石家庄XX中学2016年10月八年级上月考数学试卷含答案解析

2016-2017学年河北省石家庄市XX中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共16小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中，是分式的是（）A．B．C．D．2．如果分式无意义，那么x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x=13．如果分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变D．缩小2倍4．命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．垂直于同一条直线的两条直线6．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．POB．PQC．MOD．MQ7．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是（）A．带Ⅰ去B．带Ⅱ去C．带Ⅲ去D．三块全带去8．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则CE的长是（）A．1B．2C．4D．79．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）A．﹣1B．1C．0D．±110．下列命题中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数不是实数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数11．|﹣4|的算术平方根是（）A．2B．±2C．4D．±412．在下列式子中，正确的是（）A．B．﹣=﹣0.6C．D．13．下列叙述中，出现近似数的是（）A．八年级（1）班有46名学生B．小李买了5支笔C．晶晶向希望工程捐款200元D．小芳体重为46千克14．若有意义，则x的取值范围是（）A．x＞B．x≥C．x＞D．x≥15．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）A．1B．0C．﹣1D．1，﹣1或016．满足分式方程的x值是（）A．2B．﹣2C．1D．0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共12分．请把正确答案填在题中的横线上）17．在数轴上离原点的距离是的点表示的数是．18．0.3是的立方根，的立方根是．19．如图，已知三角形ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是．20．三角形的三个内角中，钝角的最多有个．三、解答题（共6小题，满分66分）21．求的平方根和算术平方根．22．解分式方程：23．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC=AD．24．a、b是两个连续的整数，若a＜＜b，求a、b的值．25．如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：∠C=∠F．26．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边向点A以1厘米/秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？2016-2017学年河北省石家庄市XX中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中，是分式的是（）A．B．C．D．【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：、，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选A．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．如果分式无意义，那么x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x=1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式无意义的条件可得1﹣x=0，再解即可．【解答】解：由题意得：1﹣x=0，解得：x=1，故选：D．【点评】此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．3．如果分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变D．缩小2倍【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质把分式中的x、y同时扩大2倍后进行约分化简与原分式比较即可求得答案．【解答】解：分式中的x和y都扩大为原来的2倍后可得：==，∴分式的值不变，故选C．【点评】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的分子、分母同乘或除一个不为零的因式分式的值不变是解题的关键．4．命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据邻补角互补，对顶角相等的性质，线段的性质，直线的性质对各小题分析判断后即可求解．【解答】解：①邻补角互补，正确；②对顶角相等，正确；③被截线不平行则同旁内角不互补，故本小题错误；④两点之间线段最短，是线段的性质，正确；⑤直线是向两方无限延伸的，没有长短，故本小题错误；故选C．【点评】本题是对基础知识的综合考查，熟记概念与性质是解题的关键．5．命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．垂直于同一条直线的两条直线【考点】命题与定理．【分析】根据命题的定义可以得到题目中命题的条件．【解答】解：命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的条件是：垂直于同一条直线的两条直线，故选D．【点评】本题考查命题和定理，解题的关键是明确命题和定理的定义．6．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．POB．PQC．MOD．MQ【考点】全等三角形的应用．【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．【解答】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．7．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的，最省事的做法是（）A．带Ⅰ去B．带Ⅱ去C．带Ⅲ去D．三块全带去【考点】全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定方法结合图形判断出带Ⅱ去．【解答】解：由图形可知，Ⅱ有完整的两角与夹边，根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是带Ⅱ去．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．8．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则CE的长是（）A．1B．2C．4D．7【考点】全等三角形的性质．【分析】直接利用全等三角形的性质得出BD=CE，进而得出答案．【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴BD=CE=7．故选：D．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应边关系是解题关键．9．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）A．﹣1B．1C．0D．±1【考点】立方根；相反数；平方根．【分析】由相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，即可求得答案．【解答】解：∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．故选C．【点评】此题考查了相反数、平方根与立方根的定义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键．10．下列命题中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数不是实数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数【考点】命题与定理；无理数．【分析】利用无理数的有关定义和性质对每个选项分别进行判断后即可确定答案．【解答】解：A、0是有理数，故错误；B、无理数和有理数统称为实数，故错误；C、带根号的数不一定是无理数，故错误；D、无理数是无限不循环小数，故正确．故选D．【点评】本题考查了无理数的有关定义及性质，属于基础题，比较简单．11．|﹣4|的算术平方根是（）A．2B．±2C．4D．±4【考点】算术平方根．【分析】根据绝对值的性质和算术平方根的定义解答即可．【解答】解：|﹣4|=4，∵22=4，∴4的算术平方根是2，所以，|﹣4|的算术平方根是2．故选A．【点评】本题考查了算术平方根的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．12．在下列式子中，正确的是（）A．B．﹣=﹣0.6C．D．【考点】算术平方根．【分析】根据各个选项可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵=5，故选项A正确；∵=﹣0.6，故选项B错误；∵，故选项C错误；∵，故选项D错误；故选A．【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是明确算术平方根的计算方法．13．下列叙述中，出现近似数的是（）A．八年级（1）班有46名学生B．小李买了5支笔C．晶晶向希望工程捐款200元D．小芳体重为46千克【考点】近似数和有效数字．【分析】根据准确数和近似数的定义求解．【解答】解：A、46为准确数，所以A选项错误；B、5为准确数，所以B选项错误；C、200为准确数，所以C选项错误；D、46为近似数，所以D选项准确．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14．若有意义，则x的取值范围是（）A．x＞B．x≥C．x＞D．x≥【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数来解题．【解答】解：由题意，得3x﹣7≥0，解得，x≥；故选D．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．15．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）A．1B．0C．﹣1D．1，﹣1或0【考点】立方根；平方根．【分析】首先根据一个数的平方根是它本身求出这个数，再求这个数的立方根即可解答．【解答】解：∵一个数的平方根是它本身，∴这个数为0，0的立方根是0．故选B．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字（±1，0）的特殊性质．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．如果x2=a（a＞=0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．16．满足分式方程的x值是（）A．2B．﹣2C．1D．0【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2+3x+2=x2﹣3x+2，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解，故选D【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共12分．请把正确答案填在题中的横线上）17．在数轴上离原点的距离是的点表示的数是．【考点】实数与数轴．【分析】本题利用互为相反数的两个点到原点的距离相等及实数与数轴的关系即可求解．【解答】解：根据互为相反数的两个点到原点的距离相等，可知在数轴上离原点的距离是的点表示的数是±．故答案为±．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时要明白相反数的特点及相反数在数轴上对应的点之间的关系．18．0.3是0.027的立方根，的立方根是2．【考点】立方根．【分析】根据立方根、算术平方根的定义进行解答．【解答】解：0.3是0.027的立方根，∵=8，∴的立方根是2．故答案为0.027，2．【点评】此题考查了求一