石家庄市正定县2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年河北省石家庄市正定县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．在函数y=中，x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x≠1D．x＜02．下列调查必须用抽样调查来收集数据的有（）①检查一大批灯泡的使用寿命②调查石家庄市居民家庭收入③了解全班同学的身高情况④检查某种药品的疗效．A．1个B．2个C．3个D．4个3．在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3．则∠D等于（）A．60°B．120°C．90°D．45°4．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米5．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍6．如图，▱ABCD中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（）A．3B．6C．12D．247．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2．8．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A．6B．3C．12D．9．如图所示，半径为2的圆和边长为5的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，圆与正方形重叠部分（阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系式的大致图象为（）A．B．C．D．10．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）A．64个B．49个C．36个D．25个二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．如果点M（a﹣3，a+3）在y轴上，那么a的值为．12．已知小明家5月份总支出共计2000元，各项支出所占百分比如图所示，那么用于教育的支出是元．13．已知一次函数y=﹣6x+1，当2≤x≤3时，y的取值范围是．14．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的面积为．15．若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是．16．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（填所有正确的序号）17．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为．18．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=3，AD=4，则四边形ABOM的周长为．19．如图，EF为△ABC的中位线，BD平分∠ABC，交EF于D，AB=8，BC=12，则DF的长为．20．如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（﹣2，2），则点B的坐标为．三、解答题（本大题共6小题，共50分）21．（8分）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．组别ABCD处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m30n5请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？22．（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？23．（8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．24．（8分）如图，分别以平行四边形ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB、CD、DA为斜边在平行四边形ABCD外部作等腰直角三角形△ABE、△CDG、△ADF．连接GF、EF，请你试着证明GF⊥EF．25．（9分）如图，在平面直角坐标系总，直线y=kx+b经过第一象限的点A（1，2）和点B（m，n）（m＞1），且mn=2，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，△ABC的面积为2．（1）求点B的坐标；（2）求直线AB的解析式．26．（9分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形．2015-2016学年河北省石家庄市正定县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．在函数y=中，x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x≠1D．x＜0【考点】函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故x的取值范围是x≥1．故选：A．【点评】此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2．下列调查必须用抽样调查来收集数据的有（）①检查一大批灯泡的使用寿命②调查石家庄市居民家庭收入③了解全班同学的身高情况④检查某种药品的疗效．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；②调查石家庄市居民家庭收入采用抽样调查方式；③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；④检查某种药品的疗效采用抽样调查方式，故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3．则∠D等于（）A．60°B．120°C．90°D．45°【考点】多边形内角与外角．【分析】设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，∠D=3x，根据四边形的内角和为360度列出关于x的方程，即可求解．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3，∴可设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，∠D=3x，∵四边形的内角和为360度，∴2x+3x+4x+3x=360°，∴x=30°，则∠D=90°．故选C．【点评】本题考查了多边形的内角和定理．关键是根据已知设未知数，列方程求解．4．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米【考点】函数的图象．【分析】根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，然后可得绿化速度．【解答】解：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）．故选：B．【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，从图象中找出正确信息．5．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍【考点】菱形的性质．【分析】分别利用菱形的性质结合各选项进而求出即可．【解答】解：A、∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=AD，∵AC＜BD，∴△ABD与△ABC的周长不相等，故此选项错误；B、∵S△ABD=S平行四边形ABCD，S△ABC=S平行四边形ABCD，∴△ABD与△ABC的面积相等，故此选项正确；C、菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，故此选项错误；D、菱形的面积等于两条对角线之积的，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了菱形的性质应用，正确把握菱形的性质是解题关键．6．如图，▱ABCD中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（）A．3B．6C．12D．24【考点】平行四边形的性质．【分析】由▱ABCD中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，即可求得菱形的面积，易证得△AOE≌△COF（ASA），即可得S△AOE=S△COF，同理：S△EOG=S△FOH，S△DOG=S△BOH，即可求得答案．【解答】解：∵▱ABCD中，AC．BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，∴S▱ABCD=3×2=6，AD∥BC，∴OA=OC，∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴S△AOE=S△COF，同理：S△EOG=S△FOH，S△DOG=S△BOH，∴S阴影=S△ABD=S▱ABCD=×6=3．故选A．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2．【考点】一次函数的图象．【分析】直接根据当x＞0时函数图象在3的上方进行解答．【解答】解：∵由函数图象可知，当x＞0时函数图象在3的上方，∴当y＞3时，x＜0．故选A．【点评】本题考查的是一次函数的图象，能利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键．8．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A．6B．3C．12D．【考点】一次函数综合题．【分析】根据直线解析式分别求出点E、F的坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：当y=0时，x﹣=0，解得x=1，∴点E的坐标是（1，0），即OE=1，∵OC=4，∴EC=OC﹣OE=4﹣1=3，∴点F的横坐标是4，∴y=×4﹣=2，即CF=2，∴△CEF的面积=×CE×CF=×3×2=3．故选B．【点评】本题是对一次函数的综合考查，根据直线的解析式求出点E、F的坐标是解题的关键，同时也考查了矩形的性质，难度不大．9．如图所示，半径为2的圆和边长为5的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，圆与正方形重叠部分（阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系式的大致图象为（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】观察图形，在运动过程中，y随t的变化情况，得到开始随时间t的增大而增大，当圆在正方形内时t改变，而重合面积是圆的面积不变，再运动，随t的增大而减小，根据以上结论判断即可．【解答】解：半径为2的圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，随时间t的增大而增大，故选项A、D错误；当圆在正方形内时t改变，而重合面积是圆的面积不变，再运动，随t的增大而减小，