沙湾区福禄镇初级中学沙湾区八年级上期末数学试题及答案

得分评卷人一、单项选择题（共36分，每小题3分）2013年1月全卷共五个大题，满分150分，120分钟完卷.题号一二三四五总分总分人满分3630243624得分1.327（）A．9B.33C.3D.32.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）3.下列计算正确的是（）A．2xxxB．32·xxxC．532)(xxD．236xxx4.分解因式2422xx的最终结果是（）A．)2(2xxB．)12(22xxC．2)1(2xD．2)22(x5．如图，将三角尺ABC)90,60(CABC绕B点按顺时针方向转动一个角度到CBA的位置，使得点A、B、C在同一条直线上，则这个角度等于（）A．120B．90C．60D．30A'C'BCA6.如图，在平行四边形ABCD中，90BDA，10AC，6BD，则AD（）A.4B.5C.6D.87．若71xx，则221xx（）A．49B．48C．47D．518.如图，将矩形纸片ABCD分别沿AF、CE折叠，得到菱形AECF．若3AB，则BC（）A.1B.2C.2D.39.已知x、y满足等式xyyxxx222222，那么yx（）A．1B．0C．2D．110.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．m4B．n4C．)(2nmD．)(4nm11.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④12.梯形ABCD中，AB∥CD，90BCDADC，以AD、AB、BC为斜边均向梯形外作等腰直角三角形，其面积分别是1S、2S、3S，且2314SSS，则CD（）A．AB5.2B．AB3C．AB5.3D．AB4DDABBACFECFE3s2s1SBDCAODBCA得分评卷人二、填空题（共30分，每小题3分）得分评卷人三、（共24分，每小题8分）13.分解因式：3aa.14.412的算术平方根是；1.0是的立方根.15．如图，在梯形ABCD中，将AB平移至DE处，则四边形ABED是_______四边形．16.一个正数的两个平方根分别是22a和4a，则这个正数是.17．已知正方形的面积是)0,0(6922yxyxyx，则正方形的边长等于_______.18.若0222baba，则)2)(2()4(bababaa.19．观察下列算式：①1432312，②1983422，③116154532，则④；……请你把这个规律用含字母的式子表示出来.20．已知yx，7yx，12xy，则yx.21.2002年8月，在北京召开国际数学大会，大会会标是由4个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形(如图)，若大正方形的面积是34，小正方形的面积是4，则每个直角三角形的周长是.22.如图，在ABC中，BCAB，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到CBA，BA交AC于点E，CA分别交AC、BC于点D、F.下列结论：①CDF；②CFEA；③FCDF；④CEAD；⑤CEFA.请你把正确结论的番号都填上__________(写错一个该题得0分).ACBDEFCADEC'A'B得分评卷人四、（共36分，每小题9分）23.计算：①4128253②)(3·)2(43222yxyxxy24.①分解因式：)(5)(3abnbam②化简求值：)12()1)(1(2xxxx，其中2x25．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角各剪去一个边长为)2(abb厘米的正方形，利用因式分解计算当2.13a，4.3b时，剩余部分的面积.26.阅读下列计算过程：422210100)199(1992991999999（1）．计算：1999999999===;1999999999999==_________=________;（2）．猜想9199999999999999999999999999999等于多少？写出计算过程.27.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，将腰AB沿底BC平移至DE，若点E恰好是BC的中点，那么点F是DE的中点吗？写出你的结论，并说明理由.28.在一棵树的10米高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘A处，若两只猴子所经过的路径相等，求这棵树有多高？ABCDFEDBCA得分评卷人五、（共24分，每小题12分）29.（1）在下列横线上用含有ba,的代数式表示相应图形的面积：（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系？用数学式子表示为；（3）利用⑵的结论计算4392982的值.30.如图①，ABC是直角三角形，90C，现将ABC补成矩形，使ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个(即矩形ACBD和矩形AEFB，如图②).bbbbbbaaaaaa图4图3图2图1FDECACAABCBCABB解答下列问题:（1）设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为1S、2S，则1S2S(选填＞,=或＜)；（2）如图③，ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画个，利用图③把它画出来；（3）如图④，ABC是锐角三角形，三边满足ABACBC，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画个，利用图④把它画出来；（4）在（3）中所画的矩形中，哪一个矩形的周长最小？说出你的理由.31.请阅读下列材料:如图甲，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.由矩形的性质得，ACAOBO21.于是我们得到定理1：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.前面的条件不变，若30ACB,由矩形的性质得，60AOB，所以ABO为等边三角形，所以ACAOAB21.于是我们得到定理2：直角三角形中，30的直角边等于斜边的一半.请你运用以上两个定理，解答下面两题：（1）如图乙，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分ADC交AC于点E，交BC于点F，15BDF，则COF度；（2）如图丙，在ABC中，4AB，3AC，5BC，P为边BC上一动点，ABPE于E，ACPF于F，D为EF的中点，求AD的最小值.O图甲DABCO图乙EDBACFB图丙PDACEF沙湾区2012年下期期末学生学业水平测试八年级数学参考答案及评分意见24)解：①)53)((nmba（4分）；②=…=-4（8分）25）解：…224baS（2分），=…=128（8分）四、（每小题9分，共36分）（3）…410（9分）五、（每小题12分，共24分）30）解：（1）“=”（3分）；（2）1个，画图略（5分）；（3）3个，画图略（10分）；（4）以AB为边的矩形周长最小（12分）31）解：（1）75（5分）（2）…90BAC（7分），…AEPF为矩形（9分）…AD的最小值为6/5