十堰市竹山县2016年11月九年级第一次调研数学试题及答案

竹山县2015年11月九年级第一次调研考试数学试题时间：120分钟满分：120分姓名一、单项选择题（每小题3分共30分）1.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为0，则下列结论正确的是()A．a＝0B．b＝0C．c＝0D．c≠02.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.下列关于x的方程有实数根的是（）A．x2－x＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)2＋1＝0D．(x－1)(x＋2)＝04.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）A．B．C．D．5.已知二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b的值为（）A．－3B．－1C．2D．56.在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（）A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）或（﹣3，3）7.将二次函数223yxx化为2()yxhk的形式，结果为（）A.2(1)4yxB.2(1)2yxC.2(1)4yxD.2(1)2yx8.已知二次函数错误!未找到引用源。，当错误!未找到引用源。取任意实数时，都有错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的取值范围是（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。9.已知实数a，b分别满足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，则错误!未找到引用源。的值是（）A.7B.－7C.11D.－1110.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果:(1)b24ac.(2)abc0.(3)2a+b=0.(4)a+b+c0.(5)a-b+c0.则正确的结论是()A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)第10题图第13题图二、填空题（每小题3分共18分）11.若（m+1）x1)2(mm+2mx－1=0是关于x的一元二次方程，则错误!未找到引用源。的值是________．12.点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=．13.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为.14.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是.15.关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a的范围是.16.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是.三、解答题（9个大题共72分）17．(8分)用适当的方法解下列方程：(1)(x＋1)(x－2)＝x＋1；(2)2x2－4x＝42.18．(6分)已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1)x－6＝0的一个根为2，求k的值及另一个根．19．(6分)如图是规格为8×8的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为(4，－2)，B点坐标为(2，－4)，C点的坐标为(1，－1)；(2)画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A1B1C，连接AB1和A1B，试写出四边形ABA1B1是何特殊四边形，并说明理由．20．（6分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置．（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2）若四边形AECF的面积为16，DE=3，求EF的长．21．（7分）已知关于x的方程22+2(1)+740xaxaa．（1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）若方程的两个实数根为12xx、，且满足221232xx，求a的值．22.(8分)已知抛物线y＝－x2＋4x－3与x轴相交于A，B两点(A点在B点的左侧)，顶点为P.(1)求A，B，P三点的坐标；(2)在给出的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；(3)确定此抛物线与直线y＝－2x＋6公共点的个数，并说明理由．23.(9分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0m1)元．(1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出只粽子，利润为元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？24.（10分）我市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）25.（12分）已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是以CD为底的等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．竹山县2015年11月第一次调研考试数学参考答案一、选择题：(每题3分,共30分)1~10：CCDDBCDBAD二、填空题：(每题3分,共18分)11.312.113.1214.y=x2-215.a≥1且a516.0或1三、解答题（以下九个大题请参照2015市调研考试对应题目评分标准评分）17.（1）解：x1＝－1，x2＝3（2）解：x1＝2＋6，x2＝2－618.解：k＝－2（3分），另一个根为－3（3分）19.解：(1)图略1分(2)图略2分，四边形ABA1B1是矩形1分．理由：对角线互相平分且相等的四边形是矩形2分。20.解：（1）旋转中心是点A，旋转角度是90度（2分）（2）由题意得：AF=AE，∠EAF=90°，△ADE≌△ABF，∴S四边形AECF=S正方形ABCD=16，∴AD=4，而∠D=90°，DE=3，∴AE=AF=5,EF=52(4分)21.解：（1）222(1)4(74)2020aaaa，∵方程有两个不相等的实数根，20200a∴1a∴……………………………………………………3分（2）由题意得：212122(1),74xxaxxaa………………………4分222121212()2xxxxxx∵，222(1)32+2(74)aaa∴23100aa∴,解得：25a或-………………………………………6分1a∵，=2a∴……………………………………………………………7分22.解：(1)A(1,0)，B(3,0)．P(2,1)．------------------------------------------------3分(2)当1＜x＜3时，y＞0.-----------------------------------------------------5分(3)由题意列方程组243,26,yxxyx转化为一元二次方程，得x2－6x＋9＝0，由Δ＝0，故方程的两根相等，方程只有一组解．因此抛物线与直线有唯一的公共点．-----------------------------------8分23.（1）300+100×1.0m，（1－m）（300+100×1.0m）--------------------------4分（2）由题意得(1－m)(300＋100×m0.1)＝420，整理得100m2－70m＋12＝0，解得m1＝0.4，m2＝0.3，∴当m＝0.4时，利润是420元且卖出更多答：--------------------------------------------------9分24．解：①由题意得y与x之间的函数关系式30yx（1160x≤≤，且x整数）-----3分②由题意得P与x之间的函数关系式2(30)(10003)391030000Pxxxx-------------------------------------------------------------------------------------------------------6分③由题意得2(391030000)301000310Wxxx23(100)30000x当x100时，30000W最大100160天天存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元．--------------------------10分25．解：（1）∵二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），∴根据题意，得，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．-------------------------------------------------------3分（2）由y=﹣x2+2x+3得，D点坐标为（1，4），∴CD==，BC==3，BD==2，∵CD2+BC2=（）2+（3）2=20，BD2=（2）2=20，∴CD2+BC2=BD2，∴△BCD是直角三角形---------------------------------------7分（3）存在，以CD为底边，则PD=PC，设P点坐标为（x，y）得x2+（3﹣y）2=（x﹣1）2+（4﹣y）2，即y=4﹣x．又P点（x，y）在抛物线上，∴4﹣x=﹣x2+2x+3，即x2﹣3x+1=0，解得x1=，x2=＜1，应舍去，∴x=，∴y=4﹣x=，即点P坐标为（，）．--------------------------------------------------12分