四川省金堂县2014-2015年八年级上期末考试数学试题及答案

金堂县2014-2015学年度上期八年级期末考试题数学本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟.A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷和B卷3至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B卷的答题卡收回.A卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3.A卷的第II卷和B卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题.第I卷（选择题，共30分）一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)1、下列各式中计算正确的是（▲）A、9)9(2B、525C、1)1(33D、2)2(22、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（▲）A.（－2，－3）B.（2，4）C.（－2，3）D.（2，3）3、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（▲）A.（3，-2）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（2，3）4、下列语句是真命题的是（▲）A、大于锐角的角是钝角；B、如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数；C、如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点D、在同一平面，内错角相等，两直线平行5、一根旗杆在离地面6米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部10米处，旗杆折断之前的高度是（▲）ABCD....8142346234米米米米6、下列各组数中，不是勾股数（不能成为直角三角形边长）的是（▲）A．5，12，13B．3，5，9C．8，15，17D．7，24，257、已知12yx是方程52ayx的一个解，则a的值为（▲）A.1B.3C.－3D.－1yx124O8、近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是（▲）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分9、下如图，已知//ABED，65ECF，则BAF的度数为(▲)A.115B.65C.60D.2510、一次函数bkxy满足条件bk＜0,且bk＞0时的图象应是(▲)第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：(每小题4分，共16分)11、16的算术平方根是▲。12、若2abxy与231axy是同类项，则a－b的值等于_▲__。13、一次函数的图像如图，根据图中的数据可得出这个一次函数的表达式为____▲______。14如图，直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、点C到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的边长是▲。三、解答下列各题(共54分.15题每题6分，16题6分，17--19题每题8分,20题12分)15、解下列各题：(1)化简：613—)12)(21(—12+（2015—）0▲(2)解方程组：257320xyxy16、如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AD=2，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为多少？17、如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．18、金沙公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备多少元钱买门票．19、在金堂县开展的“美丽金堂，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示：▲▲▲▲EDABCMN（1）统计表中的m▲，x▲，y▲；（2）被调查同学劳动时间的中位数是▲时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．20、如图所示，直线L1的解析表达式为y=－3x+3，且L1与x轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线L2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．B卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21、已知点A（ba32,2）和点B（8，ba23）关于y轴对称，那么ba=▲。▲▲22、若2244xxy，则yyx=▲．23、如图，已知baxy和kxy的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组00ykxbyax的解是▲.（第23题图）24、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为▲cm．（第24题图）（第25题图）25、在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是▲．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=▲．（用数值作答）二、（共8分）26、四川省第23届运动会在成都隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．三、（共10分）27、如图①所示，直线l：5ykxk与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．▲（1）当OAOB时，试确定直线l的解析式；（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若3BN，7MN，求AM的长；（3）当k取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．四、（共12分）28、如图，直线1l：xy2与直线2l：63xy相交于点A，直线2l与x轴交于点B，平行于x轴的直线ny分别交直线1l、直线2l于P、Q两点（点P在Q的左侧）⑴点A的坐标为▲；⑵如图1，若点P在线段AO上，在x轴上是否存在一点H，使得PQH为等腰直角三角形，若存在，求出点H的坐标；若不存在，说明理由；⑶如图2.若以点P为直角顶点，向下作等腰直角PQF，设PQF与AOB重叠部分的面积为S，求S与n的函数关系式；并注明n的取值范围.▲▲金堂县2014-2015学年度上期八年级期末考试题数学参考答案及评分意见A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCBDDBDBAD第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.2；12.1；13.423xy；14.5；三、解答下列各题(共54分.15题每题6分，16题6分，17--19题每题8分,20题12分)15.(1)613—)12)(21(—12+0)2014(解：原式＝13221336…………4分＝132132…………5分＝2…………6分（2）①②解：②-①×3得…………2分5x③…………3分把③代入①得510y5y…………5分∴原方程组的解为…………6分（注：（2）小题用其他方法得出正确答案也得满分）20371536yxyx55yx16.解：如图，连接EC，…………1分∵AD=2，点E是中点，∴ED=1,…………2分又∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=2,…………3分又∵MN垂直平分BE，∴CE=BC=2,…………4分在Rt△DEC中,由勾股定理223DCECED,…………5分∴AB=DC=3…………6分17．解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，…………3分∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，…………6分∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．…………8分18.解：设大人门票为x元，小孩门票为y元，由题意得：…………1分，…………5分解得：，…………6分则342210323yx元。…………7分答：王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票．…………8分19.解：（1）统计表中的m100，x40，y0.18；…………3分,每空1分。（2）被调查同学劳动时间的中位数是1.5时；…………5分（3）EDABCMN…………6分（4）被调查同学的平均劳动时间是：=1.32（小时）．…………8分20.解：（1）由33xy，令0y，得033x，∴1x，∴D（1，0）；…………2分（2）设直线l2的解析表达式为)0(kbkxy，由图象知：A(4,0),B(3,23)，把它们代入表达式)0(kbkxy得，∴，…………5分∴，∴直线l2的解析表达式为；…………6分（3）由，解得，…………8分∴C（2，﹣3），∵AD=3，∴S△ADC=×3×3=；…………9分（4）P（6，3）…………12分B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.2；22.41；23.24yx；24.20；25.（1）7,3,10（2）11；25题每个答案1分。二、(本题共1小题，共8分）26.解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：4800224220010021001207.01xxxy…………2分800024010031008.02xxy…………4分（2）由题意，得当y1＞y2时，即4800224x＞8000240x，解得：x＜200…………5分当y1=y2时，即4800224x=8000240x，解得：x=200…………6分当y1＜y2时，即4800224x＜8000240x，解得：x＞200…………7分答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．…………8分三、(本题共1小题，共10分)27.解：（1）由题知，k≠0．把x=0代入y=kx＋5k中，得y=5k；把y=0代入y=kx＋5k中，得x=－5．∴A（－5，0），B（0，5k）..............1分∵点B在y轴正半轴上∴5k＞0．即OA=5，OB=5k．∵OA