人教版九年级数学上第23章《旋转》同步练习题含答案

九年级数学第23章《旋转》同步练习一、选择题1．如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（）A．125°B．130°C．135°D．140°2．在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（）A．（-1，3）B．（-1，3）C．（3，-1）D．（3，1）3．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）A.M（1，-3），N（-1，-3）B．M（-1，-3），N（-1，3）C.M（-1，-3），N（1，-3）D．M（-1，3），N（1，-3）5．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．6．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，点A（-2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（-2，1）B．（2，-1）C．（2，1）D．（-2，-1）8．如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是（）DCBA(4)(3)(2)(1)二、填空题9．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为．10．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数对应的点上．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是（结果保留π）．12．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=22，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（结果保留π）．13．如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=°．14．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：3，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=．15．（2015湘潭）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=．16．如图，已知钝角△ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点'C处，点A落在点'A处,连结'BA，如果点A、C、'A在同一直线上，那么∠''CBA的度数为．三、解答题17．某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．（1）求证：AM=AN；（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．18．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）,（1）、画出△ABC向右平移三个单位的对应图形△111CBA,并写出1A的坐标；（2）、画出△ABC关于原点O对称的△222CBA，并写出2A的坐标；xyOBAC如图，已知△ABCOABC19．AC的长等于20．若将△ABC向右平移2个单位得到△A'B'C'，则A点的对应点A的坐标是21．写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）.22．△ABC的面积为______________平方单位．23．将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A＇B＇C＇，在右图中作出平移后的图形，并写出A＇、B＇、C＇的坐标.参考答案1．C.2．C．3．B．4．C．5．A6．B7．B．8．C9．（3，﹣1）．10．2．11．25124．12．82．13．70．14．105°．15．3．16．20°17．（1）证明见解析；（2）平行四边形ABPF是菱形．理由见解析．18．（1）作图见解析；（2）作图见解析.19．1020．(1，2)21．341,2，　BA22．523．3,14,60,4CBA