深圳市龙华二中2013-2014学年八年级上第一次月考数学试题

2013年秋八年级第一次月考数学试卷一.填空题(每小题3分,共30分)1.已知A与A’,B与B’是对应点,则△ABC和△A’B’C’全等用符号语言表示为:______2.如图，△ABC≌△EBG，AC⊥BE，垂足为C，∠EFC=55°，则∠A的度数是________3.如图,AC=AB,BD=CE,若∠B=25°,则∠C=_________°4.如图,已知∠CAB=∠DBA,要使△ABC≌△BAD,只要增加的一个条件_____________5.如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于点B，且DC=EC，BE=8cm,则AD+AB=__________6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，且CD：AD=2：3，AC=10cm,则点D到AB的距离等于_________cm.7.如图，AD是△ABC的高线，AD=BD，DE=DC，∠C=75°，则∠ABE=__________°8．已知点A（2a+3b,-2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，则a+b=_______.9.如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是__________cm.10.如图，OA=OB，点E、E分别在OA、OB上，且OD=OE，AE和BD相交于点F，则下列结论中①△AOE≌△BOD，②△AFD≌△BFE，③FD⊥OA，④OF平分∠AOB，正确的是___________二．选择题（每小题3分，共18分）11.下面说法正确的是（）ABECGF第2题ABCDE第3题ABDC第4题CEADB第5题BCDA第6题ABCDE第7BCPDE第9题BODAFE第10题AA有两边和一角对应相等的两个三角形全等B有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等C两个等边三角形全等D.两个等腰三角形一定全等12.如图AB、CD相交于点E，AE=CE，BE=DE，则下列结论错误的是（）A．AD=CBB.AD∥BCC.∠EAD=∠ECBD.AC∥DB13.如图,点P是∠BAC内一点,且P到AB、AC的距离PE=PF，则下列哪一个不能作为△PEA≌△PFA的理由（）A．HLB.AASC.SSSD.ASA14.如图，已知AB∥CD，D是∠BAC与∠ACD的平分线的交点，DE⊥AC于E，OE=2，则AB与CD之间的距离为()A.2B.3C.4D.515.在△ABC与△A’B’C’中，∠A=44°15’,∠B=67°12’,∠C’=68°33’,∠A’=44.25°,且AC=A’C’那么这两个三角形（）A．一定不全等B.一定全等C.不一定全等D.以上都不对16.O为直角△ABC的∠C平分线上一点，且∠C=90°，O关于AC、BC的对称点分别为P、Q，则△POQ一定是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形三.解答题17.(7分)如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证:∠C=∠A18．（8分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F，求证：△ABC≌△DEFACDBE第12题AEFPBDC第13题ACOBDE第14题ADCB第17题DAECFB19．（10分）如图，DD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB。求证：(1)AP=AQ(2)AP⊥AQ20.上午8时，一条船从A处出发以20海里／时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，求从B处到灯塔C的距离.(8分)21.已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。(10分)APEQBCDCBNA22.(8分)如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm.求DE的长。23．（9分）如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。求证：BC=DE.24．（12分）如图(1)所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E。(1)求证:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕点A旋转到如图(2)所示位置(BDCE),其余条件不变,则BD与DE、CE的关系如何，说明理由。ABDCEGFADCFBEABCDEABCDE（1）（2）