人教版九年级下26.1.2反比例函数的图象同步练习含答案

26.1.2反比例函数的图象基础训练知识点1反比例函数的图象及位置特征1.下列图象是反比例函数图象的是()2.如图所示的图象对应的函数解析式为()A.y=-6xB.y=-3x+2C.y=D.y=-3.当x0时,函数y=-的图象在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4.已知反比例函数y=的图象如图所示,则实数m的取值范围是()A.m1B.m0C.m1D.m05.若反比例函数y=的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限知识点2反比例函数图象上点的坐标与解析式之间的关系6.已知点P在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是()A.3B.-3C.D.-7.如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y=的图象经过点B,则k的值是()A.1B.2C.D.28.在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为负倒数,则该点一定在()A.直线y=-x上B.双曲线y=-上C.直线y=x上D.双曲线y=上9.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,则代数式ab-4的值为()A.0B.-2C.2D.-610.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y=图象上的概率是()A.B.C.D.11.小明计划一周之内读完一本350页的图书.(1)写出小明读完需要的天数x与每天读书页数y的函数关系式;(2)画出这个函数的图象,利用图象确定小明每天至少读多少页才能完成读书计划.提升训练考查角度1利用函数图象的位置特征判断函数的图象12.下列各选项中,正比例函数y=2kx与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象不可能是()13.若函数y=ax-c与函数y=的图象如图①②所示,则函数y=ax2+bx+c的大致图象为()考查角度2利用点的坐标与函数解析式间的关系求函数解析式14.已知A(0,-6),B(-3,0),C(m,2)三点在同一直线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式,并在图中画出其图象.(要求标出必要的点,可不写画法)探究培优拔尖角度1利用分段函数的图象解与几何相关问题(数形结合思想)15.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是()拔尖角度2利用函数的图象及几何特征求相关点的坐标16.如图,反比例函数y=(k≠0,x0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上确定一点M,使点M到C,D两点距离之和d=MC+MD最小,求点M的坐标.参考答案1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D11.解:(1)y=(x0)(2)画图略.小明每天至少读50页才能完成读书计划.12.【答案】D解:解决这类图象题通常用假设法,即分别假设k和k-1的符号,再分别对图象的位置进行确定,最后寻求出符合题意的选项.13.【答案】D14.解:设直线AB的解析式为y=k1x+b,则解得所以直线AB的解析式为y=-2x-6.∵点C(m,2)在直线y=-2x-6上,∴-2m-6=2,∴m=-4.即点C的坐标为(-4,2).因为A(0,-6),B(-3,0)都在坐标轴上,所以反比例函数的图象只能经过点C(-4,2).设图象经过点C的反比例函数的解析式为y=,则2=,∴k2=-8,即图象经过点C的反比例函数的解析式为y=-.图象如图所示.15.【答案】B解：当点P在AB上运动时,y保持不变,等于BC的长,当点P在BC上运动时,△ADP的面积不变,利用面积公式写出关系式判断即可.16.解:(1)∵A(1,3),∴OB=1,AB=3.又∵AB=3BD,∴BD=1,∴D(1,1),∴k=1×1=1.(2)由(1)知反比例函数的解析式为y=,解方程组得或(舍去),∴点C的坐标为.(3)作点D关于y轴的对称点E,则E(-1,1),连接CE交y轴于点M,点M即为所求.设直线CE的解析式为y=mx+b,则解得∴直线CE的解析式为y=(2-3)x+2-2.当x=0时,y=2-2,∴点M的坐标为(0,2-2).