山东省文登市实验中学2012-2013学年初二年级上学期期中考试数学试题

一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1、在等腰三角形、线段、平行四边形、五边形、和矩形，五种图形中一定是轴对称图形的有A、1个B、2个C、3个D、4个2．李明做一道单项选择题，思考良久，仍没有答案，只好从所给四个答案中随意选了一个答案，那么李明答错的概率是（）A、1/4B、1/2C、3/4D、13、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20B．120C．20或120D．364、若10404=102，且x=10.2，则x等于（）A．1040.4B、104.04C．10.404D、1.0405、81的平方根是（）.A．9B．±9C．3D．±36、下列几种说法中：（1）无理数都是无限小数；（2）带根号的数是无理数；（3）实数分为正实数和负实数；（4）无理数包括正无理数、零和负无理数。其中正确的有（）A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）C.（1）（4）D.只有（1）7、下列各组数中互为相反数的是（）A、22与B、382与C、2)2(2与D、2)2(2与8、在△ABC中，∠C=90°，a+b=14,△ABC的面积为24，则斜边c等于（）A.3B.5C.10D.209．如图，等腰三角形ABC中，ABAC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）.A．44°B．68°C．46°D．22°10、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）ＡＢＤＣ第9题A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5二、耐心填一填（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）11、直角三角形中，已知两边的长分别是6和8，则第三边为___12．书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任取一本是数学书的概率是13、如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为cm。（π取3）14、如上图，数轴上点A表示的数是.15、一个正数的平方根是2a与a+1，则这个数是．16．如图，50ABCAD，垂直平分线段BC于点DABC，的平分线BE交AD于点E，连结EC，则AEC的度数是．17.如图已知BC．请同学从这①BECE，②ABDC，③BAECDE三个等式中再选出一个作为条件，可以推出AED△是等腰三角形的有（填序号）.18.如图，三角形纸片ABC，10cm7cm6cmABBCAC，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED△的周长为cm．三、用心答一答（本大题有7小题，共66分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19、（8分）已知a、b是实数，且0262ba.解关于x的方程：1)2(2abxa.OA11BEDAC第17题题第18题题CＤＢＥA第16题20、（8分）阅读下列材料：∵974，即372，∴7的整数部分为2，小数部分为)27(.请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果5的小数部分为a，13的小数部分为b，求5ba的值.21.（8分）画(作)图题近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．22．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，已知AC=3，求周长.23．（10分）如图5，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，求证：△BDE是等腰三角形．ABCBADCE24、（10分）如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。25、（12分）如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、BD与DE的长度有什么关系?并加以证明。ABCED