石家庄市正定县2017-2018学年八年级上期中数学试卷含答案

2017-2018学年河北省石家庄市正定县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分）1．在代数式，，，中，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图△ABC≌△CDA，AB=5，AC=6，BC=7，那么边DC的长是（）A．5B．6C．7D．不能确定3．下列实数中，是无理数的为（）A．3.14B．C．D．4．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x≠﹣25．解分式方程，去分母后所得的方程是（）A．1﹣3（2x+1）=3B．1﹣3（2x+1）=3xC．1﹣3（2x+1）=9xD．1﹣6x+3=9x6．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．BD=CED．BE=CD7．把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值是（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．缩小2倍D．不变8．估计+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去10．下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．11．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB是因为图中的两个三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定这两个三角形全等的依据是（）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS12．在﹣3，，﹣1，这四个实数中，最大的是（）A．﹣3B．C．﹣1D．13．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A．﹣=30B．﹣=C．﹣=D．+=3014．若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（）A．﹣2B．0C．1D．215．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．4对B．3对C．2对D．1对16．在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为（）A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）﹣8的立方根是．18．（3分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题．19．（3分）已知一个正数的两个平方根分别是a﹣3与2a﹣9，则a=．20．（3分）若解分式方程产生增根，则m的值为．三、解答题（共6小题，满分56分）21．（9分）先化简，再求值，其中a=3．22．（9分）解方程．23．（9分）已知：如图，AB=DC，AC=DB，求证：∠ACB=∠DBC．24．（9分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b．25．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．26．（10分）荷花文化节前夕，我市对观光工程招标时，按照甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费分别为1.5万元和1.2万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：①甲队单独做这项工程刚好如期完成．②乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．③若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．（1）求规定如期完成的天数．（2）在确保如期完成的情况下，你认为以上三种方案哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．2017-2018学年河北省石家庄市正定县八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分）1．A；2．A；3．C；4．D；5．C；6．D；7．D；8．C；9．C；10．B；11．B；12．C；13．B；14．D；15．B；16．C；二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．﹣2；18．面积相等的三角形全等；19．4；20．3；三、解答题（共6小题，满分56分）21．22．23．24．25．26．