t，并且对于t的每一个值，变量T都有唯一的值与它对应，符合函数的定义，所以气温T(℃)是时间t(时)的函数．(2)12时的气温是8℃.(3)14时的气温最高，是10℃；4时的气温最低，是－2℃.(4)8时、22时的气温是4℃.02中档题8．在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村60米处的地方追上了懒羊羊，如图反映了这一过程，其中s表示与羊村的距离，t表示时间．根据相关信息，以下说法错误的是(D)A．一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米B．15秒后灰太狼追上了懒羊羊C．灰太狼跑了60米追上懒羊羊D．灰太狼追上懒羊羊时，懒羊羊跑了60米第8题图第9题图9．已知甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km，甲、乙行驶的路程y(km)与经过的时间x(h)之间的函数关系如图所示，请根据图象填空：(1)甲(或电动自行车)出发的早，早了2h，乙(或汽车)先到达，先到2h；(2)电动自行车的速度为18km/h，汽车的速度为90km/h.10．某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？(2)从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？(3)风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？(4)风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？解：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了41.2小时．(2)风速从5～12小时这个时间段增大的比较快，每小时增加38－1012－5＝4(千米)．(3)风速在12～26小时这个时间段保持不变，经历了14小时．(4)风速每小时减小3841.2－26＝2.5(千米)．11．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：①②③情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的函数图象分别是③①(填写序号)；(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．解：情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．03综合题12．李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示．(1)求a，b，c的值；(2)求李老师从学校到家的总时间．解：(1)李老师停留地点离他家路程为2000－900＝1100(米)．900÷45＝20(分钟)，∴20＋30＝50(分钟)．故a＝20，b＝1100，c＝50.(2)20＋30＋1100110＝60(分钟)．答：李老师从学校到家的总时间为60分钟．第2课时画函数图象01基础题知识点1点在函数图象上(函数图象经过点)1．下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是(B)A．(1，1)B．(－1，－1)C．(－1，1)D．(0，1)2．已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝(A)A．1B．－1C．2D．－2知识点2画函数图象3．画出函数y＝2x－1的图象．(1)列表：x…－101…y…－3－11…(2)描点并连线；(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．解：(2)如图．(3)点A，B不在其图象上，点C在其图象上．(4)m＝5.4．在如图所示的平面直角坐标系内，画出函数y＝－x的图象．解：列表：x…－2－1012…y…210－1－2…描点、连线，如图．5．画出函数y＝－x－3的图象．解：列表：x…－2－101234…y…－1－2－3－4－5－6－7…描点、连线，如图．6．在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝12x2的图象．解：列表：x…－2－1012…y…2120122…描点、连线，如图．02中档题7．在点P(3，－1)，Q(－3，－1)，R(－52，0)，S(12，4)中，在函数y＝－2x＋5的图象上的点有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋b的图象上，则m＋n＝5．9．在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝2x－1的图象.解：列表