商洛双语八年级上期中数学试卷

商洛双语八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50°B．50°或65°C．80°D．65°3．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A．72°B．36°C．60°D．82°第3题第4题4．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为（）A．2平方厘米B．1平方厘米C．平方厘米D．平方厘米5．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边中线的交点6．如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（）A．48B．24C．12D．6第6题第7题7．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（）A．100°B．105°C．115°D．120°8．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN9．如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A．115°B．130°C．120°D．65°第8题第9题10．在平面直角坐标系xOy中，已知A(2，－2)，在y轴确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点有()A．2个D．3个C．4个D．5个二、填空题（每题3分，共12分）11．若点P（m，m﹣1）在x轴上，则点P关于x轴对称的点为．12．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．13．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，则△ODE的周长cm．14.如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是——EDCABHFG第13题第14题三、解答题（共11道题，共78分）15．（本题5分）（1）如图1，在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，试画出P所在的位置．（2）如图2，求作点P，使点同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等．（两个小题都用尺规作图，不写作法，只留作图痕迹）16．（本题5分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，AB的重直平分线DE交AB、AC于E、D，△BCD的周长为8，求△ABC的周长．17．（本题5分）如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．18.（本题5分）如图11.3-7，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，D到AB的距离为12，BD∶DC=5∶3．试求BC的长．19.（本题7分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长。20．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；（2）△A1B1C1的面积为；（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．ABCD图13.3-721．（本题7分）如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD垂直平分EF．22．（本题7分）如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，求∠3．23．（本题8分）如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．EDCABF24．（本题10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F。求证：CF=2BF。25．（本题12分）在△ABC中，AB=AC．（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：__________ABCFE（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．24．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：EB=FC.23．如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AC=AE.求证：△ABC≌△ADE.24．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于O．FEDBCA求证：AB＝DC；21.已知，如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC.求证：AD=CB20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．求证：AB=BF．21．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．求证：AB=BF．ECDABFOFDCBAEBACDEF123