四川省凉山2017-2018学年八年级数学上半期数学试卷含答案

八年级数学期中试卷（2017-2018上期）考试时间：90分钟满分：100分分数：※请将选择题答案填在下列表格中，不要忘记哦！题号12345678910答案一、单选题（共10题；共30分）1、下列语句正确的是（）A、三角形的三条高都在三角形内部B、三角形的三条中线交于一点C、三角形不一定具有稳定性D、三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部2、以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（）A、1，3，4B、1，2，3C、1，4，6D、6，6，103、一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）A、11B、12C、13D、11或134、在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（）A、72°B、45°C、36°D、30°5、若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于（）A、6B、8C、10D、126、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、7、用下列两种正多边形能拼地板的是（）A、正三角形和正八边形B、正方形和正八边形C、正六边形和正八边形D、正十边形和正八边形8、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A、3B、4C、6D、59、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去10、已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2017的值为（）A、0B、1C、﹣1D、（﹣3）2017密封线内不要答题￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤￤学校___________________班级_________________姓名__________________考号_________________二、填空题（共8题；共24分）11、如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABE的面积为15，则△ABC的面积为________．12、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是________边形．13、在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是________．14、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是________．15、如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=________．16、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，则AD=________cm．17、如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有________条对角线．18、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为________．三、作图题（共1题；共5分）19、如图，已知MN∥BC．求作：在MN上确定一点P，使点P到AB，BC的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）四、解答题（共6题；共41分）20、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．(1)求出△ABC的面积.（2分）(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.（3分）(3)写出点A1，B1，C1的坐标.（3分）21、（6分）如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD=DE．22、（6分）已知：如图，点E是线段AB的中点，∠A=∠B，∠AED=∠BEC．求证：CE=DE．23、（6分）如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O，BO=CO．求证：AO平分∠BAC．24、（7分）已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．25．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF．求证：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB八年级数学期中试卷（2017-2018上期）参考答案一、单选题题号12345678910答案BDDCBABACC二、填空题11、6012、十二13、（1，2）14、50°或80°15、240°16、317、60°或120°18、619、解：如图所示：P点即为所求．20、（1）解：S△ABC=×5×3=（或7.5）（平方单位）．（2）解：如图．△A1B1C1为所求（3）解：A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．21、证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）22、证明：∵∠AED=∠BEC，∴∠AED+∠DEC=∠DEC+∠BEC，即∠AEC=∠BED，∵E是AB的中点，∴AE=BE，在△AEC和△BED中，∴△AEC≌△BED（ASA），∴CE=DE．23、证明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∴∠ODB=∠DEC=90°．在△DBO和△CEO中，∴△DBO≌△CEO．∴OD=OE．∵OD⊥AB，OE⊥AC，OD=OE，∴AO平分∠BAC．24、证明：∵在△ABC中，AB=AC，25、（1）4分（2）4分∴△ABC是等腰三角形，又∵AD是底边上的高，∴BC=2BD，又∵BE是高，∴∠AEH=∠ADC=90°，则∠DAC+∠AHE=∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠C，在△AHE和△BCE中，21·cn·jy·com∴△AHE≌△BCE（AAS），∴AH=BC，又BC=2BD，∴AH=2BD．