胜利十五中2013~2014学年度八年级上期中考试数学试卷

胜利十五中2013～2014学年度第二学期期中考试八年级上册（满分120分时间90分钟）第I卷（选择题共36分）1、下列计算正确的是（）A．623aaaB.632)(aaC.743aaaD.14432)(aaa2、等腰三角形一边的长是6，另一边长是12，则三角形的周长是（）A．24B．30C．24或30D．183、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A．8B．9C．10D．114.如图所示，图中不是轴对称图形的是（）ABCD5.点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）6.n边形的每个外角都为24°，则边数n为（）A．13B．14C．15D．167.下列条件中，不能．．得到等边三角形的是（）A．有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形B．三边都相等的三角形是等边三角形C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D.一腰上的高与它的中线重合的等腰三角形是等边三角形。8．若312162m，则m（）A.6B.4C.8D.59．如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（）A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③⑤D．①③④11.如图,B=C=90,E是BC的中点,DE平分ADC,CED=35,则EAB的度数是()A．65B．55C．45D．35第10题图第11题图12．若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）A：75°或15°B：75°C：15°D：75°和30°第II卷（非选择题共84分）EDCBA6题图7题图5题图FEDDFDEBCAACBBCA二、填空题（每小题3分，共24分）．13.若等腰三角形的一个内角等于100，则它的底角等于14．点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=_________．15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________°．第15题图第16题图16.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=12㎝，则AB=；17.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF=70°，则∠AED=________度；第17题图第19题图18.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．19.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABCS=62cm，则S阴影=______________2cm20.已知,3,4nmaa则nma3______________三、解答题（共计60分）21.计算与化简（本题共2小题，每小题3分，共6分）（1）2332)()(xx2）322)2(4xyyx22．作图题(本题共2小题，每小题4分，共8分）①如下图：M、N分别是∠AOB的两边上的两点，在∠AOB的内部求作点P，使点P到OA、OB的距离相等，且满足PM=PN（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)②如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站M，A、B是路边两个新建小区，如果要使两个小区到车站M的路程之和最小，那么这个公共汽车站M应该建在公路的什么位置？请在图中画出来。（保留作图痕迹，不写作法)23.（6分）已知AB∥DE，BC∥EF，D、C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．24．（5分）如图，写出△ABC各顶点的坐标，并画出△ABC关于x轴对称的△DEF.CBABAOMNA小区B小区25.（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）若∠A=40°，求∠DBC的度数;（2）若AB=12，△CBD的周长为20，求△ABC的周长.26.（7分）如图：△ABC和△ADE都是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。27．（8分）如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：△ABC是等腰三角形．28.(10分)、如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R。(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。BADCEMNDEBCA