四川南部县东坝中学2012-2013学年八年级下期中数学试题

四川南部县东坝中学八年级下期数学期中测试卷（考试时间90分钟，满分100分。内容：分式.反比例函数.勾股定理）一、选择题（每小题只有一个选项，将对应的字母填在答卷上每小题3分，共30分）1、在式子1a、2334abc、109xy、78xy中，分式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.三角形的面积为24cm，底边上的高()ycm与底边()xcm之间的函数图象大致应为()3.分式221yx与1yx的最简公分母为（）A.x－yB.x+yC.x2－y2D.(x2－y2)(y-x)4.如图5，点A所表示的数是（）A.1.5B.3C.2D.55．已知函数y＝6x，则下列说法正确的是A.点（-2，-3）一定在此函数的图象上.B.此函数的图象只在第一象限.C.y随x增大而增大.D.当x＜0时，y＞0.6.下列命题的逆命题为真命题的是（）A.对顶角相等B.两直线平行，内错角相等C.全等三角形的对应角相等D.如果两个实数相等，那么他们的绝对值相等7．分式方程11xx)2)(1(xxm有增根，则m的值为（）A0和3B1C1和－2D38．若使分式的值为0，则的取值为（）Ａ．1或Ｂ．或１Ｃ．Ｄ．或第5题图第10题图9．已知实数a、b、c满足1a＋1b=2，1b＋1c=3，1a＋1c=4，则代数式abcabbcac的值为()．A．15B．23C．29D．51210．如图，在RtABC△中，90ACB°，30A°，2BC．将ABC△绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC△，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．302，B．602，C．3602，D．603，二、填空题（填出最简结果。每小题3分，共24分）11.某种感冒病毒的直径是0．00000012米，用科学记数法表示为米;12．化简：的结果是13．若2010abbc，，则abbc的值为14、若双曲线)0(kxky在第二、四象限，则直线2kxy不经过第象限。15.以直角△ABC的各边为边在△ABC外作三个正三形，S1、S2、S3分别表示这三个正三形的面积，S1=81，S3=225，则S2=。（S3是斜边上的正三角形）16、已知反比例函数xay和一次函数bkxy的图象的两个交点分别是A（-3，-2）、B（1，m），则bk2。17.在xy1的图象中，阴影部分面积为1的有．（填写序号）18如图,直线)0(kkxy与双曲线xy2交于),(),,(2211yxByxA两点,则122183yxyx的值为22mnmnmn①②③④xyBAo三、解答题：（每小题写出必要的步骤。共56分）19.计算：（每题4分，共12分）（1）201292（2）422aa　—21a　（3）2323()abab20.解方程：（每题5分，共10分）33(1)122xxx（2）212011xxx21.（本题满分6分）先化简，再求值：11aa－122aaa÷a1,其中a＝3;22．（本题满分6分）如图：正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段.（1）请在图中画出长度分别为2、8、10三条线段.（2）三角形的三边长分别为2、8、10，判断三角形的形状，并说明理由.23.(本题满分7分)连江县举行的“慈善一日捐”活动中，我校师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？24.（本题满分7分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行使速度v（km/h）满足函数关系：t=vk，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？25.（本题满分8分）如图，直线y＝x+2与x轴交于点B，与双曲线21(5)mymx交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.（1）求双曲线的解析式；（2）若三角形AOB的面积为1，求A点的坐标；（3）在（2）的条件下，在x.y轴上是否存在点P，使△AOP是直角三角形。若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由（附加题）、如图，一次函数baxy的图象与反比例函数xky的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.(1)利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；(2)求△DOC的面积.(3)双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由yxOABC第25题图yxD(4,m)C(1,4)ABO