人教版八年级下册数学《第19章一次函数》单元检测卷含答案

第19章一次函数单元检测卷姓名：__________班级：__________题号一二三总分评分一、选择题（共11题；共33分）1.下列函数中为一次函数的是（）A.B.C.D.（、是常数）2.下列函数中，“y是x的一次函数”的是（）A.y=2x﹣1B.y=x2C.y=1D.y=1﹣x3.一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜04.下列函数（1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=22﹣x；（5）y=x2﹣1中，一次函数的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）A.当x=2时，y=5B.矩形MNPQ的面积是20C.当x=6时，y=10D.当y=时，x=106.对于函数，下列说法不正确的是（）A.其图象经过点（0，0）B.其图象经过点（﹣1，）C.其图象经过第二、四象限D.y随x的增大而增大7.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式是（）A.y=-2x-3B.y=-2x-6C.y=-2x+3D.y=-2x+68.结合正比例函数y=4x的图象回答：当x＞1时，y的取值范围是（）A.y=1B.1≤y＜4C.y=4D.y＞49.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时10.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥﹣3C.x＞﹣3D.x≥211.把直线y=﹣x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是（）A.y=﹣xB.y=﹣x+2C.y=﹣x﹣2D.y=﹣2x二、填空题（共11题；共33分）12.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距________千米．13.已知正比例函数y=mx的图象经过（3，4），则它一定经过________象限．14.如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x________时，kx+b＜0．15.已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m=________16.函数中，自变量x的取值范围是________。17.如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________．18.若正比例函数y=（m﹣2）xm2﹣10的图象在第一、三象限内，则m=________．19.如果函数y=（k﹣2）x|k﹣1|+3是一次函数，则k=________20.若一次函数y=（a+3）x+a﹣3不经过第二象限，则a的取值范围是________．21.如图，直线y=-x与y=ax+3a(a≠0)的交点的横坐标为-1.5，则关于x的不等式-xax+3a0的整数解为________。22.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为________．三、解答题（共4题；共38分）23.如图，直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．（1）若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标．（2）若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值．24.若一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）．（1）求k的值；（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；25.周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习．出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时到达图书馆．小明和弟弟各自距家的路程y（m）与小明步行的时间x（min）之间的函数图象如图所示．（1）求a的值．（2）求小明取回书后y与x的函数关系式．（3）直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间．26.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度℃…﹣5051015…长度cm…9.9951010.00510.0110.015…（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中________是自变量，________是函数．（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是________cm．（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在________℃～________℃的范围内．（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式________．（5）当温度为﹣20℃或100℃，合金棒的长度分别为________cm或________cm．参考答案一、选择题BDBBDDDDCAB二、填空题12.2013.第一、第三14.＜2.515.216.x≠217.x＞118.19.020.﹣3＜a≤321.-222.三、解答题23.解：（1）设A（x，﹣2x+8），∵矩形ABOC的面积为5，∴x（﹣2x+8）=5，解得：x1=，x2=，∴y1=4﹣，y2=4+，即A点的坐标是（，4﹣）或（，4+）；（2）设A（x，﹣2x+8），矩形ABOC面积是S，则S=x（﹣2x+8）=﹣2（x﹣2）2+8，∵a=﹣2＜0，∴有最大值，当x=2时，S的最大值是8，即矩形ABOC的最大值是8．24.解：（1）依题意，得2=k+4，解得，k=﹣2，．即k的值是﹣2；（2）由（1）得到该直线方程为y=﹣2x+4．则当x=0时，y=4；当y=0时，x=2，即该直线经过点（0，4），（2，0），其图象如图所示：25.（1）解：a=200÷2×8=800（2）解：设小明取回书后y与x的函数关系式是y=kx+b．由题意，得解得（4分）∴小明取回书后y与x的函数关系式是y=200x﹣800．（3）解：由题意100x﹣（200x﹣800）=100，解得x=7∴7min后小明与弟弟相距100m．26.（1）温度；长度（2）10.01（3）50；150（4）y=0.001x+10（5）9.98；10.1