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一、选择题1.方程(x﹣1)2=1的根为()A.0B.2C.0或2D.0或﹣22.下列事件中是必然事件的是()A.三角形内心到三个顶点的距离相等B.方程x2﹣2x+1=0有两个不等实根C.y=ax2+bx+c是二次函数D.圆的切线垂直于经过切点的半径3.已知矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,以A为圆心,4cm为半径作⊙A,则()A.B在⊙A内,C在⊙A外B.D在⊙A内,C在⊙A外C.B在⊙A内,D在⊙A外D.B在⊙A上,C在⊙A外4.抛物线y=x2﹣2x向右平移2个单位再向上平移3个单位,所得图象的解析式为()A.y=x2+3B.y=x2﹣4x+3C.y=x2﹣6x+11D.y=x2﹣6x+85.已知圆锥的底面的半径为3cm,高为4cm,则它的侧面积为()2cmA.15πB.16πC.19πD.24π6.下列语句中正确的是()A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦C.相等的圆心角所对的弧相等D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴7.将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=(x﹣h)2+k的形式,结果为()A.y=(x+1)2+4B.y=(x+1)2+2C.y=(x﹣1)2+4D.y=(x﹣1)2+28.已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是()A.m≥B.m>C.m≤D.m<9.如图,CD切⊙O于B,CO的延长线交⊙O于A,若∠C=36°,则∠ABD的度数是()A.72°B.63°C.54°D.36°10.二次函数y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2-4ac0;②a+b+c0;③c-a=2;④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为().A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊只.12.如图,是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的一部分,已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴的一个交点是(﹣1,0),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是.13.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于点D,则阴影部分面积为.14.如图,将AOB△绕点O逆时针旋转90,得到AOB△.若点A的坐标为ab,,则点A的坐标为.15.函数12)3(2xxky的图象与x轴有交点,则k的取值范围是.16.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是.三、解答题17.(4分)解方程组:3322xyxxy18.(6分)如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置.(1)旋转中心是点__________,旋转角度是__________度;(2)若四边形AECF的面积为16,DE=3,求EF的长.19.(8分)已知关于x的方程x2+2(a﹣1)x+a2﹣7a﹣4=0.(1)若方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围;(2)若方程的两个实数根为x1、x2,且满足x12+x22=32,求a的值.20.(8分)已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.(1)如图①,若AB=32,30P,求AP的长(结果保留根号);(2)如图②,若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线.21.(8分)小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选.(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.22.(8分)如图,AB是圆O的直径,AM和BN是圆O的两条切线,E是圆O上一点,D是AM上一点,连接DE并延长交BN于C,且//ODBE,//OFBN.(1)求证:DE是圆O的切线;(2)求证:12OFCD.23.(8分)已知:抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P.(1)求A、B、P三点坐标;(2)根据图像写出当x取何值时,函数值y大于零;(3)确定此抛物线与直线y=﹣2x+6公共点的个数,并说明理由.24.已知:直线l:)0(13kkkxy与x轴相交于点P,以点0,3M为圆心、半径为6的M交于y轴于点C、D.⑴.则点C、D的坐标分别是、.⑵.当直线l与⊙M相切于点A,求切线长PA.⑶.当直线l与⊙M相交时,直接写出的k取值范围.25.已知抛物线y=mx2+2mx+c(m≠0),与y轴交于点C(0,﹣4),与x轴交于点A(﹣4,0)和点B.(1)求该抛物线的解析式;(2)若P是线段OC上的动点,过点P作PE∥OA,交AC于点E,连接AP,当△AEP的面积最大时,求此时点P的坐标;(3)点D为该抛物线的顶点,⊙Q为△ABD的外接圆,求证⊙Q与直线y=2相切.
本文标题:十堰郧阳区2016—2017学年九年级上11月月考数学试题
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