四川省南充市2014-2015学年八年级上数学期中考试试卷含答案

DOCBAB第14题图第7题图12CBAED南充市2014～2015学年度上学期期中考试八年级数学试题温馨提示：解题要先易后难，后面的题目不一定难哦！一．精心选一选（每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入题后的括号内）1．16的平方根是（）A．2B．2C．4D．2．在实数23，0，34，，9，227,0.1010010001……中,无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（）4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30oB．50oC．90oD．100o5．如果实数y、x满足y=111xx，那么3yx的值是（）A．0B．1C．2D．-26．与三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A．211B．1.4C．3D．29．如图，在直角坐标系xoy中，△ABC关于直线y＝1成轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（）A．（4，－4）B．（4，－2）C．（－2，4）D．（－4，2）10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形的对数是（）A．3B．2C．1D．0二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果）11．计算︱2-3︱+２2的结果是．12．若25x2=36，则x＝；若23y，则y＝．13．点P关于x轴对称的点是（3，–4），则点P关于y轴对称的点的坐标是．14．如图，BACABD，请你添加一个条件：，使OCOD（只添一个即可）．15．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=110，则∠DEC=．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ACBA′B′C′（第4题）50o30ol第22题图1）xyABCO5246-5-216．如图，在△ABD和△ACE中，有下列4个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中3个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题：_______________________________（提示：用序号×××→×的形式写出）三．计算题（计算要仔细认真，善于思考！17题6分，18题、19题各7分，共20分）17．（6分）解方程：25（x2－1）=2418．（7分）计算32281442）（＋32＋42－︱6－3︱19．（7分）如图，AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C四．解答题（解答要有理由和逻辑性，本大题有3个小题，每题8分，共24分）20．（8分）△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=10㎝，AC=8㎝，△ABC的面积为54㎝2，求DE的长。21．（8分）某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。22．（8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）求出ABC△的面积．（2）在图中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△．（3）写出点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1的坐标．五．解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！23、24题各9分，25题10分，共28分）23．（9分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．24．（9分）在你身边450角的三角板ABC中，AB=AC，∠BAC=900，O为BC的中点，（1）试问点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离有何关系，说明理由。（2）如果将你身边另一块三角板的直角顶点放在O点上，两条直角边分别与AC、AB相交于N、M，请你探索说明△OMN的形状，并证明你的结论。25．（10分）如图，△ABC为等边三角形，D、E是BC、AC边上的点，且BD=CE，线段AD、BE交于F，（1）求∠AFE的度数；（2）若作EG⊥AD，G为垂足，且FG=3，BF=1，求AD的长；（3）如果D、E分别在BC、CA的延长线上，且仍有BD=CE，请探究BE、AD所在直线夹的锐角的度数是否是定值，请画图说明理由。2014～2015学年度上学期八年级期中考试数学试题参考答案一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．）二．耐心填一填（本题共6小题，每题3分，共18分，直接写出结果）11.3+212.±56；－8．13.（－３，４）14.①BC=AD；②∠ABC=∠DAB；③∠C=∠D；④AC=BD；……（只添一个即可）15.80016.①②④→③或①③④→②三．计算题（17题6分，18题、19题各7分，共20分）17．（6分）x=±7518．（7分）解：原式＝2—4＋4×21＋5－3＋6＝2＋619．（7分）证明：∵AB=AC，AD=AE，∠A=∠A∴△ABE≌△ACD∴∠B=∠C四．解答题（本大题有3个小题，每是题8分，共24分）20．（8分）（先说明DE=DF……得4分，再由面积求得DE=6㎝……得4分）21．（8分，答案略，只要方案符合题目要求可给满分。）22．（8分）（1）（2分）Ｓ△ABC=215（2）（3分）（略）（3）（3分）Ａ1（1，5），Ｂ1（2，0），Ｃ1（4，3）22．（8分）（1）△BDE即为所求．（4分）（2）（6分）（略）五．解答题（23、24题各9分，25题10分，共28分）23．（9分）∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC，∵∠ADC+∠C=1800，∠C=60°，∴∠ADC=1500，又∵∠ABD=∠DBC，∠A=120°，∴∠ADB=∠ABD=300，∴∠BDC=∠ADC－∠ADB=900，∴AD=AB=4cm，又在Rt△BDC中，∵∠DBC=300∴BC=2CD=8cm，∴AB+BC+CD+DA=20cm．答（略）。24．（9分）（1）点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离相等，（说明理由略）……4分（2）△OMN的形状为等腰直角三角形。……1分证明：△ONA≌△OMB可得ON=OM，又∵∠NOM直角，故△OMN的为等腰直角三角形。………4分25．（10分）（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=600。又∵BD=CF，∴△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE。又∵∠AFE=∠ABF＋∠BAD=∠ABC∴∠AFE=600。…………4分。（2）∵EG⊥AD，∠AFE=600∴∠FEG=300，∴EF=2FG=6，∵BF=2，∴EB=1＋6=7由（1）可知AD=EB=7。………3分。（3）是定值，仍为600，如图。理由可证△ACD≌△BAE得∠D=∠E，而∠BFD=∠E＋∠EAF=∠D＋∠DAC=600。…………3分。题号12345678910答案BCＣＤCDCDBB